> Энциклопедический словарь Гранат, страница 353 > Периодическия дроби

Периодическия дроби

Периодические дроби, такие безконечные десятичные дроби, цифры которых повторяются В известном порядке, например: 0,375375 или 0,72375375 П. д., у которых повторяющияся цифры (период) стоят тотчас после запятой, наз. чистыми; если же между запятой и первым периодом стоят еще десятичные знаки, то П. д. наз. смешанною. Смеш. П. д. равна по величине простой дроби, имеющей числителем разность между числом, стоящим до 2-го периода, и числом, стоящим до 1-го периода, а знаменателем число, содержащее цифру 9 столько раз,сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр до периода; например: 0,72375375=

72375—72=72303 99900 ~ 99900

Предположив, чтодо 1-го пер. стоит 0 цифр, мы можем предыдущее правило применить и к

not q 376

чистой П. д., т. е.: 0,375,375=--

Периодические функции,см.функция.