> Военный энциклопедический словарь, страница 9 > Баллистика
Баллистика
§ 1. Как отдел теоретической механики, баллистике занимается исследованием обстоятельств движения тяжелого тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Как отдел артиллерийских знаний, баллистика заключает исследование об стоятельств полета артиллерийских снарядов и ружейных пуль. В первом значении фтого слова, баллистика распадается на три части, по степени сложности рассматриваемого вопроса. В ней рассматриваются:
1. Обстоятельства движения тяжелой точки в безвоздушном пространстве.
2. Обстоятельства движения тяжелой точки в воздухе.
3. Обстоятельства движения в возе духе тяжелого тела, принимая в соображение его вращательное движение, несовпадение центра тяжести его с центром Фигуры, неоднородность его массы, влияние движения земли на полет снаряда, и так далее
Во втором значении, баллистика дое вольствуется решением некоторым частных случаев общого вопроса механики, — именно тех случаев, которые представляются в артиллерийской практике. Так решение вопроса упрощается в следствие условий, ограничивающих Форму бросаемого тела, уие9л бросания/начальную скорость, и так далее На основании этих исследований; составляются для каждого калибра орудий таблицы стрельбы.
Таким образом баллистика рассматривает :
,1. Зависимость начальной скорости от величины заряда, опыты и приборы, служащие для определения начальной скорости (смотрите слово).
2. Зависимость между положением цели, начальною скоростью и углом бросания.
3. Форму траектории снаряда, то есть кривой иМ описываемой.
4. Время, в которое снаряд достие; тает некоторой точки своей траектории, и скорость его в этой точке
5. Силу удара и величину углубления снаряда в разные средины (смотрите выстрел действительность выстрелов).
Как наследования механики служат основанием всех выводов теории полета артиллерийских снарядов, то, для ясности изложения., начнем с неП Редакция Лексикона нашла несовместным с специальною целью Лексикона введение в него статей из наук общих; и поэтому многие рубрики, заключавшиеся в первом издании, исключены из второго. Но, в статье Математические науки, читатели найдут сжатое изложение тех оснований, которые по необходимости предполагаются известными при изложении зтой статьи.
обходимых оснований движения тяжелой точки в пустоте потом, перейдем к исследованию сопротивления воздуха, движущемуся в нем телу; далее — к поступательному движению снаряда в воздухе, что и составит главный отдел статьи; наконец упомянем о главных причинах отклонения. снаряда от основной (нормальной) траектории, и. о попытках исследовать баллистический вопрос во всей его общности. Пределы статьи не дозволяют вдаваться в подробности ма-тематических выкладок, и потому ограничимся конечными их результатами ().
§ 2. Определить движение точки, значит, найти, для каждого мгновения, ея положение, в пространстве. Это положение определяется геометрически координатами точки, следовательно определение .движения точки сводится на получение Формул, выражающих зависимость координат точки от. времени. Если точка движется по прямой линии то достаточно знать одну координату ея, то есть пройденное пространство, в зависимости от времени. Если она движется в некоторой плоскости, то необходимо знать две координаты ея. Движение, неограниченное никаким условием, будет, известно, когда будем знать, каким образом изменяются три координаты точки в зависимости от времени.
Если точка движется по прямой линии и проходит в равные, времена равные пространства, то мы не можем составить никакого понятия о причине такого движения. Если же движение точки ускоряется или замедляется, либо направление этого движения изменяется, то всякое такое изменение движения происходит въ’ следствие, некоторой причины или силы. Сущность оил нам неизвестна, но мы можем измерить действие их на разные тела. Мера действия силы на тело, которого масса принята за единицу, называется ускорением, ц фто ускорение может быть постоянно, или изменяться вместе с изменением времени. Задавая Себе силу, действующую на точку, мы задаем себе ускорение, ей доставляемое, по величине и по направлению, то есть задаем себе условие, как, с Изменением времени, изменяется величина меры и направление действия этой силы Если проектируем ускорение, данное по величине и по направлению, на касательную к кривой, описываемой движущеюся точкою, и. найдем первообразную Функцию. (лнте- град) этой проекции, то получим оког рост движения точки в .разсматривай емом месте. Первообразная Функция скорости дает пространство, пройденное точкою до того же места. Если ускорение проектируем на оси. координат, и найдем такие выражения, которых втория производные дадут рассматриваемия проекции ускорения, то получим координаты движущейся точки, то есть зависимость их от времени. Таким образом определение всех обстоятельств движения по данной силе приводится к вопросу интегрального исчисления, именно к нахождению интегралов дифференциальных уравнений второго порядка, а в простейшем случае—к двукратному интегрированию. Но эти действия доставляют в обоих, случаях постоянные произвольные величины, делаг ющия вопрос неопределенным, то есть одной силе или одному ускорению могут соответствовать несколько движений. Для совершенного определения движения, необходимо, чтобы, кроме ускорения, даны были еще условия, достаточные для исключения постоянны произвольных из ;окончательных выражений для скорости, пространства и координат ч движущейся точки.
Всё, сказанное нами, служит к тону, .чтобы дать нашим читателям некоторое понятие о пути, которым получаются результаты, ниже изложенные.
При движении тяжелой точки в безвоздушном пространстве, на нее действует только сила тяжести. Для вилы тяжести ускорение постоянно при незначительном изменении широты места и расстояния движущейся точки, от центра земли:, для С. Петербурга фто ускорение равно д=32,214 англ! Футов. Кривая, описываемая точкою, будет находиться в вертикальной плоскости, и ДЛя определения движения должны быть даны: угол бросания и начальная скорость У. Означив t время движения точки, т ии у координаты движущейся точки по прошествиикою по прошествии времени и, про странствц, ей пройденное в тоже вре-мя, получим:
д откудаог х — Vсо f-t, у=V.sin fit — -q, _ -
У=ЯИЯГ~Й
Это есть уравнение параболы, которой ось вертикальна. Следовательно, если бы снаряд двигался в пустотев
Наибольшую дальность получили бви при угле возвышения в 45Yкогдавремени причем ось х горизонтальна, ось у вертикальна, а начало коорг динат находится в, точке бросания; называя о скорость, приобретенную точ
&х _ Л сРу _
dP ’dT~
то он описал бы параболу; при начальной скорости У, и угле возвышения f, горизонтальная дальность выстрела была бые г V.siii2f
Х=; полное время полета :
т 2714,
9. 9
В уравнение
Х=~2
входят три величины: горизонтальная дальность полета, начальная скорость и угол бросания; зная две из этих величин, легко найти третью.
Формулы, выражающия все ббстоятельства движения снаряда в безвоздушном, пространстве, составляют параболическую теорию.—Qua. получила свое начало в XVII веке, в сочине-нииГаллилея: Разговоры о движении, Прежде думали, что кривая движения снаряда состоит из двух прямых линий, соединенных кривой. Тарталья первый опроверг4 эту мысль.—Долго ‘ полагали, что, по Малой плотностисво ей, воздух не может оказывать бщу-тйтёльного влияния на полет снаряда. Это мцение нашло противников В Гюйгенсе, ‘Ньютоне и других,—гНа основании параболической Теории, составлены были таблицы для стрельбы из мортир. Еще в 1760 г. Белидор помещал подобные таблицы в Bom-bardie FraftQctii.
§ 3. Наблюдение, убедило, что дальность. полета снарядов в воздухе : получается менее вычисленной по формулам параболической теории, и что разность Между наблюдаемою разностью и вычисленною будет значительнее для ружейных нуль и для стрельбы полными зарядами из пушек и единорогов, чем для стрельбы из мортир.
Чтобы исследовать движение снаряда в воздухе, необходимо знать законы сопротивления, представляемые упругою жидкостью движущемуся в ней телу. Но эти законы известны только приблизительно, по черезвычайной сложности явлений, представляемых рассматриваемою силою, и теория сопротивлений, как говорил Г. академик Остроградский в мемуаре
АО,000569(0,74+о-)
г=1426,5 Фута; для навесных: Л=0,000в8.(,7+.(СеЙ),
г ZZ 2734,1 фут.
симость ея от заряда при разных обстоятельствах. Здесь рассмотрим Форму кривой движения снаряда в воздухе, время и скорость этого движения:
В разбираемом случае действуют на снаряд две силы: тяжесть, доставляющая ускорение д, и направленное вертикально сверху вниз, и сопротивление воздуха, доставляющее ускорение, направленное всегда по касательной к каждой точке траектории, и р „
равное— =р1, где т масса снаряда, т.
т и е. вес его, разделенный на действие
1840 г. до ныне основана на гипоте зах.—Сопротивление очевидно зави сит от плотности воздуха, от Формы движущагося тела, и от скорости его движения;, но Выражение этой зависимости до этих пор представляется эмпирическою Функцией.
Ддя исследования этого соцротивле- ния при небольших скоростях вра- щающаГосд тела, предприняты были одыты Бордою, Робинеом, Гюттоном в прошедшем столетии, и Тибо в нынешнем. Б, 1835 и 1836 г. произведены опыты в М$це для небольших скоростей лрямолинейного дви-г жения. Борда и Гюттонъисследовали также изменение сопротивления с изменением формы движущагося тела .-г Ньютон первый предложил аналитическую теорию сопротивления воздуха, и допустил гипотезу, что выражение этого сопротивления состоит из одного члена, и пропорционально квадрату скорости движущагося те-е ла.—Для скоростей .от 25 до 30. ф. в 1, эта гипотеза дает- результаты весьма близкие к истинным, и тогда е можно принять, что сопротивление увеличивается пропорционально квадрату скорости движения, пропорционально Плотности воздуха и проекции поверхности движущагося тела на плоскость перпендикулярную # направлению движения. Обозначив через р это сопротивление; через k коэффициент изменяющийся с Формою тела, и для шара равный 0,54,; через 8 вес кубического фута воздуха; через g действие тяже-г сти; через S упомянутую выше проекцию поверхности снаряда; через У его скорость, получим для, равномерного движения:
кягв
- %,
Для исследования сопротивления воздуха при больших4 скоростях, произведены опыты Гюттоном от 1783 до 1790 г., и особою коммисией в Меце в 1839 и 1840 годах. Для этого стре-гяли с разных дистанций в балли стический маятники [см. это слово); и по различию скоростей, доставленнвих этимъприбором, определяликолйчество работы сопротивления, воздуха и самую величину этого сопротивления. Последние опыты убедили, что необходимо в выражение Для сопротивления ввести еще член, пропорциональный кубу скорое сти движущагося тела.
Таким образом для вычисления сопротивления, оказываемого воздухом движущемуся в нем снаряду, можно употребить следующую Формулу:
В ней ис—3,1415926, R есть радиус снаряда, о скорость движения; дид прицельных выстрелов.
0,1542
Более точное, вполне научное раа- смотрение вопроса о сопротивлении воэк духа можно Ждать от исследрваний г. академика Остроградского, о которых скажем ниже.
Для цилиндро-конических пуль сопротивление несколько менее, чеие для сферических, но по этому предмету -нет, еще точных исследований.
S В статье: начальиая скорост, будут указаны средства для ея опре деления и Формулы, выражЖощия завивремя, в котррое снаряд пройдет часть траектории от дула до точки, в которой скорость есть в, е
=и г
gj
f
Длина этой части траекторий д J $ипН
Г
координаты точки траектории, в которой скорость в ь. $
w и Г 1 t р eos$
Х ~~ д J в tn5fl
t jt
Как видно уравнение (1) тем сложнее, чем сложнее выражение сопротивления воздуха/, в зависимости.от скорости в, а следовательно от р и 0. От определения этого выражения зависит полный успех интегрирований уравнения (1); цо при самых простых предположениях, это интегрирование дает уже ФормулыДовольно сложные 116 этому старались определить кривую. полета снаряда и Все обстоятельства движений его приблизительно или по опытам.
Иван ]5ернульи первьиЙ привел вотяжести. Предполагаем данными: начальную скорость У и угод е, составляющий дополнение угла бросания до пряного. Движение происходит в вертикальной плоскости. в Обозначив через р переменную проекцию скорости на горизонтальной оси, и через ф переменный угол наклонения кривой к вертикальной линии, мы приведем вопрос к интегрированию дифференциального уравнения
4и дм.
Все обстоятельства движения снаряда определятся из немногих следующих уравнений : скорость в каждой точке траекторий будет
прос о движений тела в воздухе к интегральным выражениям. Большая часть ученых принимали гипотезу Ньютона относительно сопротивления воздуха. Эйлер разбивал траекторию натакие части, что наклонение к горизонту, касательных к траекторий в крайних точках каждой части, изменялось на 5°; он принимал дуги каждой части за прямия линии; Лежандр предлагал для точности принимать их за дуги круга; вернее, как советует Дйдиов, принимать йх зй дуги параболы. Дамбер, Борда, Тем-пельгоФb, Франсэ Отто разлагали Искомия величины в сходящиеся ряды, расположенные по степеням данных количеств. Борда, Безу, Лежандр, Франса заменяли выражения иеинте-Грируемвия другими, близко к ниМ подходящими и допускающими интегрирование. Ломбар вывел Формулу довольно удобную для вычисления, и прилагаемую в случае небольших Углов возвышения.
ДиДион в своей баллистике ввел двучленное выражение для сопротивления воздуха и обратил особенное увнимание на случай движения снаряда с небольшими начальными скоростями при большом угле возвышения (для мортир), и с большими скоростями при малых углах (для прицельной стрельбы). Мы будем придерживаться его методы, ч
Можно всегда разделить траекторию на части, для каждой Из которых переменное отношение элемента кривой к его проекции может быть заменено некоторым средним отношением, постоянным для всей рассматриваемой части. Это отношение равно отношению между дугою параболы, начинающеюся и кончающеюся под одинокими углами с рассматриваемою частью кривой, и проекцией той же дуги параболы. При стрельбе из мортир с небольшими начальными скоростями можно вычислять все обстоятельства полета снаряда прёддх
2В,а
(С)
х
t=
СО 8 f COS 0
здесь
(D)’
л Совф
0,0040
0,00099.
или 0,0004х
полагая постоянным для всей траектории. Эта величина определяется прежде всего, по таблицам, составленным для.различных углов бросания; при чём, Для уменьшения ошибки, берется угол средний между углом бросания и углом падения. В таком случае уравнение кривой будет,:
(А), наклонение кривой к горизонту в какой нибудь точке:
tg=tgf — f (,.V.).(В) я время полета
У COS у скорость снаряда в рассматриваемой точке:
X (ЖВД
V, изображает здесь У cos у, у угоде возвышения, а Ф, Ф, х,г обозначают некоторые сложные числа, зависящия от х и V cos у, и для которых составлены Таблйцы, приложенные к статье и Баллистические формулы ит. д.,поручика Маиевского; статья фта войдет в руководство для артиллерийской службы, и составляет книжку У артиллерийского журнала за 1851 г.
В таблицах для выражений Ф, Ф, и вспомогательных количеств F и F находятся величины искомых выражений, соответствующия некоторым величинам данных количеств. Для величин данных количеств, незаключающихся в таблицах, употребляют обыкновенную Формулу интерполяции: именно находят величину искомого, соответствующую ближай- шей меньшей величине данного, заключающейся в таблицах, и к ней придают произведение остальных цьиФр данного на частное от разделения табличной, разности искомых количеств на табличную разность данных.
Формулы (А), (В), (С), (D) могут употребляться и в случае стрельбы Тон ИГ.
под небольшими углами возвышения. Оне в этом случае, значительно упрощаются, потому что можно здесь рассматривать как равное единице Формула (А) выражает зависимость, существующую между положением предмета, углом возвышения и начальною скоростью: если два из этих условий даны, то определится третие.
- Для того, чтобы читатель мог легче видеть употребление баллистических Формул, мы сделаем два примера. а). Определить начальную скорость Y для 5 пуд. бомбы брошенной род углом 45е к горизонту, в предмет, отстоящий от орудия ца 296 сажень или 2072 ф., когда угол вылета равен углу возвышений, и цель находится на одном горизонте с орудием. Здесь дано f=45°,ле=Хзи2072 ф,#—о. Подставив вместо ф (х, В,У равную величину в уравнение (А) (смотрите главу III указанной статьи), мьи найдем
Таблица I дает Для у=45. и. Й— 1,14777. Таблица II дает для 5 пуд. бомбы с=6588.
Из предыдущато § для нЯВеёной стрельбы вг;х2734,1.
_ аХ,
z--г вычислится с помощью лога-
15 -
рифмов, именно взяв сумму логарифмов и X, и вычтя логарифм с получим :
Lgz=l,5574913, —0,36099,
Таблица Y дает, для я=0,36.
F=F (г)=И,131б. Остальные цыФры г ёуть 0,00099, табличная разность F есть 0,0040; табличная разность 2 есть 0,01. Придав к Найденной величине F произведение 0,01
получим для 2=0,36099. f(j)=F(4)=M320.
где Л=
Также бы нашли, язь той же таблицы для =,=0,18050. F(,)=l,0631.
Отсюда величина N, которая обозначает разность F(). и .F(f) получится N=0,0689.
Чрев Q обозначено выражение V 2
дХ
в которое входят все известные количества. Взяв сумму логарифмов множителей числителя и вычтя из нее сумму логарифмов множителей знаме нателя, найдем: tg Q=2,2305141, Q=170,02.
М обозначает разность N и F(,), увеличенную единицею, по этому М=0,0058.
Разность Q—Ми=170и01.
Значит
2734,1 0,0639
/1,1477X0845® 170,01 Х
Гит /Т707оГиД320|
Л V (0,0689)· J
Возьмем сначала логарифм дроби 170,01.1,1320
- и найдем самую дробь равною 40540 а подкоренную величину равною 40541. Возьмем, логарифм этог го числа, разделим первый на два, тогда получим логарифм корня и самый корень равным 201,35. По этому 2734Д .0,0639.202,35 1,1477. (JO845M70,0
Взяв сумму логарифмов числителя без суммы логарифмов знаменателя, найдем
Lд У=2,4413222 и В=276 ф.
Ь).Найти угол возвышения, нужный для того, чтобы 12 ф. ядро, при начальной скорости в 1532 ф, попало в предмет, находящийся в 500 саж.= 3500 ф. от орудия, и на 30 ф. нйже его горизонта.
Здесь дано
В=1532 ф., х=3500 ф, у=—30 ф.
Положим для первого приближения, что величина В„ входящая в выражение И{х, .V,) уравнения (А) равна В =
1532 ф.,и разрешим уравнение (А) относительно igf. Найдём:
Для небольшим углов возвыипения, как сказано выше можем принять =1.
Таблица II дает для 12 ф. ядра с=3354.
Выше видели, что для прицельных выстрелов г=1426,5, х У.
= —и и- получатся помощью с г логарифмов; именно найдем =1,0435, У0=1,0739.
Таблица VI дает для =1,04 и У0=1,05, ф (х, У,)=2,0756. Остальные цьиФры У0 суть 0,0239; 0,0326 есть табличная разность Ф, соответствующая табличной разности 0,05 для У0. Остальные цьиФры суть 0,0035; 0,0148 есть табличная разность Ф, соответствующая табличной разности 0,01 для. По этому придадим к найденной величине ф то есть к 2,0756, произведение
0,0326 „,
в qm на остальные цыфры В0, т; е.
0 0148
на 0,0239, и произведение на ос-
0,01
тальные цьиФры $, то есть на 0,0035; найдем для =1,0435 и В0=1,0739.
ф (х, У,)=2,0964.
х У
Для определения А=——— най-2д.ф(х,В,)
дем его логарифм: ддя этого из удвоенного логарифма У вычтем сумму логарифмов множителей знаменателя. Получим
Lg A=4,2399687, и А=17377.
И так
,9f~ 3500
£и7377— V17377.17407—
Найдем: 17377.17407=302477141,
(3500)· _ 3062500;
вы
влл
148
По этбму tg р =, и с помощью ооОи
Lgtg у=2,6261,937, откуда у =е2°25.
Эта величина р есть только первое приближение, потому что вместо Vf=1532 ф. cos- у, подставлено в выражение И (х, У,) только V, ~ 1532 ф. — Для получения второго приближения найдем У, соответствующий £== 2°25, полу-ченную величину подставим в Ф(х, Vf), и повторим вычисление (1).,
Форму траектории ’ и обстоятельства движения снаряда можно также опре-делить посредством опытов.
Для этого стреляют в ряд щитов, расположенных в довольно близком расстоянии один от другого и обклеенных крепкою бумагою, или обтянутых рыбачьими сетями (2). Пред стрельбою берут все предосторожности для совершенно одинаковой установки орудия при каждом выстреле. После каждого из них определяют возможно-точнее высоту, на которой снаряд пробил щит, и таким образом находят ряд точек, принадлежащих кривой полета. Чемподкоренная=29941641, корень=17303, выражение в скобках=74.
логарифмов найдем:
ближе щиты один от другого, тем точнейшее понятие получим о траектории.
Другой способ, предложенный Обен-геймом и преимущественно употребляемый для ружейных нуль, состоит в тбм, что производят с различных дистанций ряд выстрелов по щиту такой величину чтобы .все снаряды в него попадали. Между всеми точками, в: которых снаряды, брошенные с одной и той же дистанции,пробили щит, находят среднюю, которая называется средней точкою встречи (point d’im- pad),и считается принадлежащей траектории. Разстояние от орудия до щита и высота средней точки встречи суть координаты .траектории. Стреляя с другой дистанции определяют другую среднюю точку встречи, и так далее Отложив. на чертеже, координаты всех средних точек встречи, получим ряд точек принадлежащих траекг тории.,
Посредством вычисления и опытов определены таким образом некоторые свойства кривой полета снарядов в воздухе, именно:
1. Кривая полета будучи продолже1 /на до безконечности,. имеет две ас-сиыптоты; -одну, для ветви восходящей—наклонную к горизонту, другую, для ветви нисходящей—вертикальную. С увеличением сопротивления воздуха, увеличивается наклон первой к горизонту и уменьшается расстояние второй от вершины траектории.
2. Скорость полета уменьшается, начиная от дула; несколько пройдя вершину, она получает наименьшую величину, и потом снова возрастает, имея пределом скорость, для которой сопротивление воздуха полету снаряда равно весу последнего в воздухе.
3. Кривизна траектории увеличивается до некоторой точки, находящейся за вершиною, после чего кривизна траектории опять уменьшается. Точка наибольшей кривизны ближе к Вершине, чем точка наименьшей скорости.
4, Наибольшая горизонтальная дальность получается при угле меньшем 45°, и тем меньшем, чем более Относительный заряд. Для мортир (при заряде от Вио до VJ наибольшая дальность соответствует углу, заклю-чдощенуон между 44° и 42°. Для пущен и единорогоЬ (при полных зарядам) углу между 36° и 33°. Для ружей—углу между 26° и 20°.,
Для. определения времени полета и скорости снарядов в разных точках траектории весьма точны показания замечательного электро-баллисти-чесщго прибора поди. Константинова (см это слово); но щиты- употребляемые на опытах с этим прибором, должные быть проволочные.,
Выше указаны способы решения баллистических вопросов с помощью Особенных таблиц. Некоторые артил-дерийсты думали заменить употребление таблиц графическим решением вопросов. Обенгейм предложил особенную, ивд составленную, дощечку для канонерок (.РИапсЬсИе du садопиег), на которой начерчены кривия полета, определенные из опытов и посредством которой все баллистические вопросы решались с помощью одного циркуля. Но вто средство представляет большуще вероятность ошибки, чем вычисление с помощью таблиц.
§ 5. Црицяв в соображение две силы действующия на снаряд именно действие тяжести и сопротивление воздуха, подучаем основную (нормальную) траекторию центра тяжести снаряда в воздухе. Но кроме этих главных сил, существуют, еще другия, отклоняющия снаряд от фтойтраектории,н заставляющия как центр тяжести его, так и/все точки, описывать кривия двоякой кривизны
Случайные неправильности канала. орудия толчки, получаемые снарядом. при движении в канале боковое движение в то время, как .движется в стволе, дрожание ружейных стволов когда приклад уперт в плечо солдата, неодинаковая сила а, неодинаковость веса и диаметра снаряда одного а того же калибра, ори самом вылете снаряда из дула отклоняют его от плоскости основной траектории. Ветер, температура, давление атмосферы, и ея сырость имеют также влияние на полет снаряда.
Замечено, что угол вылета вообще более угла возвышения. По словам Дидиона, средняя разность втих углов есть: для пушек 3%, для гаубиц 10/. Горизонтальное отклонение бывает до 4/. Дрожание ружейных стволов может отклонить пулю,на расстоянии 200 метров, на величину от 0,4 до 0,7 метра;. Борда и Перси рассматривали отклонение снарядов от действия ветра. По таблице, приведенной Дидионом, ветер, пробегающий 5 метров в 1, может отклонить пушечное ядро в 12 килограммов, имеющее начальную скорость в 500 метров, на расстоянии в 600 метров, на величину ць 1,57 метра: Бомбу в 23 ки-логр., имеющую начальную скорость в 96,6 метра, на том же расстоянии, подобный ветер отклоняет на 17,2 метра. Ружейную пулю, .Имеющую начальную скорость в 445 метров, от-клоняет на 1,9 метра, на расстоянии 150 метров. Изменение высоты барометра на 30 миллиметров, и термометра на 15°, может изменита дальность полета ружейной пули, на расстоянии в 200 метров, на один метр.
Но главная причина отклонения сняг ряда от основной траектории заключается в его вращательном движении, и в цроисходящем от того трении воздуха о поверхность снаряда. Пуассон первый подчинил это обстоятельство анализу; он рассматривал движение ~ тела сферического однородного, тела однородного близко подходящаго4 к сферическому; и сферического тела, однородность массы которого изменяется весьма мало; в последних двух случаях он оставлял без внимания влияние трения воздуха о поверхность вращающагося тела Наш знаменитый математик г. академик Остроградский рассматривает этот воиирос с большей общностию. Он составляет три динамические уравнения поступательного движения снаряда, и три вращательного, не ограничиваясь весьма малым эксцентрицитетом, и принимая в соображение трение: таким образом новое исследование об-нимает и движение эксцентрических гранат. Для упрощения вопроса г. Остроградский допускает, для жидкостей упругих, законы, выведенные для трения жидкостей капельных, и делает еще некоторые ограничения относительно трения воздуха о снаряд. Этй упрощения, необходимия при несо-вершенстве современной теории упругих жидкостей, вводят в уравнение движения снаряда три коэффициента, которые могут быть определены только посредством опыта. От знания этих коэффициентов зависит окончательное интегрирование уравнений движения снаряда в воздухе и определение главной неизвестной величины, в них входящей, именно силы сопротивления воздуха Для определения этих коэффициентов предприняты были в 1842 ги опыты на Волховом по ле для сравнения полета одноцентрен-ных снарядов с эксцентрическими, полета эксцентрических гранат трех разных эксцентрицитетов, и полета снарядов обыкновенных со снаряда ми, имеющими отполированную поверхность. В связи с этим находились обширные опыты; с помощью особенг ных, для того назначенных приборов, для определения многих механических свойств снарядов, орудий и лаФетов; как то их центров тяжести, центров качания,4 моментов инерции; сверх того особенные оды- ты, с помощью баллистического маятника, для исследования начальных скоростей, Все эти опыты должны были доставить точные научные данные для полной аналитической теории выстрела,
обнимавшей теорию сопротивлений духа, движение снаряда в; кайале орудий,баллистическую кривую ддй снаряда с произвольным эксцентрицитетом, действие выстрела на орудие Ш лаФет, и так далее—Хотя многочисленный занятия г. Остро градского и разные встретившиеся препятствия не позволили дать этим опытам „объём Предположенный сначала, однако же масле’ кование баллистического вопроса далеко подвинуто и в скором времени будет напечатано.
Вращательное движение эксцентрм ческого снаряда заставляет его отклоняться от основной троектория, но может быть употреблено с пользою для. уничтожения боковых отклонений, и для доставления снаряду большой дальности. Ддя этого необходимо, чтобы центр тяжести и центр Фигуры снаряда находились в одной вертикаль ной плоскости, и чтобы первый был выше иоследняго. (См. Гранаты, Регулирование).. 4 ;
При действии из штуцеров, получает вращательное движение, в следствие движения но нарезам; и описывает спираль, которой ось есть продолжение оси ружейного ствола Отклонение пули в этом случае значительно менее, чем при действии из ружей; однако, в следствие самого вращательного движения, отклоняЭиГся в сторону. Действие однообразнее ври х сплющенных по длине ствола, чем при удлиненных.
Движение цилиндр.оконйческих пуль не подчинено еще анализу. Но общее рассмотрение их Формы убеждает, согласно с опытами, что эта Форма доставляет большую устойчивость оси -вращения, и большую дальность пуле. Первое происходит от того, что пе-редняя—коническая часть, претер певает меньшее сопротивление от воздуха, чем задняя -г цилиндрическая. От этого, точка приложения pan недействующей всех параллельных сил сопротивления воздуха, действующих на поверхность пули, находится позади центра тяжести последней, и в случае отклонения оси вращений от оси конуса самое сопротивление-воздуха стремится уменьшить это отклонение. Второе происходит от того, что,при движении пули, центр тяжести ея описывает траекторию, к которой сопротивление воздуха постоянно, касательно, но ось пули не может тотчас же совпасть с касательною к траектории, и постоянно наклонна к нейи так что сопротивление воздуха действует сильнее на нижнюю поверхность пули, чем на верхнюю, отклоняет пулю вверх и доставляет ей большую дальность. (См. Цилиндра-, конические пули
Между причинами отклонения снаряда от основной, троектории, находится еще вращение земли; Пуассон подчинил анализу/влияние его на полет снаряда.
Относительно силы удара снаряда, см. выстрели, действительность выстрелов.
Формулы для определения высоты прицелов, см. Прицеливание.
Окончательное приложение баллистических Формул к артиллерийской практике составляют таблицы стрельбы. Оне должны заключать, для каждого калибра, орудий дальности, начальные скорости и времена полета снарядов, соответствующия различным зарядам при каждом из употребляемых углов возвышения. Для прицельной. стрельбы оне заключают, и высоты Прицела. Проба а, при которой вычислены таблицы, должна быть в них обозначена, потому что с изменением силы а изменяется начальная скорость и дальность полета для одного и того же угла возвышения. Чтобы от таблиц, вычисленных при данной пробе а, перейти к другим, которые соответствовали бы другой пробе, можно употребить следующую пропорцию: начальные скорости для двух разных сортов а, при одинаких зарядах, содержатся между собою как корни квадратные из дальностей полетов ядра пробной мортирки.
Все данные для таблиц стрельбы из орудий нашей артиллерии можно найти в следующих сочинениях:
Руководство для практических учений полевой артиллерии, 1851.
Курс Артиллерии составленный генерал-лейтенантом Бесселем, часть II, 1852.
Назначение и объём этого Лексикона не дозволяют войти в дальнейшия подробности, и потому считаем обязанностью указать на сочинения, в которых читатель может ознакомиться с современным состоянием баллистики.
Traite Не Ballistique, par Js. Didion, 1848.—Это сочинение занимает первое место в новейшей литтературе бад-листики. Один из наших молодых ученых артиллерийстов изготовляет перевод этого сочинения на русский язык — Весьма полезное извлечение из него, с применением к нашим орудиям, составляют Баллистические Формулы, составленные поручиком Маиевским, о которых упомяиутр выше. — Основанием этой статьи служило извлечение, сделанное самим Дидионом в конце своего сочинения. — Как руководство для артиллерийской службы составит без сомнения настольную книгу всякого военного, то мы ссылались. на табдицы, приложенные к извлечению поручика Маиевского.
Также важны сочинения Дидионаb
Мбгооиге sur Иа ballisliqoe, 1848.
Experiences snr les bailee spheriques plates et longues. 1839; ✓
Cours ёИетеиНаиге de Ballistique, 1852.
Для высшей баллистики важны:
Recherches sur le roouYemeni dee projectiles par Poisson, 1839.
Mdmoire sur le roouveirient,des projectiles spberiques dans Гаиг par M. Ostro-
gradsky; lu le 18 Dec. 1840.---Перевод
МётоИге sur la trajectoire des projectiles de Partillerie, par le Gomte de Gra-wenitz, 1844k
Notioos elementaires de ballistique par Tbiroux, 1846.
Его же: Essai sur le mouvement des projectiles, partie theorique, 1-er cahier, 1852.
Essai sur le mouvemeut des projectiles, 1-er vol. 1852.
Etudes4sur le problbme ballistique, .par Lagercrantz, 1852. П. i. Л.