> Энциклопедический словарь Гранат, страница 266 > Как в настоящее время истинный любитель минералов легко распознает большое число их нередко по первому взгляду

Как в настоящее время истинный любитель минералов легко распознает большое число их нередко по первому взгляду

Как в настоящее время истинный любитель минералов легко распознает большое число их нередко по первому взгляду, благодаря присутствию ряда их характерных свойств, и в этом ряде свойства геометрические—особенности их формы— играют выдающуюся роль, так, конечно, и в прежние века пользовались для распознавания теми же, бросающимися в глаза, свойствами и особенно формою их кристаллов, и таким образом совершенно независимо должен был создаваться взгляд на постоянства этих форм по крайней мере в отношении углов между гранями. Но нельзя не признать, что настоящее научное значение такая оценка форм получила только тогда, когда стали пользоваться специальными приборами для измерения величин углов, т. е. гониометрами. Насколько известно, первое широкое применение пользование такими приборами получило в руках Роэисэ Де-лиля, причем сам прибор, еще примитивного устройства, в виде транспортира с вращающимися около центра двумя рычажками—прикладной гониометр — был изобретен Еаран-жо, учеником этого первого научного кристаллографа, издавшего в 1783 году „Traite de cristallographie“. Но, сделав первый шаг, т. е. собрав большой материал по измерению углов между гранями минералов, он не сделал второго—точного вывода из этого материала. Сделать этот второй шаг выпало на долю аббата Ренэ Жюста Таюи, который, по справедливости, считается отцом научной К. (а вместе и минералогии). Доживя до глубокой старости, он с неослабевающей энергией накоплял кристаллоизмери-

>) Закон был весьма отчетливо выражен в его сочинении, „De solido inter solidum natuxaliter ctntento” (1669).

тельный материал, так что в результате из его сочинений можно уже было получить весьма солидные кристаллографические сведения относительно очень большого числа минералов. Но истинную славу он получил выводом из этого материала—открытием закона, который и по сию пору считается для К. основным, и которым таким образом были положены точные основы самойнаучнойК. Выражение этого закона он связал с весьма наглядным представлением о строении кристаллического тела, и нельзя не признать, что такое точное выражение этого закона, которое было бы ни больше ни меньше, как только точным выражением собранного материала, не только лишило бы его прелести наглядного представления и стало бы труднопонимаемым, но что оно по существу весьма гармонирует и с представлением, достигнутым наукою к настоящему моменту. Он представлял себе кристаллическое вещество как бы сложенным из правильно расположенных кирпичиков, накладывающихся друг на друга грань к грани. Если бы при таком построении сооружения мы к трем выдавшимся кирпичикам приложили большую плоскую плиту и выводили бы во всех слоях и колоннах кирпичики до прикосновения с этою плитою, то получили бы именно такое расположение кирпичиков наружу, каким себе представлял Гаюи расположение наружного слоя кристаллических частичек в каждой плоскости кристалла, и выведенный им основной закон кристаллографии и получил бы свое выражение для составленных таким образом граней кристалла. Но в выражении этого закона он допустил некоторый произвол в выводе форм самих кирпичиков. Для этого находившийся в его распоряжении математический арсенал был еще недостаточным, и вот эта-то сторона дела вызвала возражения и стремление очистить выражение закона от приданной ему субъективности, а отчасти, пожалуй, и несообразности. Однако, изменяясь в формах выражения, выведенный Таюи закон сохранился в своем существе в полной неприкосновенности и до настоящого времени. Его закон в упомянутой форме внервые опубликован в „Essai d’ une theorie sur la structure des cristaux“ в 1784 г. Несколько десятилетий прошло, пока Вейсс не придал выражению того же закона форму, которая была более или менее общепринята. Это сделано в сочинении „Ueber die natiirlichenAbtheilun-genderKrystallisationssysteme“ (1813 г.).

Вейсс ввел именно понятие о кристаллографических осях, как таких, каждой из которых (в противоположность осям координат математиков) свойственна своя единица длины; тогда закон Гаюи может быть выражен так: всякая возможная грань данного кристалла (с тремя принадлежащими ему осями и свойственными им единицами длины) отсекает на осях отрезки в отношении целых единиц длины. В разное время отношения этих трех целых чисел или трех обратных им целых чисел назывались индексами, а их совокупность — символом той грани, которая таким образом определяется. Сам Вейсс принял прямое отношение, а Грассман, Уэвель и Миллер приняли обратное отношение, и в особенности последний показал, как именно употребление обратных чисел упрощает решение задач и производствовычислений в К, почему эти символы и стали известны, как символы Миллера. Из этого само собою вытекает, что число возможных во всяком данном кристалле граней безгранично: ведь всякому отношению трех целых чисел соответствует определенная возможная грань, хотя число действительно появляющихся на кристалле граней обыкновенно весьма незначительно; но в этом отношении кристаллы бывают весьма различны: начиная от трех, четырех пар граней, число это иногда возрастает до нескольких десятков. Тем не менее понятие о полной совокупности всех возможных граней, или комплексегранейкристалла, играет в теоретическойкристаллографии большую роль.

Еще большую наглядность получило это понятие, когда тот же Вейсс придал законуГаюиковое, совершенно оригинальное выражение, сначала казав

шееся новым законом, который и связался с именем его автора; но вскоре оказалось, что он выражает совершенно то ate самое, что и закон Гаюи.

Две плоскости всегда пересекаются в прямой линии, а совокупность плоскостей, пересекающихся в той же прямой (или прямых, им параллельных), называется поясом. Закон Вейсса говорит, что всякая грань, общая двум поясам, есть возможная грань кристалла. Полный асе комплекс возможных граней определяется четырьмя гранями. В самом деле, возьмем шар и будем отмечать грани их точками касания к шару (мы всегда можем провести касательную плоскость, параллельную данной грани), четыре данные грани отметят на шаре четыре точки. Каждая пара точек соответствует паре граней, которою определяется пояс, а весь пояс отметится на шаре дугою большого круга, проходящей через эти две точки; четыре точки на шаре составят вершины некоторого четырехугольника; проводя дуги большого круга через все пары точек, мы получим шесть дуг большого круга, которые пересекаются не только в данных четырех точках. Получив новия точки пересечения и проводя через них и прежде полученные точки новия дуги круга, мы будем получать все новия и новия точки, которые по этому закону Вейсса будут возможными гранями комплекса, и число их может быть получено безгранично х).

Но если ученые одного направления больше обращали внимания на точность математических выражений того, что являлось результатом опыта, а через это теряли из виду то наглядное физическое представление, которое сам Гаюи связывал со своим законом, то весьма естественно, что другие ученые стремились дальше развить это самое представление.

Многие кристаллы (например, известковый шпат) обладают способностью легко )

) ТЕ формулы, которые относятся к получаемой таким образом безграничной системе точек, содержат и себе значительное упрощение в сравнении с теми, которые пришлось бы выводи ».для точек, взятых совершенно пропзво иьно. На основании этого из трпговомотрин выделился 01 дил вистртонометрии, относящийся именно кътакой сети точек и отличающийся особою простотою формул.

раскалываться по нескольким плоскостям. Это явление поражало воображение ученых и предыдущих столетий, которые видели в этом средство безгранично уменьшать размеры кристаллов с сохранением углов между плоскостями раскола или спайности, т. е. в сущности с сохранением главных индивидуальных свойств кристаллического вещества при безграничном уменьшении его объёма. Это же обстоятельство вызвало и представление Гаюи о составе кристалла из таких одинаковых и правильно расположенных частиц и возможности разнообразно отделять слои таких частиц параллельно различным граням, хотя бы последния и не были плоскостями спайности (декре-сценция, decrescence или substraction). Уже ближайшие ученики, например, Дела-фосс 1), развивая это представление, доходили до понятия о точках, как последних элементах кристаллического строения и о правильном расположении этих точек.

В руках Франкенгейма“ 2 )) и особенно Бравэ 8) развитие этого представления вылилось в форму строгой математической теории, которою отчасти руководствуются и до настоящого времени. Это—теория пространственных решеток (смотрите кристаллическая структура), под которыми подразумевается такая правильная система точек. Однако, такой вывод подразумевает уже довольно полное знакомство с симметрией.

С выяснением закона Гаюи, открылся путь для систематических исследований форм кристаллов, так как теперь эти формы связались с теми целыми числами, которые служат символами граней. Однако, как сам Гаюи, так и последующие ученые вместо той простой характеристики, какая дается формам численными символами, придумывали различные иные системы обозначения, и как это теперь ни кажется странным,

) G. DeZa/bsse,„Recherches sur les cristallisations consider6es sous les rapports physiques et mathdma-tiques44 (1843).

2i M. Franlcenheim, „System der Krystalle“ (1842).

) A. Bravais, eMemoire sur les syst6mes, form6s

par de points distnbu6s rdgulierement sur un plan

ou dans l’espace” (1850).

в более или менее всеобщее употребление простейшие и совершеннейшие числовые символы вошли на наших глазах, всего два-три десятка лет назад. То же случилось и с наиболее совершенною теорией симметрии кристаллов, с полною точностью развитою марбургским профессором Гесселем в 1829 г. )> но ставшей знакомой всем работавшим ученым и положенной в основу изложения только в конце XIX века, почти одновременно и с общим принятием числовых символов.

Такое отношение ученого мира к важнейшим теоретическим успехам в их же специальной области станет понятным, если принять во внимание, что ходом истории науки К. почти полностью перешла в руки естественников, а именно минералогов, которые должны были в своем лице соединять и другия специальности по естественным наукам, тогда как сами успехи означенных теорий зиждились на чисто математическом основании.,

Естественники по роду своей специальности ограничивались наблюдением и выводами из него, а правильные понятия для своего возникновения требовали предварительной математической обработки предмета. Без математического критерия вопросы, относящиеся к теории симметрии, принимали туманную расплывчатую форму; такое положение дел легко могло привести к запутанности, что и осуществилось в получившей громадный успех системе К., выработанной немецким минералогом К. Науманном. Впоследствии, когда точная математическая основа учения о симметрии вошла в свои права, то система На-уманна оказалась не только облеченною в несколько туманную форму, но и грешила выводом несуществующих кристаллографических систем и видов симметрии, несмотря на наиболее продолжительный период времени ея преобладающого господства.

Знаменательно совпадение во времени появления упомянутой основной

) Как в виде отдельной книги, так и в виде статьи „Kryst&ll“, занимающей, впрочем, целый том в Gelelirs „Physikalisches WOrterbucli“.

для теории симметрии работы Гесселя и основного руководства К. Нау-манна („Lehrbuch dei Krystallogra-phie“). Первая давала точный вывод возможных 32-х видов симметрии кристаллов; второе покоилось на недостаточно выясненных и в значительной степени туманных основах. Первая осталась почти никому неизвестною; второе стало общей основою для изучения К. Здесь выводы имели чисто эмпирическое основание, поддер-живаясь неточными, хотя и довольно наглядными представлениями. В своей значительной части обе системы по существу, конечно, сходились; но первая предусматривала все виды симметрии точно и в полноте. Вторая останавливалась на них, как на примерах, даваемых наблюдением, и в результате многие действительно представленные в кристаллах виды симметрии остались незамеченными, а зато другие не соответствовали никакому точному понятью и, конечно, впоследствии были отброшены (dikli-noedrisches System 1), rhombotype Не-miedrie и прочие), хотя это и случилось не так скоро. С 1866 г. в новой форме точный математический вывод был повторен А. В. Гадолиным в труде „Вывод всех кристаллографических систем и их подразделений из одного общого начала“ (1869). Но и этот элементарно изложенный труд долго оставался мало замеченным. Гораздо больше внимания вызвала ошибочная работа А. Бравэ „Мётоиге surles polyedres de forme synietrique“ 2). Здесь ошибка крылась в самом корне—в произвольности определения элементов симметрии, за которые приняты центр, оси и плоскости симметрии. Эта ошибка не бросалась в глаза, так как она сказалась в неполноте вывода всего одного вида симметрии, представителя которого не найдено в натуральных кристаллах. Даже труд Л. Зонке „Entwicklung

!) Первоначально Мшпчерлих усмотрел пример такой системы в тиосульфате кальция (с 6Н20) (в „Poggendorfs Annalen“, 182G, 8, 427) и лишь в 1862 г. Цсфарович показал, что мы имеем здесь дело с обыкновенными триклинными кристаллами („Sitzungsber. Wiener Akad.u 45,41)9).

2) Впоследствии (1866) как эта, так и вышеупомянутая работа о правильных системах точек вышли под заглавием „Etudes cristallographiques.

einer Theorie der Krystall-Structur“ (1879), хотя и вызвал внимание, но еще не вызвал толчка, который устранил бы господствующую, но ошибочную систему Науманна. Повидимому, таким толчком послужила маленькая заметка того же Зонке, „Die Entdec-kung des Eintheilungsprincips der Krystalle durch J. F. G. Hessel“ (1880), когда стало ясно, что с разных сторон ученые, не зная результатов Гесселя, приходят к ним же независимо. В течение восьмидесятых годов вышел ряд трудов Е. С. Федорова, начиная с „Начала учения о фигурахъ“ ) и ряда работ о новой теории структуры кристаллов вместе с полною обработкою учения о симметрии. Одновременно появились и труды чистого математикаЖеидблиса 2) по соприкасавшимся к этому вопросам, пока в сочинении последнего „Krystallsysteme u. Krystallstructur1 (1891) не было, так сказать, сделано резюме предшествовавших трудов (впрочем, с пропуском учения о правильном выполнении пространства равными фигурами, что и было пополнено федоровым в немецком сочинении „Regulare Plan und Raumthei-lung“, 1906).

Здесь заслуживает упоминания тот факт, что хотя в это время чистые математики приняли сознательное участие в разработке вопросов К, но что и раньше, занимаясь, казалось бы, разработкою чисто математических вопросов, иногда по существу имели дело с К. Сюда в особенности относится труд одного из основателей новой геометрии Мебиуса, „Der bary-centrische Kalkiil“, в котором существенную роль играет понятие геометрической сети; именно, она выводится из четырех произвольно данных точек, и эти точки в барицентрических координатах выражаются отношением трех целых чисел. Только

) Это сочинение, показанное сначала (1881) математику Чсбышову, не удостоилось его благосклонного внимания, и его опубликование задфрлсалось до 1883 г., когда его решилось опубликовать И. Спб. Минералогическое общество, и оно вышло иэ печати в 188 5 г.

2) „Ueber Gruppen von Transformationen des Raumes in Sich“, работа, но своей задаче вполне совпадавшая с трудом „Симметрия правильных систем фигур Е. С. Федорова.

впоследствии сам Мебиус узнал, что его труд есть чисто кристаллографический, что его сеть есть гно-моническая проекция кристаллографического комплекса, а его числа есть символы граней комплекса. Вообще, гот отдел, который называется геометрическою К, составляет арифметическую часть или отдел новой геометрии. Этот отдел характеризуется тем, что в основе его задач лежит употребление целых чисел. Также и знаменитый математик Минковский, разрабатывая теорию квадратичных форм и связанное с ней правильное деление пространства на равные части, имел дело с тем, что кладется в основу теории структуры кристаллов и прежде всего с параллелоэдрами и пространственными решетками.

Та напряженная разработка вопросов К., которая началась с упомянутого момента и продолжается до настоящого времени, вызвала появление столь значительного числа научных работ и такое приращение знаний в этой области, что здесь невозможно было бы передать это и в самом сжатом виде. Поэтому отмечу лишь наиболее выдающияся стороны совершившагося переворота.

1. Введено понятие о сингонии, долженствующее заменить разделение кристаллов на системы, сделанное Вейссом. Понятие о кристаллографической системе оказалось столь неясным, что между представителями К. не могло состояться соглашения даже относительно числа этих систем, а между тем этот вопрос лежит в самом основании К. (смотрите сингония).

2. Завершено учение о симметрии с точно обоснованным выводом, что в кристаллах может быть представлено только 32 вида симметрии. На кристаллографической практике встречаются иногда серьезные затруднения решить вопрос о принадлежности данного кристалла к тому или иному виду симметрии. Наилучшим методом считается изучение фигур вытравления на плоскостях кристалла (cat. XII, 102). С наибольшей тщательностью эти фигуры изучал Баумгауер, издавший по этому вопросу роскошную книгу „Die Resultate der Aetzmethode“, 1894 (смотрите симметрия).

3. Разработано учение о правильном выполнении плоскости и пространства равными фигурами вообще, и специально о выполнении их в параллельном положении (параллелоэдрами) в пространстве и параллелогонами (на плоскости). В этой теории, как частные случаи, вмещается не только учение о пространственных решетках Франкенгейма и Бравэ, но и учение о правильных системах точек и фигур Зонке, Федорова и Шенфлиса (смотрите кристаллическая структура). Приведя, таким образом, к различению в кристаллах различной структуры, теория привела к кристаллохимическому анализу, давшему возможность простыми средствами и притом без разрушения и даже порчи материала, хотя бы он был дан в виде нескольких почти микроскопических кристалликов, к распознаванию их вещества (смотрите кристаллохимический анализ).

4. Разработано учение о проекциях, весьма облегчающих графическое решение всякого рода задач К. (смотрите кристаллографические проекции).

5. Вычисления в К. приведены к простейшему виду, а именно такому, что преобладающими операциями этого вычисления являются простое сложение и вычитание при условии пользования таблицами натуральных тригонометрических величин. Для этой цели понадобилось введение нового отдела тригонометрии, а именно тетрагонометрии, о теоретической основе которой упомянуто выше (смотрите кристаллографические вычисления).

6. Наконец, упрощены до крайности и операции кристаллографических измерений, что привело не только к очень значительному сокращению необходимого времени, но и устранению возможности ошибок, столь легко совершавшихся при употреблении прежних методов. С этою целью выработаны новые типы универсальных или теодолитных гониометров (смотрите кристаллографические измерения).

То, о чем речь была до этих пор, составляет только одну часть К.,

Которую обыкновенно называют Е. геометрической в отличие от второй части, называемой К. физической (к которой еще присоединяют Е. химическую). Последнее название ясно напоминает о физике и в сущности представляет собою физику кристаллов. Хотя по существу это деление довольно искусственно, так как, конечно, и образование граней и проявление симметрии и тому подобное. есть явления физические, но оно очень удобно при изложении К.

Если бы был предложен вопрос, чем же эти отделы К. разграничиваются от физики и химии вообще, то пришлось бы сослаться на данное выше определение кристаллов как однородных тел, которыя, конечно, также прежде всего составляют и объекты физики и химии. Разделение вытекло просто по ходу истории науки, который принудил кристаллографов усвоить известную сумму специальных знаний по физике и химии, чтобы иметь возможность производить самостоятельные исследования в этой области; и так как результаты этих исследований преобладающим образом опубликованы в изданиях, отдельных от тех, которые специально посвящены физике и химии, то практически выделились те отделы, которые преимущественно интересовали кристаллографов. Из отделов физики сюда в особенности относится оптика кристаллов, вызывание электрического напряжения в кристаллах; из области химии выделилось изучение соотношения между химическим составом и кристаллическою формою, действие на кристалл разрушающих факторов.

В отношении физических свойств прежде всего важно их распределение в кристалле, которое качественно легко предусмотреть, зная симметрию кристалла, а последняя обыкновенно прямо раскрывается по его внешней форме. Во всех тех направлениях, которые являются (и называются) равными по отношению к элементам симметрии кристалла, физические свойства проявляются в равной мере и также могут считаться равными. Хотя это и составляет один общий законфизической К, но проявляется он различно в зависимости от рода самих свойств. В этом отношении мы сами физические свойства можем разделить на несколько групп:

а) Свойства, проявляющияся при полном отсутствии деформаций (изменение формы от натяжений и т. и.) вещества. Количественное различие в проявлении этих свойств в разных направлениях выражается радиусами-векторами эллипсоида, что дает нам понять, что и направления, не равные в отношении элементов симметрии, здесь могут оказаться физически равными. В отношении оптических свойств мы обязаны Френелю, который впервьие указал на эллипсоид, как на выражение различия свойств в разных направлениях. С течением времени относящихся сюда свойств открыто очень большое число.

б) Свойства механические, так или иначе связанные с механическим давлением, производимым на вещество кристалла. Так как всякому давлению всегда оказывается равное противодействие, то не может случиться, чтобы в кристалле проявилось какое-либо различие, произведем ли мы на него давление с одной или прямо противоположной стороны. Согласно теории и опытам Фохта (Voigt), распределение этих свойств выражается поверхностью более сложною, чем эллипсоид (IV порядка), но и эта поверхность необходимо обладает центром.

в) Свойства, связанные с молекулярною деформацией, но не механические, например, появление электрических напряжений при действии того же механического давления; сюда же относятся и свойства, проявляющияся при разрушении вещества хотя бы и действием химических агентов, даже простое растворение. В распределении этих свойств не сохраняется даже центра, т. е. проявления могут быть различны даже по одной прямой в прямо противоположных направлениях. Это замечалось даже при простом растворении кристаллических игол; скорость растворения с обоих концов иногда оказывалась различной. Но еще резче это проявляется

2025

в некоторых кристаллах при их нагревании (пироэлектричество) и сдавливании (пьезоэлектричество). Особенною наглядностью отличается метод Кундта обсыпания тончайшим порошком смеси серы и сурика, причем от трения сера заряжается отрицательно, а сурик положительно; обсыпая некоторые кристаллы этою смесью, можно заметить, что один их конец покрывается серою, а противоположный—суриком.

г) Наконец, можно констатировать и такие свойства, которые по существу не имеют непрерывности, а проявляются лишь в определенных направлениях, например, свойство раскалываться по плоскостям спайности или правильно срастаться по определенным плоскостям, образуя двойники (смотрите кристаллы), или проявлять по некоторым плоскостям неоднородность (например, от включений посторонних частичек), и тогда нередко кристалл раскалывается именно по этим плоскостям отдельности; иногда надавливанием можно заставить некоторые мягкие кристаллы передвинуться с сохранением некоторой пограничной пло скости неподвижною. Такие плоскости сдвига впервые на известковом шпате искусственно воспроизвел Рейш по плоскостям определенной формы. Явления этого рода изучали многие (особенно Баумгауер и Мюгге); в России ими занимался В. И. Вернадский (называя плоскостями скольжения).

Если не упустить из виду, что преимущественное внимание кристаллографам приходилось уделять способу распознавания веществ, а следовательно, и способам различения их друг от друга, то станет понятным, что преимущественно приходилось обращаться к таким свойствам, которые оказывались чувствительнейшими для этого различения.

Из физических, хорошо изученных, свойств такими в особенности оказываются свойства оптические, при условии пользования светом поляризованным. Для этого были выработаны и весьма усовершенствованы поляризационные микроскопы с весьма многочисленными к ним приспособлениями. Нельзя перечислить всех техприспособлений и усовершенствований, которые предлагались и применялись в течение XIX века. Но с начала 90-х годов Федоровым изменен самый тип таких микроскопов с заменою неподвижного столика универсальным столиком, построенным даже сложнее, чем теодолит, для более широкого пользования оптическими приемами, применимыми при исследовании кристаллических тел. Так как аналогичный метод был несколько раньше применен и для целей измерения углов в кристаллах, то таким образом возник в К универсальный метод исследования, получивший к настоящему времени весьма широкое распространение, но продолжающий и теперь распространяться и даже, может быть, еще скорее, чем раньше, благодаря появлению в Женеве перевода сочинения В. В. Никитина, „La methode universelle de Fedoroff“ (смотрите универсальный метод).

С лета 1912 г. появился новый метод физических исследований кристаллов, обещающий с наибольшей отчетливостью выяснить расположение атомов в кристаллическом веществе. Это метод пропускания через кристалл очень узкого пучка рентгеновских лучей; эти лучи, благодаря правильному расположению атомов в этом веществе, дают диффракцию, которая и воспроизводится на поставленной сзади фотографической пластинке. Первые опыты по инициативе Лауе были произведены Фридрихом и Книппингом и описаны в общей их статье „Interferenz-Erseheinungen bei Rontgenstrahlen“ в „Sitzungsber. bayer. Akad.“, 1912, 303.Скоро такие опыты и их объяснения стали появляться во многих физических журналах. Но особенно важный шаг был сделан В. Г. Браггом в статье „The structure of some crystals as indicated by their diffraction of X-rays“ в „Proceed, of the Royal Society“, 89, (1913). В ней дополнительно к этому методу применен метод отражения однородными лучами, которые получаются при замене платиновых электродов родиевыми.

Переходя к тому, что относится к химической К., прежде всего нужноупомянуть об явлении изоморфизма, открытом Митчерлихом и состоящем в том, что при замене одного или нескольких атомов родственною группою кристаллографические свойства вещества сохраняются почти неизменными; конечно, точное гониометрическое измерение углов дает некоторую разницу, то очень маленькую, а чаще достигающую нескольких градусов, но ведь это констатируется уже при более точном измерении. Наблюдений этого рода скопилось уже большое множество, и на них даже в свое время было основано определение атомных весов. Из них молено, например, отметить особенную близость атома К не только с атомами Rb и Cs, но и с радикалом NH4 (аммонием); гораздо дальше от них всех стоит атом Na, так что в большинстве случаев при замене первых атомом Na получаются совершенно отличительные кристаллы.

В последнее время все больше и больше обращает на себя внимание другой вид изоморфизма, который можно было бы назвать эквивалентным изоморфизмом. Лучшим примером служит необычайная близость не только кристаллических форм, но и вообще физических свойств кальцита ССа03 и натровой селитры NNa03.

Сумма химических эквивалентностей СИВ + Са11=Nv + Na1=6; свойства же отдельных атомов, о которых идет речь, совершенно различны. Число примеров этого рода именно за последние годы сильно увеличилось (особенно в работах Федорова и Баркера).

Наконец, может существовать меньшее сходство, чем это нужно для изоморфизма, но все-таки сходство явное, например при замещениях одних радикалов другими. Такое более отдаленное сходство в кристаллических формах по предложению Грота принято называть морфотропгей.

За этим следует поставить открытие полиморфизма, первое проявление которого было установлено на минералах: кальците (известковом шпате) и арагоните, весьма различных по кристаллической форме и дажесингонии (кальцит гексагональной, арагонит ромбической сингонии), но представляющих тождественный химический состав (ССа03). Это было открыто Клапротом еще в 1788 г., но подвергалось сомнению. В 1821 г. Митчерлих нашел, что одно и то же вещество P04NaH2.H20 легко получается в виде кристаллов двух различных форм; в 1823 г. полиморфизм с особенною наглядностью проявился на сере, после того, как он же дал ей расплавиться и при остывании покрыться коркою, а затем пробил корку и вылил жидкую часть серы; получились под коркой кристаллы совсем другой формы (и опять также иной сингонии). Теперь не только таких фактов стало известно громадное множество, но данные физической химии убеждают в том, что это свойство должно проявляться во всех веществах. В нитрате аммония N(NH4)03, например, получается ряд разностей при изменении температуры кристаллизации на несколько десятков градусов.

Один из важнейших примеров полиморфизма составляет ряд состава Si02. Еще недавно в этом ряде отличали только три вида: кварц, тридимит и кристобалит. Но очень тонкие исследования, произведенные Феннером в геофизическом институте в Вашингтоне, привели к различению большого количества разностей, проявляющихся при действии на вещество высоких температур. Наиболее устойчивыми оказываются, конечно, те, которые были найдены в природе. К менее устойчивым можно отнести две разности и и Р кварца, из которых первая переходит во вторую при 575°; при 870° она переходит в разность тридимита, отмечаемую буквою р1( а при 1470° в разность кристобалита, отмечаемую буквою р4. Означение буквами показывает, что были получены и разности, отмечаемия другими буквами, хотя вообще и не отличающияся устойчивостью и легко переходящия друг в друга, например а - тридимит переходит в [34 тридимит при 117°, а тридимит в р2 тридимит при 263°.

Соотношения мелсду химическим составом и кристаллическою формою столь сложны, что, несмотря па громадное количество скопившагося материала, сколько-нибудь обоснованные сопоставления оказалось возможным делать для частных рядов веществ, отличающихся близостью состава.Такие указания собраны в вышедших трех томах „Chemische Kristallographie“ П. Грота.

Однако, некоторые соотношения общого характера все-таки можно установить статистическим методом. В числе простейших химических соединений находятся те, которые составляют объект неорганической химии в том ея понимании, которое проявилось в упомянутой справочной книге Грота.

С другой стороны, из таблиц кристаллохимического анализа, составленных Федоровым, выяснилось, что в кристаллах кубической сингонии, т. е. представляющих высшие виды симметрии, представлены почти исключительно неорганические соединения (три найденные исключения из 415 веществ как бы подчеркивают эту законность); из 481 кристаллов гексагональной сингонии только 62 органических, а из 319 кристаллов тетрагональной сингонии только 63 органических. Если же сравнить самые распространенные, а именно моноклинные кристаллы, то из 2.459 оказывается 1.528 органических и только 931 неорганических. Отсюда можно заключить, что с упрощением состава вообще связано повышение симметрии; но в отдельно взятых примерах можно привести и не мало поразительных исключений, по крайней мере, если понимать химический состав так, как этому учат авторитетные химики. Молено привести и другия обобщения такого характера; но именно необходимость статистического вывода таких правил показывает на слолсность соотношения.

Из руководств по К. можно указать на „Physikalische Kristallographie“ П. Грота, как на пользующееся особенною популярностью. Но нельзя не отметить, что даже в нем сохранено устаревшее подразделение на кристаллографические системы и приводится семьтаких систем, в том числе ромбоэдрическая, к которой довольно произвольно отнесены виды симметрии с тройною осью симметрии. Также и в своей физической части оно наиболее сильно в изложении методов, применявшихся раньше. Из русских руководств, кроме упомянутой и переведенной на французский язык книги В. В. Никитина „Универсальный метод Федорова“, имеется большое число преимущественно довольно кратких. Наиболее подробным является „Основы К.“ В. И. Вернадского (к сожалению, заключающее в себе довольно крупные неточности), „Руководство по К.“ Г. Вульфа и курсы составителя (последнее издание 1910 г.). В дополнение к этому нельзя не отметить недавно вышедшей книги Бе-кенкампа, „Statische undKinetischeKris-talltheorien“, которая, не составляя учебного руководства, задается целью собрать все главнейшие успехи теоретической К., сделанные в последнее время. Е. Федоров.