> Военный энциклопедический словарь, страница 27 > Геодезия -

Геодезия -

Геодезия - (ГбыЯаеаеа) ПРОИСХОДИТb ОТb слов—земля, дхиы—разрезываю, делю, и показывает, что некогда этим именем называлось искусство деления участков земли, составлявшее часть геометрии, под которою Первоначально разумели землеизмерение (смотрите Геометрия). Но когда геометрия обратилась в науку отвлеченную о свойствах протяжений вообще, тогда геодезия сделалась наукою отдельною. Ныне, под словом Геодезии разумеют отрасль прикладной математики, занимающуюся измерением земной поверхности, и изображением оной на бумаге. Ее разделяют на высшую, или собственно так называемую Геодезию и низшую, или Топографию.

В высшей геодезии излагаются правила производства действий, так называемых, геодезических и астрономических, устройство снарядов, для того употребляемых, и наконец, приложение результатов, доставляемых этими действиями к исследованию общого вида земли и построению карт.

Геодезическими действиями именуются способы определять положение главнейших точек государства, или значительной его части, посредством: а) длины расстояний между проложениями этих точек на умственно продолженной поверхности океана, и б) высот над уровнем этой поверхности. Определение вышесказанных расстояний достигается составлением тригонометрической сети, то есть ряда треугольников, зависящих один от другого, и образуемых линиями, соединяющими точки земной поверхности. Посредством наблюдений определяются горизонтальные проложения углов этих треугольников и длина одного из их боков, называемого базисом или основанием сети; потрм через вычисление находят длину проложения измеренного базиса на поверхности моря; наконец, рассматривая эти треугольники, как сферические весьма малого изгиба, разрешают их последовательно один за другим, посредством тригонометрических Формул. Тригонометрическую сеть разделяют на три разряда: сетью первого разряда называется непрерывный ряд треугольников наибольшого размера; длина боков этих треугольников делается от 20 до 40 верст и более. Вершины их означаются на местности сигналами, делаемыми в виде пирамид; здания с остроконечными верхушками и находящияся на местах возвышенных, принимаются также за точки первого разряда. Когда страна покрыта такою сетью, тогда рмбирают внутри треугольников другия точки, и связывают их с точками первого разряда новым рядом треугольников, именуемым сетью второго разряда. Ня конец, на боках этих треугольников составляются треугольники еще меньшого разряда, называемые сетью третьяго разряда. Эти последние, по малости своих боков, принимаются за прямолинейные; ими стараются определить положение селений и прочих замечательных мест.

При составлении тригонометрической сети первого разряда определяются, через астрономические наблюдения, географическая широта и долгота главных ея, точек и азимуты некоторых из ея боков (то есть углы, составляемые ими с меридианами); потом, когда страна покрыта сетями всех трех разрядов, через вычисления определяются географическая широта и долгота всех прочих точек. Таким образом получаются все данные для градусного измерения и построения карты страны. Градусные измерения, то есть определения длины дуг меридианов и параллелей, и числа градусов, в них заключающихся, принадлежат к важнейшим действиям высшей геодезии, ибо они ведут непосредственно к исследованию вида земного сфероида, то есть определению длины его осей, нормалей и сжатось при полюсах. Эти величины находятся через вычисление по двум или большему числу дуг меридиана; измеренным в отдаленных одно от другого местах зем ного шара. Самое же определение длины дуги меридиана, проходящого через одну из точек сети, совершается двояким образом, или во 1) Чрез вычисления находят длины его частей, заключающияся между боками треугольников сети, или во 2) из точек тригонометрической сети, рас-положенной по направлению меридиана, опускают дуги к нему перпендикулярные и через вычисления находят, как длины этих последних, так и расстояния подошв перпендикуляров от той точки сети, через которую меридиан ироходит; расстояния эти суть искомия длины дуг меридиана. Последний из этих двух способов предпочитается первому, ибо определяя для каждой точки сет_хи длину опущеиного из ней_% на меридиан перпендикуляра и часть меридиана, заключающуюся между его подошвою и главною точкою сети, получаются таким образом координаты точек сети,посредством которых наносят положение оных на листы бумаги, в чем встречается надобность при действиях топографических.

Наконец, составление тригонометрической сети бывает необходимо для геодезического нивелирования, то есть для определения отвесных координат (aliiludes), или высот точек земной поверхности над уровнем океана. Это действие состоит из последовательного вычисления высот точек сети однех над другими по измеренным из каждой точки сети зени-тальным расстояниям, других точек из ней видимых и известным расстоянием между точками. Очевидно, что если эти относительные высоты будут найдены, равно как и высоты одной из точек ближайших к морю над уровнем его поверхности, тогда отвесные координаты всех прочих определятся весьма просто. Таковия отвесные координаты точек земной поверхности могут также быть определены из барометрических наблюдений; но этот способ не может довести до результатов столь точных, как вышеупомянутый.

В Низшей Геодезии, или Топографии (слово топография происходит ОТb СЛОВb ТОТГОе местность, чер чу, пишу) излагаются способы производить разного рода подробную съёмку, определять поверхности участков земли цо снятому плану, делить их в данном содержании и наконец производить топографическую нивелли-ровку, ведущую к черчению профилей местности.

Действия топографические, подобно геодезическим, имеют ;целию определять положение точек земной поверхности, и различие тежду теми и другими состоит только в том, что при геодезических принимается во внимание шарообразность земли, тогда как при топографических земля рассматривается как плоскость, имеющая частные неровности. Самые же способы определять положение точек основаны на началах простой геометрии : что в высшей геодезии достигается через вычисления, то в топографии решается графическими способами или геометрическими построениями. Вообще производство какой бы то ни было съёмки основано на геометрических правилах построения Фигур подобных данным, и достигается через измерение на местности линий и углов, ими составляемых, и через изображение как тех, так и других на бумаге. Измерение линий производится цепью, дальномером (Dis-tanzen-Meszer), шагами и проч. Величины же углов определяются мензу лою, астролябиею, малым теодолитом, буссолью и многими инструментами, устроиваемыми на законах катоптрики. Наиболее употребительные из этих инструментов суть мензула и буссоль. Первая удобнее прочих для производства съёмки, доставляющей изображение местности со всей точностью и подробностию, а вторая для производства съемки нескоро. Первого рода съёмки носят название инструментальных, а втораго—глазомерных

Таков предмет и объём геодезии в нынешнем,ея виде. Успехи ея, как науки, связанной со всеми отраслями чистой и прикладной математики, зависели вообще от состояния Физико-математических наук, и даже, можно сказать, шли гораздо медленнее, нежели все прочие. Не смотря на то, что начало геодезии по всей вероятности предшествовало самой геометрии, она долгое время состояла, из однех только приложений некоторых геометрических вопросов к практике, и не представляла собою самобытной науки почти до ХВН сто летия, когда вопрос о виде и величине обитаемой нами планеты обратил на себя внимание ученых. Для решения его потребовалась надобность произвести тщательные измерения градусов меридиана и для того прибегнуть к приемам и споообам, гораздо строжайшим тех, которые до этого употреблялись для нростого землемер-ства. Снеллий, живший в начале ХВН столетия, был первый -из математиков, производивший градусное измерение (в Голландии), основанное на измерении базиса и составлении тре-ангуляции. В последствие времени труды Еугера и Кондамина в Перу, Мопертюи в Лапландии, Кассини де-Тюри (составившего первую топографическую карту франции) и Лаваля во франции, положили первое основание высшей геодезии. Но собственно говоря, с конца только прошедшого столетия, то есть современи градусного измерения произведенного но приказанию французского республиканского правительства Де-ламбром и Мешенем, между Дюн-кирхеном и Барцелоною, геодезия образовалась в отдельную отрасль прикладной математики. Важность решения предстоявшего тогда вопроса : определить длину четверти меридиана, заключающуюся между полюсом и экватором, с тою целию, чтобы 10000000 долю оной принять за нормальную единицу длины, названную метром, побудило тогдашних иер-вокласных геометров, Лапласа, Лагранжа, Деламбра, Лежандра и других заняться усовершенствованием всей теоретической и практической части геодезии и астрономии. Труды этих мужей, а в особенности Деламбра, останутся навсегда незабвенными в истории математики. Геодезия, можно сказать, была ими создана.

Но отдавая должную дань французским ученым, нельзя сказать, чтобы геодезия доведена была ими до того совершенства, в каком мы ее теперь видим. Аналитическая часть этой науки, на которую они в особенности устремили своё внимание, опередила у них практическую, зависевшую преимущественно от степени усовершенствования угломерпых орудий и способов наблюдений. Правда, что франция и в этом отношении сделала не малия услуги : изобретение астрономом Борда повторительного круга и применение ого к практике Деламбром, должно считать одною из важнейших эпох в геодезии; но этот инструмент, превосходя во всех отношениях все до этого употреблявшиеся, не взирая на значительные усовершенствования, в нем сделанные в последствии времени английскими художниками Троу-тоном и Бауманом, имеет также и свои Недостатки. В усовершенствовании угломерных снарядов и вообще практической части, никто не оказал услуг более германских ученых и художников нынешнего столетия. Вьг-делка ФрауэнгоФером ахроматических стекол и устроение им зрительных труб гораздо превосходнейших, нежели до этого были делаемы Доллондом в Англии, изобретение баварскими художникамиРейхенбахом, а потом Уцшнсйдером и Эртелем повторительных и астрономических теодолитов, вертикальных кругов и универсальных инструментов, заставили изменить самые способы наблюдений. Этим занялись первоклас-ные современные нам астрономы Гаусс, Бессель и наш академик Струве, которые, утвердительно можно сказать, преобразовали ныне всю практическую часть геодезии и астрономии. Они не только открыли новые приемы делать наблюдения, но показали также и средства приводить в известность мелчайшия механические несовершенства инструментов и определять погрешности, от того происходящия. Немалою услугою германских ученых должно считать и то, что они ввели во всеобщее употребление : способы оценивать степень точности делаемых наблюдений посредством вычисления вероятностей — вычисления, хотя и созданного французскими геометрами прошедшого столетия и в особенности глубокомысленным Лапласом, однако же с появления только Гауссова творения, Theoria molus^x corporum coelestium, получившего новое и обширнейшее приложение к практике. Таким образом, Германия деятельно довершает ныне то здание, которого основание было столь успешно положено францией) в конце прошедшого иг начале нынешнего столетий.

В заключение считаем полезным присовокупить, что к сожалению по сие время не имеется еще ни одного полного творения, излагающого геоищем одну из двух главных отраслей чистой математики Начало геометрии современно началу гражданских обществ. В самой глубокой древности человек усвоил уже себе некоторые математические истины, плод первого умственного развития. Но эти истины, впрочем весьма малочисленные, относились единственно к вещественным потребностям человеческим : разделение и измерение собственности, разграничение наследств, определение Фигуры и размеров материалов, потребных для разных построек,— вот, без сомнения, предметы, послужившие поводом к открытью этих истин. Нам не известно, могли ли Египтяне, которых единогласно признают творцами геометрии, возвыситься до отвлеченных понятий о протяжении; но между Греками Фалес и Пифагор первые стали заниматься ими, то есть положили основание науке, и в этом отношении как и во многих других, Греция заняла первое место между образованными народамитого времени.

дезию в современном ея виде. Все позднейшия открытия помещепы в описании градусных измерений, про-изведеннцх Струве, Бесселем и другими, также как и в разных периодических изданиях. Memorial du de-pot de la guerre, Connaissaace des (emps, Astronomische Nachrichten (издаваемых Шумахером), и проч. Лучшими же сочинениями, излагающими всю геодезию вполне, считается на французском и немецком языках, следующия : 1) Traite de Geodesie elc. par L. Puissant. 2 vol. Paris, 4819; 2) Traite de lopographie, d’arpeelage etc. par L. Puissant. Paris, 1820; 3) Geodesie etc. par L. R. Francoeur. Paris, 1835; 4) Lehrbuch der praclischen Geomelrie, уоп Ulrich. 2 Bande. Gottingen, 1832 und 1833; 5) Sysfemati-sches Handbuch der gesammten Land und Erdmecsung, уоп Schulz Montanus. Berlin, 1819. На русском языке имеется одно только сочинение по этой части, изданное автором этой статьи, генералом Болотовым, под заглавием : Геодезия, или руководство к исследованию вида земли, построению карт и производству тригонометрических и топографических съёмок и нивеллировок; 2 части. С- Петербург. 1836—1837. В настоящее время, вышло второе исправленное и более полное издание этой книги. А. П. Б.