> Энциклопедический словарь Гранат, страница 65 > Бернулли

Бернулли

Бернулли (Bernoulli или Bernoulli), ученая семья голланд. происхождения, многие члены которой были известными математиками и физиками, а также занимали высокие госуд. должности. Первым выдающимся членом ея был Яков Б. (1654—1705), с 1686 г. занимавш. кафедру математики в Базеле. Яков Б. принадлежит к числу первых математиков, показавших значение тогда еще нарождавшагося анализа безконечно-малых;

в его лекциях (напечатанных теперь в II т. его сочинений) в первый раз встречается слово „интегралъ“. Важнейшия заслуги Якова Б. заключаются в решении задачи об изохронных кривых, в решении некоторых задач из теории упругости, а главное в решении изопериметрической задачи (определение кривой, имеющей наименьшую площадь при данном-периметре), которая вместе с задачей о брахистохроне (смотрите) послужила основанием для открытия вариационного исчисления. В его соч. „Ars-conjectandi“ (1713) заложены начала теории вероятностей; в том же сочинении им введены замечательные числа, носящия его имя.

Иоганн Б., брат Якова (1667— 1748), также очень талантливый математик, отличался, однако, крайне не-привлекат. характером; он не останавливался даже перед тем, чтобы выдавать некоторые открытия своего брата за свои собственные. Иоганн был сначала проф. в Гронингене, а после смерти брата занял кафедру в Базеле. Заслуги его очень значительны: он ввел экспоненциальное и функциональное исчисления, нашел условия, определяющия геодезические линии (смотрите), решил задачу о брахистохроне (с-к.), а главное открыл начало возможн. перемещений.

Даниил Б., сын Иоганна, родился в 1700 г., изучал медицину в Германии, в 1724 г. приглашен был в Спб. Академию наук и прожил в Петербурге до 1731 г., занимая сначала кафедру физиологии, а затем высшей математики; с 1733 г. состоял проф. ботаники в Базеле, с 1750 г. проф. физики там же. Ум. в 1782 г. Важнейшия научные исследования Д. Б. относились к чистой математике, механике, теории вероятностей и физиологии. В своей „Гидродинамике“ (1738) Д. Б. впервые применил к изучению движения жидкостей математический анализ и вообще считается отцом современной гидродинамики; в теории упругости он много занимался задачей о колебаниях струн в различных условиях; кроме того, написал замечательный: мемуар о приливах и отливах.