> Энциклопедический словарь Гранат, страница 206 > Звук

Звук

Звук. Необходимо отличать два понятия о 3. 3., как явление объективное, или физиологическое, есть определенного рода ощущение, которое воспринимается органом слуха и вызывается колебанием материи, распространяющимся до этого органа. 3., как явление объективное, или физическое, и заключается в этих распространяющихся колебаниях. Существуют колебания, которые не воспринимаются органом слуха, а между тем никакими особенными свойствами не отличаются от колебаний, действующих на этот орган. В этом случае приходится ввести понятие о неслышимых

3. Причина отсутствия физиологического действия может заключаться или в черезмерной слабости 3. или в слишком большом или малом числе колебаний. Один и тот же 3. может восприниматься органом слуха одних лиц и вовсе не восприниматься органом слуха других. Для последних физиологического явления 3. вовсе не существует. Для получения „неслышимых 3.“ весьма удобен свисток Гальтона, 3. которого можно повышать до пределов, когда они перестают восприниматься органом слуха.—Учение о 3. как о физическом явлении называется акустикой. Этот отдел физики отличается от других отделов отсутствием каких-либо специальных гипотез, играющих более или менее существенную роль. Основная сущность звуковых явлений, а именно, колебательные движения материи, во многих случаях непосредственно заметна. Теоретическая акустика естьотдел учения об упругости, трактующий о распространении колебательных движений в упругой среде. Физиолог. акустика рассматривает устройство орган. слуха и способа вос-принятия ими звуковых колебаний. Кроме того, и орган речи, как источник 3., представляет интерес для акустики. Особенность акустики заключается еще в том, что она тесно соприкасается с наиболее между людьми распространенным искусством — музыкой. Источниками 3. могут служить твердыя, жидкие или газообразные тела, каким-либо способом приведенные в достаточно быстрое колебательное движение. Если данное тело колеблется, как целое, то оно может совершать лишь одно определенное число колебаний в секунду; это число зависит от геометрической формы, от химического состава тела и от его физического состояния (например, от температуры). Оказывается, однако, что тело может как бы разделиться на части, которые колеблются отдельно; в этом случае числа колебаний в секунду уже получаются другия. Кроме того, в некоторых случаях число колебаний для данного тела зависит от их направления. Так, например, поперечные и продольные колебания стержня, один из концов которого закреплен, происходят с весьма различной скоростью. Звучащия тела вызывают в окружающем воздухе про-дольныяколебания,распространяющияся лучеобразно во все стороны. Вдоль звукового луча чередуются сгущения и разрежения, которые как бы сколь-

121

Зят вдоль луча с некоторою скоростью, называемою скоростью 3. Разстояние центров, двух соседних сгущений или разрежений есть длина волны X; она связана со скоростью 3. V, временем колебания Т и числом N колебаний в секунду уравнениями: α= ВТ и V=NX. Возможность физиологического впечатления зависит от числа N, которое не должно быть меньше некоторого числа (около 16) и не больше некоторого другого, весьма неодинакового для различных лиц (в среднем, около 25.000). Звуковия колебания распространяются в твердых, жидких и газообразных средах. Скорость 3. зависит от рода среды и от ея физического состояния. Задача о законах колебаний звучащих тел может быть сведена к задаче о распространении колебательных движений в этих телах, ибо самое колебание тела можно рассматривать как результат интерференции колебаний, распространяющихся внутри тела и отражающихся от его пределов. При такой интерференции образуются стоячия волны (смотрите колебательное движение) с пучностями и узлами. Колебания тел и могут быть рассматриваемы как частные случаи стоячих волн. — 3. разделяются на простые, или музыкальные, тоны и на 3. сложные. Простой 3., который называется еще чистым, получается, когда звучащее тело совершает строго гармоническое колебательное движение. Сложный 3. состоит из сочетания простых тонов. Музыкальные топы, или 3., отличаются друг от друга по силгь и высоте. Сила 3. определяется энергией колебательного движения, которое пропорционально квадрату амплитуды (смотрите колебательное движение), если сравнивать 3. одинаковой высоты, распространяющиеся в одной и той же среде. Если сравнивать различные среды, то оказывается, что физиологическая сила 3. данной высоты пропорциональна скорости 3., плотности среды и квадрату амплитуды. Высота простого 3. есть понятие, не поддающееся определению; оно непосредственно получается при сравнении впечатлений от двух различных тонов. Высота тона зависит от числа колебаний N. Если от тона, число колебаний которого N, переходить к тонам все более и более высоким, то, наконец, встречается тон, особенно близкий к первому и с ним наиболее сливающийся. Он называется октавой первого тона, и оказывается, что его число колебаний равно 2N. Между данным тоном и его октавой помещается ряд промежуточных тонов, составляющих простейшую гамму (смотрите). Названия и число колебаний этих тонов, если начинать с основного звука ut, следующия: ut (N), re (9/8N), mi (°/4N), fa (4/3N), sol (8/2N), la (V3N), si CVgN), ut (2N). В Германии и Англии, а отчасти и у нас употребляют и другое обозначение тонов: с d, е, f, g, а, h, с. Тон si, или h, в Англии обозначается через Ь; тон ut иногда называется еще do. Чтобы отличить последовательные октавы друг от друга, приставляют к названию тона числа или черточки сбоку или сверху или вводят большия буквы. За нормальный тон, относительно которого настраивают музыкальные инструменты, принимают 1а3 (между второй и третьей линиями в скрипичном ключе). Этот тон должен иметь N=435 колебаний. Если ut принять за основной тон, то ге составляет его секунду, mi — терцию (большую), fa — кварту, sol — квинту, Иа—сексту, si—септиму; следующий ut составляет октаву, ит.д. Следующее затем sol есть дуодецима. Кроме перечисленных выше тонов, применяются еще тона промежуточные, обозначаемые диэзами и бемолями. Тона одинаково высокие, издаваемые различными музыкальными инструментами или. при пении различными лицами или, наконец, одним лицом, поющим данный тон на различные гласные буквы, отличаются друг от друга оттенком, или тембром. Это отличие есть следствие сложности 3., которые состоят из основного тона и целого ряда добавочных тонов. Происходит это потому, что к колебаниям тела как целого примешиваются колебания отдельных его частей, на которые оно как бы распадается. Так, например, при колебаниях струны она как целое

дает основной тон; но вместе с тем колеблется каждая ея половина отдельно, причем получается октава основного тона; далее, струна разделяется на три части, из которых каждая дает кварту следующей октавы (3N колебаний); каждая Уи струны совершает 4N, каждая Vs часть— 5N колебаний, и так далее Число, высота и сила добавочных тонов могут быть безконечно разнообразны, вследствие чего и оттенки, которые они придают основному тону, могут быть безконечно различны. Присутствие добавочных тонов меняет закон колебательного движения, которое перестает быть простым гармоническим. Итак, оттенок 3. зависит от формы колебательного движения. Если число добавочных тонов весьма велико, то получается явление шума. Впрочем, и во всяком шуме существуют отдельные, как бы особенно рельефно выступающие, тона. Сила 3. меняется обратно пропорционально квадрату расстояния от звучащого тела, если распространение 3. происходит в неограниченной среде. При распространении 3. внутри трубы происходит очень медленная потеря звуковой энергии, вследствие чего сила 3. передается через трубу на большое расстояние, ослабевая при этом весьма медленно.—При исследовании звуковых явлений могут быть весьма полезны манометрическое пламя и чувствительное пламя. Первое из них получается следующим образом: небольшая камера А (рисунок 1) разделена упругой перепонкой на две части, или камеры; в одну из частей вставлена трубка С, через которую проникает светильный газ, и вторая трубка, оканчивающаяся горелкой

D. В другую часть проникает через ЕВ исследуемый 3., который заставляет упругую перепонку колебаться. Эти колебания передаются через светильный газ самому пламени, которое подвергается N удлинениям и укорачиваниям в секунду, где N имеет прежнее значение. Если наблюдать изображение пламени в быстро вращающемся зеркале М, то огненная полоса, видимая в зеркале, разделяется на части различной длины, как бы зазубривается, причем форма зазубрин усложняется, если исследуемый 3. не простой. На рисунке 2 показан вид этих зазубрин в одном частном случае. Чувствительное пламя получается, если зажечь струю газа, выходящого из малого отверстия под большим давлением. При этом получается длинное тонкое пламя, весьма чувствительное к высоким 3., под влиянием которых оно укорачивается, утолщается и делается шипящим. —Скорость V 3. в газах определяется формулою Лапласа

в которой

D—вес единицы объёма газа, р—упругость газа, g—ускорение силы тяжести и k—отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объёме (смотрите газы, XII, 313). Чтобы получить V в метрах в секунду, следует р выразить, например, в килограммах на кв. метр поверхности (р=10.333, если давление равно одной атмосфере), D—в килограммах на куб. метр, наконец, следует положить g=9,81. Для воздуха и некоторых других газов, весьма далеких от насыщения, к=1,4. Формула Лапласа дает для воздуха при 0° скорость В=332,4 метра в секунду. Из формулы Лапласа вытекают такие следствия: скорость 3. в сухом газе не зависит от его упругости; скорость 3. в газах пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры. При одинаковых температурах скорости 3. в различных газах, имеющих одинаковое к, обратно пропорциональны корням квадратным из их плотностей, взятых относительно воздуха, находящагося при одинаковых с ними температуре и давлении. Скорость 3. в водороде в 3,8 раз больше скорости в воздухе. Скорость 3. определялась до Реньо по способу измерения времени, истекающого от момента, когда наблюдатель замечает световую вспышку при выстреле, произведенном ночью на возможно большем от него расстоянии, до момента, когда наблюдатель слышит 3. выстрела. Зная расстояние отънаблюдателя до того места, где производится выстрел, легко вычислить скорость 3., на которую при этих опытах должны иметь влияние скорость и направление ветра. Первое определение скорости 3. принадлежит Мер-сенню (1640 г.; Mersenne В=448 м.). Затем, члены итальянской академии Del Cimento нашли в 1656 г. В=:361 м., Бойль в 1700 г. В=351 м., и так далее В 1738 г. члены французской академии производили определение У в окрестностях Парижа; они нашли при 0° скорость 3.=332 м. Из многих дальнейших определений представляют особый интерес знаменития определения, произведенные ночью с 21 на 22 июня 1822 г. около Парижа двумя комиссиями, находившимися на расстоянии 18.622 м. друг от друга. В состав этих комиссий вошли: Ара-го, Прони, Гей-Люссак, Гумбольдт и др. Они нашли В=330,8 м. при 0°. В 1821 г. Moll и Ван-Деек производили определение около Амстердама и нашли (при 0°) В=332,05 м. Некоторые поправки, которые впоследствии были введены в их вычисления, дали В=332,77 м. Наблюдения, произведенные в Швейцарии на различных высотах, а также в 1825 г. во время экспедиции Франклина при температуре—40° дали результаты, согласные с теоретическими формулами. В 1862—66 г. Реньо (Regnault) определял скорость 3. в газо- и водопроводных трубах, которые в то время были проложены под Парижем. Распределение частей прибора изображено на рисунке 3. Конец А трубы АВ закрыт пластинкой, снабженной отверстием, через которое проходило дуло пистолета; другой конец В трубы был затянут упругой перепонкой, посреди которой помещалась небольшая металлическая пластинка, соединенная с землей Т. Батарея К соединена с землей Т и с небольшим электромагнитом, пройдя который ток разветвлялся на две ветви. Одна ветвь FP была соединена со штифтом, острие которого находилось вблизи упомянутой металлической пластинки; другая ветвь была проведена мимо дула пистолета и соединена с землей Т. Три рядом расположенных штифта касались поверхности равномерно вращающагося цилиндра, покрытого листом вычерненной бумаги. Крайний, с правой стороны, штифт был соединен с якорем упомянутого электромагнита, находившагося под действием батареи К; средний штифт чертил волнообразную линию под влиянием звучащого камертона D и, наконец, третий штифт отмечал на поверхности цилиндра секунды под влиянием секундного маятника Р. Ток батареи К замкнут; он проходит мимо дула пистолета; другая ветвь разомкнута в В между штифтом и пластинкой. В момент выстрела разрывается проволока перед дулом пистолета, электромагнит перестает действовать на якорь, и правый штифт перемещается в сторону. Когда звуковое сотрясение достигает другого конца трубы, то упругая перепонка выпучивается наружу, вследствие чего пластинка касается штифта. В этот момент происходит замыкание ответвления FF, и электромагнит заставляет правый штифтик уклониться в сторону. Таким образом, отмечаются на цилиндре начало и конец времени, в течение которого 3. проходит всю длину трубы. Продолжительность этого времени определяется числом зигзагов, начертанных средним штифтиком, причем число зигзагов, происходящих в секунду, определяется левым штифтиком. Реиьо вывел из своих наблюдений, что скорость 3. несколько возрастает с его силой и что она тем меньше, чем меньше диаметр трубы. Далее, Реньо нашел, что скорость высоких 3. меньше скорости 3. низких; однако, он сам сомневался в точности этого результата. Для толстых труб Реньо нашел при 0° В=330,6 м.; опыты на свободном воздухе дали ему В= 330,7 м. При+20° скорость 3. в воздухе равна 342,5 м. в секунду. Скорость 3. в жидкостяхопределяется формулой

В=

/I0333g,

V kD

в которой g—ускорение силы тяжести, D—вес куб. метра жидкости в кило-грамм. и k—коэффициент сжатия жидкости, отнесенный к давлению в одну атмосферу (относительное уменьшение объёма жидкости, когда внешнее давление увеличивается на одну атмосферу). Для воды D=1000, k=0,00005. Это дает для воды V — 1424 м. Опыты Штурма и Кульдена (Sturm et Col-ladou) в 1827 г. на Женевском озере дали при 8,1° скорость В=1435 м. Спорость 3. в твердых стержнях или проволоках определяется фор-

ГвГ

мулою V — Y ioQQg’ в которой g—

ускорение силы тяжести (9,81), 5—плотность вещества относительно воды, Е— модуль Юнга, отнесенный к 1 кв. метру площади поперечного сечения. Этот модуль в 10s раз больше модуля, обыкновенно помещаемого в таблицах и отнесенного к одному кв. миллиметров. площади поперечного сечения. Для стали S=7,7 и Е=20000. ИО6;эти числа дают для стали V=5048 м. Скорость Вх 3. в неограниченной твердой среде выражается более сложною формулою, в которую входит коэффициент а Пуассона (отношение поперечного сжатия к продольному удлинению при растяжении); скорость V всегда больше Y. Интересно, что скорости 3. в водороде (1280 м.), в воде (1450 м.) и в свинце (1450 м.) не очень отличаются друг от друга. Различные вещества не одинаково хорошо передают 3., то есть обладают неодинаковой звукопроводностью. Этим вопросом занимался в особенности И. А. Ге-зехус (в Петербурге). Он отвинчивал камертон от резонаторного ящика, ставил на ящик вертикальный стержень из испытуемого материала, а на него ножку звучащого камертона. По силе 3., издаваемого ящиком, можно было судить о звукопроводности материала. Так. обр., получается ряд тел с возрастающей звукопроводностью: каучук, пробка, дерево, стекло, сталь. Дерево лучше проводит 3. вдоль, чем поперек волокон. Большое значение имеет вопрос о звукопроводности воздуха, например, при передаче звуковых сигналов, особенно для мореплавания. Тиндаль нашел, что звукопроводность воздуха черезвычайно уменьшена, когда I

он состоит из вертикальных столбов различной температуры, как это бывает в летние солнечные дни, когда, в зависимости от нагревания почвы, поднимаются отдельные столбы теплого воздуха, отделенные друг от друга столбами более холодными. На границах между ними происходит отражение 3. Произведя искусственно, при помощи горелок, ряды восходящих потоков теплого воздуха, Тиндаль мог на опыте доказать, что такие слои сильно отражают, но очень мало пропускают 3. Отражение и преломление 3. происходят по тем же законам, как отражение и преломление света. На отражении 3. основано явление „эхо“ и то, что называется „акустикой“ больших зал, например, концертных, театров, церквей и так далее Этим вопросом занимались Sabine (1900, 1906) и Manage (1906, 1907). Первый показал, что 3., достигающий слушателя в закрытом помещении, состоит из трех частей: 1) 3.,

непосредственно идущий от источника (оратор, певец, музыкальный инструмент и так далее); 2) 3., правильно отраженный от стен, и 3) 3., рассеянный различными предметами (занавесы, мягкая мебель) и людьми. Для того, чтобы акустика помещения была хорошая, должна вполне отсутствовать вторая часть, а третья (резонанс) должна в небольших помещениях продолжаться около 1 сек., а в обширных от 1 до 2 сек.; если она менее или более продолжительна, то акустика плохая. Sabine дает для продолжительности Т резонанса формулу T=kV :(a-fc), где V—объём помещения, а—поглощение стенами, с — поглощение людьми, причем за единицу принято поглощение, вызванное открытым окном в 1 квадратных метров поверхности; c=nb, где и число людей и Ь=0,44. Величина к=0, 171; Wallace находит к=0,164. Manage находит, что Т должно находиться между 0,5 и Г сек. Замечательный по своей акустике зал находится в Salt Lake City (Америка, зал собраний мормонов); его ширина 50 м., длина 83 м., высота 27 м.; он вмещает 7.500 человек, и, даже когда он вполне напол-I йен, можно во всех его частяхуслышать падение булавки на стол, стоящий перед оратором.

Преломление 3. исследовали И. А. Ге-зехус, Hajech и многие другие ученые. Н. П. Еастерин (Одесса) первый исследовал теоретически и экспериментально явление звуковой дисперсии и мог даже обнаружить существование аномальной дисперсии около тех 3., которые данной средой поглощаются. 3. способны интерферировать (смотрите колебательное движение) и образовать стоячия волны с пучностями и узлами. Лорд Рэлей (Rayleigh) произвел ряд опытов, обнаруживающих явление звуковой дшффращии.—В музыке пользуются, между прочим, звучащими струнами и звучащими столбами воздуха в трубах (духовые инструменты). Законы колебания струн открыл Мерсеннь (Mersenne) в 1636 г. Число колебаний N струны обратно пропорционально ея длине, обратно пропорционально ея толщине, или радиусу ея поперечного сечения, обратно пропорционально корню квадратному из ея плотности и прямо пропорционально корню квадратному из ея натяжения (измеряемого грузом, который молено себе представить привешенным к одному из ея концов). Из указанных законов вытекает такое следствие: число колебаний струны при данной длине и данном натяжении обратно пропорционально корню квадратному из ея массы. Колебания струны молено рассматривать, как пример стоячей волны, причем на двух концах непременно находятся узлы, а на самой струне, по крайней мере, одна пучность. Но между концами струны молеет образоваться еще произвольное число узлов, причем число пучностей на единицу больше числа этих узлов. Форма колебаний различных точек струны может быть в высшей степени различна; она зависит от способа приведения струны в колебание и от относительного полонеения точки рассматриваемой и точки, в которой действуют на струну ударом (рояль), пальцем (арфа), смычком, крючком или иным способом. Приведенные выше законы относятся к струнам абсолютно мягким и не упругим, колебание которых вызывается только натяжением. Для твердых и упругих струн получаются более слолшые законы колебания. В струне могут образоваться таклсе и продольные колебания, причем получается гораздо более высокий

3., чем при колебаниях поперечных, даже при очень сильном натяжении струны. Число Nx продольных колебаний и число N поперечных колебаний связаны формулою: N:NX=V Д L:L, в которой L—длина струны, а ДЬ—то удлинение, которое вызвано ея натяжением, когда она дает N поперечных колебаний. Эта формула ясно показывает, что Nj всегда гораздо больше N. Стержни, скрепленные на одном из концов или на обоих концах, также могут совершать поперечные и продольные колебания, причем как те, так и другия вызываются исключительно внутренними упругими силами. Пример звучащого стержня представляет камертон (рисунок 4), способный дать различные 3., соответствующие различным формам колебаний, показанным на рисунке 5. В первом случае получается основной тон (число колебаний N), и каждая ветвь камертона колеблется как целое; во втором случае образуется по одной пучности и одному узлу на каждой ветви, кроме пучности, находящейся на конце (число колебаний 6В4 N). Еще более сложное колебание камертона изображено на третьем рисунке: для него число колебаний I7V2N.—Упругия пластинки способны к весьма сложным колебаниям. Если стеклянную или металлическую пластинку закрепить в горизонтальном положении (рисунок 6), вдоль края ея провести смычком и в то же время некоторых точек края касаться пальцами, то вся пластинка как бы разделяется на части, середины которых находятся в наиболее быстрых движениях (пучности). Эти части отделены друг от друга узловыми линиями, в которых частицы остаются в покое. Если на такую пластинку насыпать песок, то последний сбрасывается с пучности и собирается вдоль узловых линий, образуя разного рода более или менее правильные фигуры, зависящия от формы, толщины и от материала пластинок и от тех точек, в которых пластинка закреплена, которых касаемся пальцами и около которых проводим смычком. Эти фигуры называются Хладниевыми. Одна из них изображена на рисунке 7; смычком проведено около Ь, точек аа касались пальцами. — Воздух или иной газ, находящийся в трубе, может быть приведен в колебательное движение {звучащия трубы). На одном конце трубы производится сотрясение воздуха, и в этом месте во всяком случае находится пучность; другой конец трубы может быть открытый или закрытый. В открытой трубе находятся пучность около отверстия и, по крайней мере, один узел внутри трубы. В пучностях частицы воздуха движутся с наибольшей амплитудой, но зато плотность воздуха почти постоянная. В узлах частицы находятся в покое, но зато плотность воздуха подвергается наибольшим изменениям, так как движение частиц, находящихся с двух сторон от узла, имеет противоположное направление. Вследствие этого образуется в узлах попере-менно сгущение и разрежение воздуха. Так как расстояние двух ближайших пучностей равно полуволне, то длина волны основного тона в открытой трубе равна удвоенной длине самой трубы. Кроме основного тона, открытая труба может дать еще ряд других более высоких, которым соответствуют два, три и так далее узла внутри трубы и соответствующия пучности между ними. Числа колебаний различных тонов открытой трубы определяются формулой:

лт V

Nn=2n, где п—целое число, L—

длина трубы; п=1 соответствует основному тону. В закрытой трубе должен находиться узел у закрытого конца, а так как на другом конце находится пучность, то в простейшем случае внутри трубы вовсе не образуются ни узлы ни пучности. При этом получается основной тон закрытой трубы, и ея длина L равна 1U длины волны этого тона. Таким образом, для основного тона длина волны в 4 раза превышает длинутрубы, а отсюда следует, что при равной длине основной тон закрытой трубы на одну октаву ниже основного тона трубы открытой. Кроме основного тона, закрытая труба может дать и ряд других, причем внутри трубы образуется один, два и так далее узла, а между узлами—соответствующия пучности. Число колебаний различных 3., даваемых закрытой трубой, определяется формулой: V

Nn=(2n -+- 1) £- Из сказаннагоследует, что если N—число колебаний основного тона закрытой трубы, то числа колебаний остальных тонов той же трубы равны 3N, 5N, 7N и так далее, а числа колебаний тонов открытой трубы той же длины: 2N, 4N, 6N, 8N и так далее На рисунке 8 изображена в разрезе органная труба. Разстояние RR представляет длину трубы, которая считается от верхней поверхности призмы cd, не доходящей до противоположной стенки, так что образуется щель. Воздух, выдуваемый в нижшою трубку, вступает в камеру К и выходит через упомянутую щель; здесь он ударяется об острое ребро ab клина, вырезанного в боковой стенке трубы. В этом месте происходит сгущение воздуха, которое распространяется вдоль столбавоздуха, находящагося в трубе. Это сгущение заставляет дальнейший поток воздуха выходить через боковую щель, а не во внутрь трубы, вследствие чего самое сгущение воздуха расширяется, и на его месте образуется разрежение, которое также распространяется вдоль трубы. Новая струя воздуха опять вызывает сгущение и так далее В результате получается неправильное сотрясение воздуха или шум, т.-ф. большое число различных тонов, из которых труба как бы выбирает тон, соответствующий ея длине и способный образовать в ней стоячия волны. Этот тон черезвычайно усиливается трубою и заглушает все остальные, хотя легкий шум все-таки остается заметным. Существует целый ряд способов для наблюдения пучностей и узлов внутри звучащих труб. Формулы, которые мы привели выше для числа колебаний тоновоткрытых и закрытых труб, не вполне точны. Действительно, наблюдаемия числа колебаний несколько меньше тех, которые определяются элементарными формулами. Это объясняется, во-1-х, влиянием плоской стороны призмы cd, от которой отражаются колебания, образующия стоячия волны. Кроме того, в открытых трубах пучности находятся вне трубы и на некотором расстоянии от ея отверстия.—Кундт дал весьма важный способ определения скорости 3. в газообразных, жидких и твердых телах при помощи звучащих труб. Этот способ заключается в след. (рисунок 9). Стеклянная трубка АВ располагается горизонтально; на конце А находится пробка, которую можно при помощи крючка немного перемещать. С другой стороны входит в трубку металлический или стеклянный стержень CD, зажатый в Е по средине и оканчивающийся у С небольшим диском. В трубке распределяют равномерно какой-либо сухой порошок. Если путем продольного натирания привести половину ED в продольные колебания, то такие зке колебания совершит и другая половина СЕ. Эти колебания, распространяясь от С к А, отразятся здесь и образуют систему стоячих волн. При этом порошок разбрасывается в пучностях и собирается в узлах ппп Перемещая немного пробку А, можно добиться того, что около А и С образуются узлы, а это способствует собиранию порошка в резко очерченные кучки NNN Боковия трубки, не изображенные на рисунке, дают возможность наполнять трубку испытуемым газом. Скорости 3. в различных газах, наполняющих трубку, относятся между собой как расстояния этих кучек друг от друга. Наполняя трубку различными жидкостями, можно сравнить между собою скорости 3. в этих жидкостях, а такзке сравнить их со скоростями 3. в различных газах. Способ Кундта дает возможность определить скорость 3. и в твердых телах, если из них приготовить стержень CD, при колебаниях которого в Е образуется узел, а на концах С и D—

пучности. Отсюда следует, что длина CD всего стерзкня равна полуволне, а так как расстояние двух кучек также равно полуволне, то ясно, что скорость 3. в твердом теле CD относится к скорости 3. в газе, наполняющем трубку, как длина стержня относится к расстоянию соседних кучек.—Вертикальная труба, внутри которой горит небольшое пламя водорода или светильного газа (рисунок 10), звучит, издавая один из тонов, соответствующих длине трубы. Это—так называемое поющее пламя, или газовая гармошка. Рике (Rijke) показал, что, если внутри широкой трубы поместить поперечную металлическую сетку, нагреть ее пламенем газовой горелки и затем пламя убрать, то труба сильно звучит, пока сетка не охладится. Этот способ усовершенствое вал Пфлаум (в Риге), заменивший сетку платиновой зигзаговидной проволокой, которая нагревается электрическим током. Высота тона, даваемая язычковой трубой, находится в сложной зависимости от числа колебаний язычка и от длины трубы.— Для определения чисел колебаний, соответствующих данному тону, слузкит, между прочим, сирена Еаньяр де Латура; она изобразкена на рисунке 11; ея главнейшия части следующия: круглая коробка АА, в которую снизу через трубку ВВ вдувается воздух; сверху коробка покрыта неподвижной крышкой, над которой помещен круг SS, вращающийся около вертикальной оси d. На верхнем чертеже виден этот круг сверху; на низк-нем представлена коробка, часть которой срезана вертикальной плоскостью, проходящей по линии пп верхнего чертежа. Крышка коробки АА и подвижной круг снабзкены рядом каналов, расположенных по окрузк-ности и наклоненных друг к другу так, как это показано на низкнем рисунке. Когда верхний круг вращается, то при каждом его обороте и раз откроются все каналы, где и число каналов в казкдом из двух кругов. В эти моменты вырываются струи сзкатого воздуха из коробки АА нарузку, производя над кругом

SS сжатие воздуха, которое в следующий момент, когда все каналы закроются, превратится в разрежение; при следующем открывании отверстий получается опять сжатие, и так далее Если круг SS совершает в одну секунду k оборотов, то получается

3., число колебаний которого N=nk. Вращение круга ускоряется и поддерживается струями воздуха, проходящими через каналы и производящими боковия давления на стенки каналов вращающагося круга. Для определения числа k оборотов SS служит счетчик, приводимый в движение безконечным винтом, вырезанным на поверхности оси d. Желая определить число колебаний данного тона, стараются регулировать приток воздуха в сирену так, чтобы издаваемый ей тон был тождествен с тем, число колебаний которого нужно определить. Определив при помощи счетчика число к, мы легко найдем искомое число N.—Число колебаний камертона может быть определено, если к одной из его ветвей прикрепить острие г (рисунок 12), которое чертило бы волновую линию на поверхности вращающагося цилиндра Т. Рядом с камертоном помещают другое острие S, отмечающее при помощи секундного маятника отдельные секунды. Остается сосчитать число зигзагов, начертанных камертоном, между двумя знаками, отмеченными вторым острием. Липпманн дал весьма остроумный способ сравнения числа колебаний двух камертонов.—Если какое-нибудь тело помещено в среде, в которой распространяются и до него доходят колебания, быстрота которых равна быстроте возможных колебаний самого тела, то это последнее само начинает колебаться. Всякое тело поглощает те колебания, которые оно само способно совершать или, иначе, которые оно способно испускать. На этом основано весьма важное явление акустического резонанса. Так, например, струна, камертон и так далее начинают колебаться и звучать, когда до них доходит тот самый тон, который онн способны издавать. То же самое относится к столбам воздуха, находящимся внутри цилиндрического, шаровидного или иной формы сосуда. На этом основаны резонаторы, цилиндрические или шаровидные сосуды с круглым отверстием а (рисунок 13); они начинают звучать, если до них доходит 3., соответствующий их геометрической форме и их размерам. Камертоны ставятся поэтому на резонаторные ящики (смотрите рисунок 4), длина которых равна V длины волны основного звука камертона. На этом же основано применение резонаторов для анализа сложного 3., то есть для определения присутствия в нем того или другого тона. На рисунке 14 изображен прибор Кенига, служащий для анализа 3.; он состоит из ряда шаровых резонаторов, распределенных один над другим; на рисунке видны круглия отверстия резонаторов. Задняя стенка каждого из этих резонаторов соединена при помощи каучуковой трубки с одной из камер, в которых колебания передаются манометрическим пламенам (смотрите выше). Эти манометрические пламена рассматриваются в системе зеркал, приводимых во вращение при помощи рукоятки и зубчатых колес. Если в

3., доходящем до этого прибора, заключается тон, соответствующий одному из резонаторов, то на огненной полосе в зеркале замечаются зазубрины (рисунок 2). — Если наблюдатель и источник 3. не перемещаются, то число колебаний, доходящих в одну секунду до наблюдателя, равно числу колебаний, производимых в одну секунду источником 3. Наблюдатель слышит тот тон, который издается источником 3. Но если наблюдатель и источник приближаются друг к другу, то число колебаний, доходящих в единицу времени до наблюдателя, будет больше числа колебаний, производимых в то же время источниками; наоборот, первое число меньше второго, если наблюдатель и источник друг от друга удалятся. Это—так называемый принцип Допплера (Doppler), прилагающийся также к явлениям световым. Из сказанного следует, что, если источник и наблюдатель приближаются друг к другу, то наблюдатель слышит 3., который выше, а когдаони удаляются друг от друга, то он слышит 3., который ниже того

3., который замечается при неподвижности источника и наблюдателя. Это явление легко наблюдается, например, когда локомотив, свисток которого находится в действии, быстро проезжает мимо наблюдателя,—в этот момент замечается ясное понижение тона.—Если одновременно производятся два тона, числа колебаний которых N и N + и, где и мало сравнительно с N, то наблюдатель замечает по-переменное усиление и ослабление силы 3.; это—так называемия биения. Число биений в одну секунду равняется разности и числа колебаний двух тонов. Наблюдая биения, молено сравнить числа колебаний двух камертонов, настроенных почти на один и тот же тон. На этом основаны приборы, устроенные, между прочим, отцом Аристархом Израэлевым, Шенблером и др.— При одновременном звучании двух тел, числа колебаний которых N и N1; слышится новый тон, более низкий; его число колебаний и равно Nx—N. Этот тон называется разностным; его открыли приблизительно одновременно Зорге в Гамбурге (1744 г.), Ромье (Romier) в Монпелье (1753 г.) и Тартини в Падуе (1757 г.). Нетрудно наблюдать разностный тон при одновременном звучании двух камертонов, особенно если сперва заставить звучать третий камертон, который дает ожидаемый разностный тон. Гельмгольц построил двойную сирену, которая особенно удобна для наблюдения разностных тонов. Гельмгольц открыл существование суммовых тонов, число колебаний которых равно nN + Nj. Разностные и суммовые тоны называются еще комбинационными. Вопрос о происхождении разностных и суммовых тонов до этих пор нельзя считать окончательно решенным. Лагранж (1795 г.) и Юнг (1800 г.) полагали, что разностный тон происходит от биений, число которых, как было сказано выше, тоже равняется разности чисел колебаний двух одновременных тонов. Биения, достаточно частыя, производят по их теорий впечатление отдельного тона. Гельмгольц дал другую теорию происхождения комбинационных тонов вообще. Разбирая теоретически звуковия явления, предполагают, что простому тону соответствуют гармонические колебательные движения, т. е., что сила, действующая на колеблющуюся частицу, пропорциональна ея расстоянию от положения равновесия (смотрите колебательное движение). Гельмгольц допустил, что при достаточно сильных колебаниях следует предположить, что выражение силы состоит из двух частей, из которых одна пропорциональна первой степени, а вторая пропорциональна квадрату удаления частицы от положения равновесия. Допуская такой закон действующих сил, Гельмгольц теоретически вывел, что при одновременном возбуждении тонов, числа колебаний которых — N и N1; должны реально образоваться еще тоны, числа колебаний которых: 1) 2N, 2Nj, 3N, 3N1; 2) N, — N, N, + N,

3) 2N + N1; 2N—Nj, 2NX+N, 2Ni —N. Между этими тонами находятся и комбинационные тоны. Добавочные тоны, примешанные к данным 3., также могут образовать между собою биения.—Для записи колебаний, соответствующих сложному 3., служит, между прочим, фонаутограф Скотта. Фонограф (смотрите) Эдиссона не только записывает сложные колебания, но и может обратно превратить их в соответствующие звуки.—3. человеческого голоса содержит весьма большое число добавочных тонов; их высота и расположение зависят от формы и объёма, которые принимает полость рта при произношении звуков. От этих добавочных тонов зависит оттенок голоса, определяющий особенность голосов различных лиц, а также голос одного и того же лица при произношении различных гласных букв. Гельмгольцу удалось определить добавочные тоны, соответствующие отдельным гласным и служащие для их характеристики, т. е. произвести анализ гласных. Далее, Гельмгольц построил прибор, при помощи которого ему удалось произвести синтез гласных, заставляя одновременно звучать ряд камертонов, дававших те тоны,

которые входят в состав гласной.

Литература: Столтпов, „Введение в акустику и оптику“, Москва (1895); Слугинов, „Акустика“, Казань

(1891); Meide, „Akustik“, Leipzig (1883); Zellner, „Vortrage liber Akustik“, Leipzig (1892); Lord Rayleigh, „Theory of Sound“, London (1877); Helmholtz, „Die Lehre von den Tonempfindungen“ (1870); Violle, „Cours de phys.“, T. II, partie 1, Paris (1888); Kalaehne, „Mathem.-physi-kalische Akustik“, Leipzig (1910); Waetz-mann, „Resonanztheorie des Horens“, Braunschweig (1912). О.Хвольсон.