> Энциклопедический словарь Гранат, страница 61 > Бельтрати

Бельтрати

Бельтрати (Beltrami), Евгений, знам. итальян. математик, родился в 1835 г., в 1862 г. назначен проф. в Болонье, позже читал долгое время в Павии и, наконец, перешел в Рим, когда был избран членом академии,dei Lincei“; за два года до смерти он был избран и президентом этой академии. Ум. в 1900 г. Труды Б. относятся гл. обр. к геометрии и к математ. физике. Наибольшую славу Б. доставил мемуар „Saggio d’inter-pretazione di geometria non euclidea“ (1868), где дается реальное истолкование неевклидовой геометрии. Как известно, русский геометр Лобачевский (смотрите) и венгерский математик I. Больэ при своих исследованиях о параллельных линиях пришли

319

Бельт Большой и Малый—Бельфаст.

320

к геометрической системе, совершенно отличной от нашей геометрии и поту чившей название „неевклидовой геометрии“ {см.). Так как эта геометрия находилась в полном противоречии с нашими наглядными представлениями, то идеи Лобачевского и Больэ были встречены весьма несочувственно; большинство математиков относилось к ним отрицательно, изучавшие же их говорили о них с иронией, многие над ними даже издевались. Глубокое изучение работ Лобачевского привело Б. к заключению, что абстрактно построенная последним геометрия не представляет собой нелепости, как это утверждали почти все современные ему математики, а имеет, напротив, реальное значение: Б. показал, что плоская геометрия Лобачевского оправдывается на особого рода поверхностях, т. н. поверхностях постоянной отрицательной кривизны, кот. Б. назвал „псевдосферами“. Названная работа Б. составила поворотный пункт в истории неевклидовой геометрии, так как с этого .времени было признано ея значение, и она сделалась предметом всеобщого интереса и исследования. Вслед за „Saggio“ последовал другой замеч. мемуар Б. „Теогиа fondamentale degli spazii di curvatura costante“ (1868), где те же идеи были впервые перенесены на пространство более высокого числа измерений; самое понятие о последнем было впервые научно установлено в этой работе. Указ. работами не исчерпываются, однако, заслуг Б. в области геометрии. Он много сделал в области дифференциальной геометрии и теории поверхностей; из относящихся сюда работ его наиболее замеч. „Sur la Шёогие generate des parametres differentiels“. Кроме того, Б. занимался многими вопросами математ. физики, гидродинамикой, теорией потенциала и упругости, физической оптикой, электричеством и магнетизмом. Среди этих работ особенно замечательны относящияся к Максуэллевой теории электричества. В то время эти замечательные идеи, составляющия в настоящее время общепризнанную основу учения об электричестве, тожетолько что появились и были усвоены весьма немног.В основе последней лежат шесть замечательных дифференциальных уравнений. Открытие этих уравнений в том виде, как они изложены в трактате Максуэлля, производит впечатление скорее гениальной интуиции, чем научного обоснования. Б. сумел вывести эти уравнения из общих принципов механики, из так называемым начала Даламбера.. Особенно любопытно, что Б. сумел привести эти идеи в связь с неевклидовой геометрией. В. Еаган.