> Военный энциклопедический словарь, страница 10 > Барометрическое нивелирование
Барометрическое нивелирование
В статье Геодезия увидим, что, один из главных вопросов, этой науки есть определение трех координат точек, находящихся на земной поверхности, именно: широты, долготы и высоты места. Определение выооты какой нибудь точки сводится на определение разности уровней двух данных точек, и геодезическое действие, для этого употребляемое, называется. нивеллировапием. Один из Способов ниведлирования состоит в определении высоты столбов ртути барометра (смотрите это слово) в двух рассматриг ваемых .точках, и в вычислении, с помощью особенной, так называемой барометрической формулы, разности .уровней данных точек, по наблюй денным высотам барометра.
И так, обозначив искомую высоту одной точки над другою через z, (при чем большей частью нижняя точка принимается на поверхности земли), наблюденные Яысоты барометра в верхней и нижней точке через А, и А0, мы найдем зависимость z от hx и А0. Мы увидим, что зависит не только от высот барометра, но ещеотыпи-роты места от теяшературы воздуха tt и t0 и ртути Т, и То е верхней и нижней точках.
Возможность барометрического ни-веллирования основана на предположении, что атмосфера находится в равновесии между данными точками, и хотя это предположение в практике не выполняется, но производя наблюдения с некоторыми предосторожностями, и
P=kp (1 -+- af). в
Деля первое равенство на второе найдем:
Лр _ m
р К1‘
Количества р, /е,. g, t переменны, и для удовлетворения условию равновесия атмосферы должно предположить их зависящими только от изменения высоты места, то есть от z. Для t этого предположение допустить нельзя, и по-
t0 Н- f.
тому примем t == - —, что можно сделать без большой ошибки. Как действие тяжести уменыпаетсяибратно пропорционально квадратам расстояний точек от центра земли, то, обозначив радиус земного шара, или раз стояние нижней точки до центра t земли через г, получим
_N „
() Для перехода от 400 градусного Цельеиева термометра к восьмидесяти градусному Реомюрову надо умножить 10
а на —.
,2
Ри N Г/
рави вйчиШйоВи iftittp} иЦйЛЙИйкиИйуиГ
fl ч- 0,002(I,)J
Хд0 V ° т ф- W-- ()
| А й&иЬ
которуюийотавляютъвъравенство(З), для получения втррого приближения. Цри незначитёльгиыхb высотах .можно довольствоваться для г величинами по леченными из равенства [А). Рамон нашел досредством многочисленных наблюдений, что к‘оличес$во может быть завгишёао постоян ным коэффициентом 18336 для-равен-ства (4), и 18393иля (5)· причем высота вЬИЧисляет&я в метрах () и-все вьичисДёкие отйёисено irfcf широте 45°. Для водкой другой широты нужно ввести но Пуассону множитель
И-0,002888сов2; ()f л /
| так что равенство (3) обратите в 2=18336 [1+0,002$Й cos 2 Щ
А. (иифгЬу V 5550 /
__и й’
- (v+rf,
ИЬдстайиЯИ Bttt Bbfpatefeft№в&ЕсЬ ri yJwti раИбйствО ( ) ИИГзйв йЗДёгрЯл обей&b .ч&с№й в йрёделахb о И t найдемb:
Ч% ‘ и
Равенство (2) выражает зависимость между, давлениями воздуха в двух данных точкам и разйбсть их уровней 2. Чтобы перейти от давлений р0 и р, к высотам барометров в теи зйё точках, заметйМь (с&: Ба&дметрь); Чтовеличины р0.и р, cytfb в тоже время давления воздушных столбов и столбов ртути барометра а давление столба ртути р0 изменяется в р в следствие изменени действий тяжести д& в git в следствие измет нения плотноети ртути в зависимости от температур ртуТИ То и Т нако веце, в следствие изменения Высоте барометра А0 в А,. Взяв в соображение все эти (обстоятельства, найдем:
h ( Т -ь Т°ТЛ в 5560/
Заменим в равенстве (2)
ною ему величиною, перейдем от логарифмов Непировых к Брдгго-вым, умножив вторую часть, равенства (2) на модуль Mzz 0,43429448, заменим - дробью 0,0(Й; и огиеделиЙЕ 2 найдем. л
=w[1+0,0(®tto+ti
Вйбво/,
Ф)
Этб и естй‘ барометрическая- Формуй ла. Для ея въичйсления сначала отбрЯ-2
сываютт. дробь как весьма палую,
Teas II., ;
л - мй/
и -+4е1д (нф]
Когда измеряем высоту виес&и нйд поверхностью океана, то по мнению Пуассоначтобы взять в соображении’ действие толщи материка, следует вместо дробей родставить. — Формула (4) обратится в
2=18393 [1~+ 0,00258Всов 2 f]
[14-0,002 (to-м,)]. £g ;У~Ч т-7
Впролей, длиг избежйМй длинных вычислений, барbметрийёбииЬ Формуле дают несколько друго виИ, и‘ составляютособейныА таблицы, шкко-
) 1 метръ=3,281 анги.-,
() Лаплас давал этому множителю вид 1+0,002837 сов 2 $1
10
торым весьма скоро можно вычислить z. Таковы таблицы Ольтманса (Oilman ns),
Первый член этой Формулы вычисляется без цомощи таблиц. Величины F и F, получаются из таблиц 1 и II, по аргументам f04-t„ и полученные три члена дают первую приближенную величину Lgz, первия две цифры которой служат аргументом для величин д Lgz у получаемых по таблице III. Я привожу таблицу I только в английских Футах.
Гаусса и других. Приводим таблицы последняго, несколько изменена ные, заимствуя их из курса Высшей и Низшей Геодезии. А. Болотова. Оне соответствуют, виду Формулы:
Lg=Zg - 0,0001 (ТТ,)],
Таблица I величин /(lo-+-tt) в английских Футах цо аргументу t0-+t,.
|
г |
difir. | diff. | diff. | ||||
|
— ИО 4,76937 |
Ill |
11 |
4,79220 |
106 |
4,81390 |
101 | |
|
9 4,77048 |
т |
12 |
4,79326 |
106 |
33 |
4,81491 |
100 |
|
— 8 4,77160 |
ии |
13 |
4,79432 |
105 |
34 |
4,81591 |
101 |
|
— 7 4;Т7271 |
по |
14 |
4,79537 |
105 |
35 |
4,81692 |
100 |
|
— 6 4,77381 |
ии |
15 |
4,79642 |
105 |
36 |
4,81792 |
99 |
|
, — 5 4,77492 |
по |
16 |
4,79747 |
104 |
37 |
4,81891 |
,100 |
|
— 4 4,77602 |
109 |
17 |
4,79851 |
105 |
38 |
4,81991 |
99 |
|
— 3 4,77711 |
109 |
18 |
4,79956 |
104 |
39 |
4,82090 |
99 |
|
2 4,77826 |
110 |
19 |
4,80060 |
104 |
40 |
4,82189 |
99 |
|
1 4,77930 |
109 |
20 |
4,80164 |
103 |
41 |
4,82288 |
99 |
|
0 4,78039 |
109 |
21 |
4,80267 |
103 |
42 |
4,82387 |
98 |
|
ч- 1 4,78148 |
в 108 |
22 |
4,80370 |
104 |
43 |
4,82485 |
99 |
|
2 4,78256 |
108 |
23 |
4,80474 |
102 |
44 |
4,82584 |
98 |
|
3 4,78364 |
108 |
24 |
480576 |
103 |
45 |
4,82682 |
97 |
|
4 4,78472 |
108 |
25 |
4,80679 |
102 |
46 |
4,82779 |
98 |
| 5 4,78586 |
108 |
26 |
4,80781 |
102 |
47 | 4,82877 | 91 |
|
6 4,78688 |
107 |
27 |
4,80883 |
102 |
48 |
4,82974 |
97 |
|
7 4,78795 |
106 |
28 |
4,80985 |
102 |
49 |
4,83071 |
97 |
|
8 4,78961 |
107 |
29 |
4,81087 |
101 |
50 |
4,83168 |
|
|
9 4,79008 |
106 |
30 |
4,81188 |
101 |
|||
| ч- И0 4,79114 |
106 |
31 | 4,81289 |
101 |
|||
|
Таб. II величин |
ТАФ) по аргументу Ф, в градусах | г |
деления. | ||||
| Ф | Ф | Ф | Ф, | Т+Ш | , | ||
|
0е 0,00113 |
90° |
16® |
0,00095 |
74® |
31® |
0,00053 |
59® |
|
1 0,00112 |
89 |
17 |
0,00093 |
73 |
32 |
0,00049 |
58 |
|
2 0,00112 |
88 |
18 |
0,00091 |
72 |
33 |
0.00045 |
57 |
|
3 0,00112 |
87 |
19 |
ч0,00088 |
71 |
34 |
0,00042 |
, 56 |
|
4 0,00111 |
86 |
20 |
0,00086 |
70 |
35 |
0,00038 |
55 |
|
5 0,00111 |
85 |
21 |
0,00084 |
69 |
36 |
0,00034 |
54 |
|
6 0,00110 |
84 |
22 |
0,00081 |
68 |
37 |
0,00031 |
53 |
|
7,0,00109 |
83 |
23 |
0,00078 |
67 |
38 |
0,00027 |
52 |
|
8 0,00108. |
82 |
24 |
0,00075 |
66 |
, 39 |
0,00023 |
51 |
|
9 0,00107 |
81 |
25 |
0,00072 |
65 |
40 |
0,00019 |
50 |
|
10 0,06105 |
80 |
26 |
0,00069 |
64 |
41 |
0,00015 |
49 |
|
11 0,60104 |
79 |
27 |
0,00066 |
63 |
42 |
0,00012 |
48 |
|
12 0,00103 |
78 |
28 |
0,00063 |
62 |
43 |
0,00008 |
47 |
|
13 6,00101 |
77 |
29 |
0,00060 |
61 |
44 |
0,00004 |
46 |
|
14 0,00099 |
76 |
30 |
0,00056 |
60 |
45 |
0,00000 |
45 |
| 15. 0,00097 | 75 | ||||||
|
-т |
Ф |
—МФ) |
Ф |
-ш |
Ф | ||
Для широт Ф больших 45°, f (f) должна быть вята отрицательною, а для меньших 45° положительно;
Если бы-данные величины f04-f, и Ф не заключались в таблицах, то yiib-требилй быпростейшую Формулу Интерполяции, то есть нашли бы в Таблицах аргумент ближайший менышй к данному, и к соответствующей ре-: личине придали бы- произведение остальных цыФр аргумента на табличную разйбсть Для примера приводим из курса Высшей и Нйашей Геодезий А.Й. Болотова вычисление, сделанное по наблюдениям, произведенным на горе Таганае (-около Уральского хребта);
Ао=319ДТ0= 18°Р., 0=21в,9Р., =85 A,=295,5, TtSP,=18°,8 Р,
Т0—Т,=—0,8° e0-Kt=49
X, Лий:2,80474 Zg h,с=2,47056
Х д==0,03418,
Л,
Ц 0,03426=2,53479 Таблица I дает длй to-htt=40,7 Я4н)=4иЙ2189и7. 0,00099=4,82258 Таблица II даёт для =55°,
ft ()=г-0,00038
Отсюда первая приближенная величина
ХулЗ,35699
Таблица 11Г даёт для цыФръ’ 3,3 Lgz Д 1=0,00004.
ле отсюда Xjfz=3,35703, и л=2275;25 ангм, ф.
Паскаль-первый выразил мысль об употр еблении барометра для измерения высот. Первый опыт с этою целью произведен по его указаниям, его родственникомъ’ Перрье (Региег). на горе Пюи-де-дом (Puy-d е-Dome); Галлей указал самый способ барометрического нивеллирования; Лаплас в IV томе Небесной - Механики -предложил -общее решение-этой задачи.
Уже выше было сказано, что рассма--трйваеМая Формула предполагает выполненным условие равновесия атмосферы, большей частью невыполнимое. Но если /атмосфера никогда не находится в совершенном равновесии, то тем не менее в Известном месте,у наа некоторое время- можно доцустить -с .достаточным приближением, что это равновесие существует, и тогда’ барометрическая Формула может быть приложена к измерению высот. -- П так для приложения барометрической формулы; необходимо, Во-первых, производить наблюдения при таких обстоятельствах, которые позволяют допустить с достаточною вероятностью, что во время наблюдения равновесий атмосферы - не нарушается значительно между двумя рассматриваемыми - точками: Следовательно наблюдение должно быть произведено в поводу тйхую, и в те часы дця, когдаколебания бйромтра (см.
atfc сДодеДбьшают иди правильнейшия,. или наименьшия; (но мнению Рамона всего лучше производить наблюдения в полдень, по мнеиию д’Обюйссона в; 8 часов утр ц, в 4 часа поц црлудт ни); точки наблюдений не должны быть весьма удалены одна от другой и наблюдения доданы быть по возможности одновременны. Для исполнения последнего условия, вернейшия наблю-денид4сут| соответственные, т прр-изцодимьуи одновременно в обеих точкам, разность уровней которыж определяется. При этом часы Обеих партий наблюдателей должны бВугь предварительно сверены; наблюдатели здране&и у словддвакйгся в;, каку ю г лш-цу{гу, ттьи цабяюдешя,и; чреа, каждия четверть чада те чрев, пять ми.яут, в домечают, вёлдчины высот, бароиетраь и тещедатури. воздуха, и ртути. Щэъвсех сдедадньщь,наблюдений oepyffbv оредниз.вишичиныиДь % toi. Т0, Т„, которьия ии ЦодстЛвляют, в Формулу. С. и увеличением. числа наблюдений ую&здшаетсяо ваяигнотьи оодябкд.,
Второе уод©эие;; вйфдягпи измерения высот, есть верность приборов, упоЛ] треблершхъиддядабдюде дуодей статье: было: скашщо, какми обстоятельства!. щифтек влияниепа вердоотьа ломаний баромтраихЗдЕсьи замерим. ЗДрииВЯ; оправу одшп&гпзъм ть додяювьк.бед вделана термометр, дш набдщдедияь температур ртути; дададааи цардияи наблюдателей должнае ;ВДетьс ещаособешыЙЕтерлюи метр, дл#и определения температуры воздуху. Црдбпры употребдяомьшдляи’ наблюдений должны.; бытсэер.ены,: каа пред, наблюдениями тшоыишг/и слеиВД. -
Тдамь условии правилънасогаблюде- ниЯи. составляет, предохранение; црибо рев врг; время наблюдений- оты влия. ния,и вре. обстоятельств которыши эдкярь нарушитее е правидреоетвь -чад указана .Шр этому всег прдооры дади тцц втц лрододжепие абдюдещйимеъи совершенно отвееаое положение, и отстоятьот. землр; не, крайней миbреь на 3 Фута. Их вешают на Крюк, Вколачиваемый в Дёрёвб или в скалу, или ставят на треногу.Приборы надо по возможности укрыть от действия солнечных лучей, вешая, иbи з тени, обвертывая, треногу куском полотна, и выбирая для Наблюдения время, когда небо несколько пасмурДр; -г- Установив приборы, оставляют, их некоторое время в покое; до начатия наблюдений, чтобы ртуть перестала колебаться
Когда обстоятельстве не дозволяют делать одновременных наблюдением обе ид, тонкого то, для .брльдоапетпри блпженив, и надосцапана произвести ное бдюдениаг на,е.нижней точней стояния;
пртрм. наи верхней, цетомъвснфва, на, нижней. Впрочемъе результатам подобнъпцц. наблюдений вдо днеи здмег рдт не должно
Опыт, понаэьщаогbи. чщ высоты, измеренные, посредством барометра. п(ыучаютоЦ(Лла истинных; наблюдения произведены: утрем вдис вечером, 2) когда нижний, барометра находится в равнине, а верхний, в
[УЗКОМb ущелье ИЛИ- Вb ГЛубоКОЙ КОТг и овине, и 3) при, южных ветрах Высоты, получаются брлее истинных: ji) когда наблюдения сделаны летом, при солнечном сиянии между пОдуд-Нем и тремя часами, 2) когда верхний барометр находитсяе нй открытом месте, а нижний в ущелье; и 3) при севёрныи ветрах.
( Для определения,. безусловно#. вдиср- ты какого, ниувдь места над, новерх-гност.ыо оклада,; подставляют в, иор- мулу средния высоты барометра ддя; данного.места (смотрите Барометр) исред-
ИЦрльщия., подробности читатели мо- гут найти в рздищх, курраbв Геодезии изт которых на русском языке заслуживает, особенное внимание : Курс высшей иг. ннзшейГеоде-‘
ийА. Болотова. ЧасГь I, r1S45;iecTb N {H. &.i.