> Энциклопедический словарь Гранат, страница 40 > Архимед

Архимед

Архимед, величайший математик древности, родился в Сиракузах, вероятно, около 287 г. до Р. X. Как передают некоторые из его биографов, он в молодости был в Александрии, где учился у Евклида, и по возвращении оттуда посвятил свою жизнь исключительно научным занятиям. По смерти Сиракузского царя Гиерона, с которым, как говорят, А. состоял в родстве, для родины великого ученого наступили черныедни; началась война с римлянами. Римский полководец Марцелл подступил к городу в 214 г. до Р. X. и осадил его с суши и с моря. Плутарх (в жизнеописании Марцелла) передает интересные сведения о той роли, которую играл при этой осаде А. Он приложил все свои гениальные способности к защите отчизны. Под его руководством жители Сиракуз сопротивлялись римлянам в течение двух лет, отражая их нападения с помощью военных орудий, изобретенных самим А. Наконец, римлянам удалось захватить сираку-зян врасплох и войти в город. А., погруженный в это время в решение геометрической задачи, ничего не знал о происходящем. Римские солдаты ворвались к нему в дом, и один из них убил А. (212). Рассказывают, что и перед смертью великий ученый боялся только того, чтобы не испортили его геометрических построений. „Noli turbare circulos meos“, закричал он римскому солдату. На памятнике А., по завещанию самого геометра, изобразили шар, вписанный в цилиндр,—фигуру, напоминавшую об одном из его замечательных открытий в геометрии. Цицерон, во время своей квестуры в Сицилии, видел еще этот памятник, но он тогда уже был заброшен и зарос кустарником.—До нас дошло 9 математических сочинений, приписываемых А., в 13 книгах, а именно: 1) „Две книги о равновесии плоских фигуръ“ вместе с книгой „о квадратуре параболы“, где А. устанавливает статическую теорию рычага и прилагает ее к разысканию центров тяжести фигур прямолинейных и криволинейных, а также пользуется теоремами статики для вычисления площади сегмента параболы, которую он находит, впрочем, также и с помощью чисто геометрических соображений. 2) „Две книги о шаре и цилиндре“, посвященные определению размеров этих тел. 3) „Об измерении круга“, где доказывается, что отношение окружности к диаметру меньше З1/е и больше 310/п. 4) „Об улиткообразных линияхъ“, или спиралях — плоских кривых особагорода, открытых самим А. и называемых теперь „Архимедовыми спиралями“. 5) „О коноидах и сферои-дахъ“—телах, получаемых от вращения эллипса около его оси (сфероид), параболы около осей (прямоугольный коноид) и ветви гиперболы около ея вещественной оси (тупоугольный коноид); книга посвящена определению объёмов этих тел и их частей. 6) „Псаммитъ“, или исчисление песка—где А. излагает придуманную им особую систему устной десятичной нумерации, позволяющую выражать сколь угодно большия числа. 7) „Две книги о равновесии плавающих телъ“, содержащия основания гидростатики, между прочим, знаменитый „Архимедов законъ“ (смотрите гидростатика). 8) „Леммы“—предложения, относящияся к геометрии круга. 9) „Эфодикъ“— послание А. к Эратосфену о некоторых теоремах механики, недавно открытое Гейбергом в Константинопольском подворье монастыря св. Гроба Господня в Иерусалиме. Эфодик (руководство) связывает между собою главнейшия из известных раньше сочинений великого математика: о равновесии плоских фигур и о квадратуре парабол, о коноидах и сфероидах; в книге этой говорится об определении центров тяжести и размеров этих тел и их частей посредством особого эвристического метода, связанного с механическими соображениями, но не дающого еще непосредственно строгих доказательств открываемых предложений. При этом тела рассматриваются как состоящия из безчисленного множества параллельных круговых сечений, заполняющих их объёмы. Такая точка зрения легла впоследствии (в XVII ст.) в основание особого „метода неделимыхъ“, замененного вскоре затем интегральным исчислением. Из сочинений А. дошли до нас в подлиннике, т. е. на том суровом дорическом диалекте греческого языка, на котором говорили в Сиракузах, книга о равновесии плоских фигур, о спирали, о коноидах и сфероидах и Псаммит; книги о шаре и цилиндре— в позднейшей переработке, в которой дорический диалект замененобщим греческим. Книга о плавающих телах была известна до последнего времени только по средневековому латинскому переводу; почти полный греческий текст этого сочинения открыт вместе с Эфодиком. Все сочинения А., за исключением Псаммита, к тому же содержат позднейшия вставки в большем или меньшем числе. Леммы переведены с арабского языка на латинский и в том виде, в котором дошли до нас, не могли быть написаны А.; многие из них, однако, вероятно принадлежат самому А. Архимеду же приписывали интересную арифметическую эпиграмму—„Задачу о быкахъ“—приводящую к решению неопределенных уравнений; происхождение этой эпиграммы до этих пор, однако, представляет задачу для историков математики. Лучшее, хотя уже устарелое издание сочинений А. с комментариями Евтокие из Аскалона на греч. и латин. яз. с краткими объяснениями, принадлежит Гейоергу „Archimedis Opera. Cum comm. Eutocii“—Ed. I. L. Heiberg (1880—81, 3 t.). Разбор всех сочинений А. можно найти в истории математики Кантора (М. Kantor, „Вогие-sungen iiber die Geschichte der Mathe-matik“, Bd. I, 1907. Kap, 14, 15). Ф. И. Петрушевский перевел на русский яз. книги о шаре и цилиндре, об измерении круга, леммы и книгу Псаммит (СПБ., 1823,1824). Пейрар (Peyrard) перевел на фр. яз. восемь из упомянутых выше сочинений А. (Paris, 1807), Ницце (Nizze) перевел их на нем. яз. (Stralsund, 1824). В 1897 г. Гитс (Heath) издал собрание сочинений А. с современными обозначениями и с объяснениями—издание очень полезное для владеющих англ, языком. Новое сочинение А., открытое Гейбергом, издано в 1909 году в русск. переводе, с предисловием и примечаниями пр.-доц. И. Ю. Тимченко. И. Тимченко.