Главная страница > Энциклопедический словарь Гранат, страница 373 > Пропорции

Пропорции

Пропорции. 1) Арифметическою П. называется равенство двух разностей чисел а—c=d—Ь отсюда имеем основное равенство а+b=с+(1. В II. мозк-но переставлять члены а, Ь, с <1 так, чтобы сохранилось основное равенство. Если мы имеем а—х=х—b, то х=

а+b

=—2~ называется сродним арифметическим числом а и b. Обобщая, называют средним арифметическим чи-а:г=н1-|-Д2++яя-сел «!, а2,ап число---

2) Геометрическою П. называется равона d

ство двух частных чисел с—. Изэтого определения следует, что все свойства гоом. П. мозкио вывести из свойств арнфм. П., повышая порядок действий на одну ступень, т. о. заменяя слозкопио умножением и так далее Так, мы получим ab—dc; сродпое гоомотри-чоскоо х— V аЬ. Непрерывною П. называется выразконио

В] Иg

&и Ь2 Ьп

Если f (хи, х2, х„) есть однородное выражение m-ой стопони аргументов х1,х2,хп, то мы нмеом

V

«2,-

гг

|-а

1

«п

-Ьп> fij “

Ьп

Если под а, b, с d, мы будем подра-зумевать не рациональные числа, а вообще какия-нибудь величины, как,например, это имеет место в геометрии, то предыдущее определение гоом. П. тробуот дополнительных пояснений См несоизмеримия величины. А. Некрасов.