> Энциклопедический словарь Гранат, страница 75 > Больэ

Больэ

Больэ, или Больай (Bolyai), Иоанн, гениальн. венгер. математик. Б. родился в 1802 г. Отец его, Вольф-

9еганг Б., тоже был математиком, другом Гаусса, профессором в Маропгь - Вашарели (Maros-Vasarhely); под его руководством в течение почти полустолетия училась геометрии вся Венгрия. Но больше всего сил Вольфганг Б. посвятил учению о параллельных линиях (смотрите геометрия неевклидова), как и многие выдающиеся математики, он искал доказательства так называемого V постулата Евклида, т. е. постулата о параллельных линиях. От времени до времени он посылал свои доказательства Гауссу, который, однако, всегда находил в них погрелтности. Отец лично руководил занятиями Иоанна по математике и еще в юности указал сыну на трудности в теории параллельных линий. В 1822 г. Иоанн поступил в военно-инженерную академию в Вене, а в следующем году был произведен в офицеры. Среди военных занятий Иоанн Б. не оставлял, однако, математики и—подобно отцу—с увлечением занялся теорией параллельных линий. Зная по собственному опыту, насколько бесплодны эти усилия, Вольфганг старался удержать сына от этих занятий, но безуспешно. В 1823 г. Иоанн писал отцу: „Я не достиг цели, но я получил такие замечательные результаты, что было бы черезвычайно жаль, если бы они погибли. Когда Вы с ними познакомитесь, Вы сами это признаете; покамест скажу только, что я из ничего создал целый мгръ“. Прошло, однако, десять лет, пока это произведение увидело свет. Обработав свои исследования, I. Б. издал их в 1833 г. в виде приложения („Appendix1) к новому изданию руководства отца по высшей математике (Tentamen juven-tutem studiosam inelementa matheseos purae introducendi, 1833). Название этого приложения выражает его содержание; по-русски оно гласит: „Приложение, содержащее абсолютно истинное учение о пространстве, т. е. не зависящее от правильности или ложности ХИ-ой аксиомы Евклида, что а priori никогда не может быть решено“.

Итак, I. Б. пришел к геометрии, не зависящей от постулата Евклида,

и развил эту геометрию со всей полностью. Это та же геометрия, которую почти одновременно открыл не менее великий казанский геометр П. И. Лобачевский (смотрите). Было предпололсение, что между зарождением этих идей у Больэ и Лобачевского есть связь; однако, Энгель (F. Engel, „Nikolaj Iwa-nowitsch Lobatschewsky“, Leipzig, 1898) обнаруясил несостоятельность такого предположения.

Немедленно по появлении в свет „Tentamen“ и „Appendix“ были посланы Гауссу, который ответил, однако, довольно сдержанно: он сам придерживался тех же идей, работа Иоанна Б., по существу, не принесла ему ничего нового, хвалить его— значило бы хвалить самого себя. Хотя, по существу, Гаусс очень поддерживал идеи молодого Б., но высказаться о них печатно он решительно отказался. Это привело Иоанна в глубокое отчаяние. Он отнесся с недоверием к Гауссу, полагая, что последний воспользовался его идеей и хочет сохранить за собой приоритет. Он вышел в отставку, ушел от людей, разошелся даже с отцом, которого подозревал в том, что он раньше выдал его идеи Гауссу, и в полном уединении провел остальную яшзнь. Ум. в 1856 г. Он оставил многочисленные рукописи на венгерском языке, содержание которых до этих пор недостаточно выяснено. См. М. F. Smidt, „Notice sur la vie et les travaux de deux mathema-ticiens hongrois Wolfgang et Iohann Bolyai de Bolya“; P. Stdckel und F. Engel, „Gauss, die beiden Bolyai und dienichteuelidische Geometrie“, Mathem. Annalen 49. По случаю столетия со дня рождения I. Б. венгерская Академия выпустила новое роскошное издание, „Appendix’a“: „Ioannis Bolyai de Bolya Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens“. Budapestini. MDCCCCII. В. Каган.