> Энциклопедический словарь Гранат, страница 117 > Вращения

Вращения

Вращения. Если для образования колес взяты участки гиперболоида, близкие к его горловому кругу, то колеса с большою точностью можно выполнять как настоящия винтовия колеса (фигура 12).

Фигура 12.

Очень часто употребляется так называемая передача безконечным винтом, иначе—червячная передача. Она устанавливается между валами, скрещивающимися (не пересекающимися!) под прямым углом. Червяком или безконечным винтом называется вин-товаярезьба, нарезанная прямо на валу или же на особом цилиндре (А на фигуре 13), который заклинивается навалу. Другой элемент передачи—червячное колесо (В на фигуре 13)— заклинивается на другом валу. Червяки, как и винты, различают по числу оборотов, или ниток, и по направлению резьбы. Если вообразить червячное колесо безконечно тонким и продолжить его плоскость до пересечения с червяком, то в этой плоскости получается то, что называется зацеплением с зубчатой рейкой: по мере того как червяк вращается, профиль его резьбы перемещается вдоль его оси, как того требует наклон винтовой линии, а червячное колесо вращается, как если бы этот профиль, на подобие зубчатой рейки, сцеплялся с зубцами колеса. Из этих соображений устанавливаются условия правильного профилирования червяка и червячного колеса. На червячное колесо можно смотреть как на ряд элементов резьбы гайки, вырезанных из нея двумя плоскостями, параллельными ея оси, инавернутых на тело вращения, причем ось этого тела скрещивается с осью винта под прямым углом. Тогда прежние осевия перемещения гайки, имевшия место при вращении винта, обращаются в такие же по величине перемещения по окружности червячного колеса; при этом, конечно, и соотношение между усилием Р на окружности винта (червяка) и усилием Q вдоль его оси, т. е. на окружности червячного колеса, остается“ то же самое, а именно: Р=Q tg (а+ р), где а и р имеют те же значения угла наклона в л. и угла трения, как и в винтовых механизмах. Если гг есть

Фигура 13.

средний радиус винта, для которого определен угол наклона а, то на 1 оборот винта отмеченное выше меридиональное сечение винтапереместится вдоль оси на величину одного шага винтα= 2ляг1 tga. Если винт имеет z1 ниток, то шаг зациъпления, или расстояние между одинаковыми точками двух смежных профилей будет

2х)‘и

t — —— идч. Тот же шаг должен

zi

быть выполнен и на червячном колесе, где он повторяется столько раз, сколько на нем зубцов. Называя последнее г2, а радиус колеса через г2, находим что: 2кг2=tz2 =

= 2г.— fact, или— — —г- Это отно-% Zi Tjtg а

шение показывает, сколько оборотов сделает червяк на один оборот червячного колеса, т. к. при одном обороте червяка проходят г1 шаговили — часть полного оборота червячканого колеса, Фто отношение называется передаточным числом; т. к. червяки осуществляют обыкновенно одно- или двухфбфротными, то такие передачи хороши там, где нужно иметь большое передаточное число в одной передаче, Фто бывает необходимо, где хотят перейти от очень высокого числа оборотов к значительно пониженному, например в передачах от электромоторов (доходят до 80 зубцов на червячном колесе), а также там, где, как в подъемных механизмах, ставится задача о преодолевай большого момента на валу червячного колеса М2 — Qrs, малым моментом Мл=Ргг=Qtg (а-{- р). гв на валу червяка. Отношение фтих моментов If 2 г0 гг

М1=ги¥а+И>у Нф ТРУДН0 Убедиться,

что если бы не было трения в зубцах (е=0), то на червяке было быдостаточно момента М=М2 ~tga.

Г2

Значит, коэффиц. полезного действия tgo.

механизма и] =

Ц (а+ р) ’

т. е. тот жесамый, что в винтовых механизмах. Так же как и там, его нужно уменьшить еще процентов на 10 для того, чтобы оценить потери работы в шейках и в пятах обоих валов. Из выражений передаточного числа и отношения моментов видно, что для их увеличения нужно брать малые углы наклона а; но тогда очень невелик коэффициент полезного действия (падает до 0,4) и кроме того, если а< р, то ведущим может быть только червяк, подобно тому как в самотормозящем винте гайка не может быть движущим звеном. Большие углы а не употребляются и в червячных передачах, ибо тогда передаточное число мало отличается от того, которое удобно выполняется в цилиндрических или винтовых колесах. Сличая отношение моментов с передаточным числом и с коэффициент полезного действия, ви-

Мо 2о п

Дим, что Это выражениеслужит исходным при рассчете червячной передачи: задаваясь углом наклона червяка и выясняя затем его коэффициент полезного действия к), зная далее величину располагаемого момента Ми и преодолеваемого М2, находим числа зубцов г2, если выбрать число ниток z1 на червяке. Определение прочных размеров червяка и его колеса делается по тем же формулам, как и в зубчатых колесах.

Подробнее см. курсы теории механизмов, например, проф. Рузского, Мерцалова и курсы деталей машин, например, Сидорова, Берлова, Баха. А. Астров.