> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Ректификация

Ректификация

Ректификация (мат.), спрямление, нахождение длины кривой линии. Приближенно вычисляется помощью вии-сацпой в кривую ломаной линии с большим числом малых сторон. При возрастании числа сторон (и, след., уменьшении длины самих сторон) длина ломаной, все более приближаясь к длине кривой, будот стремиться к некоторому пределу (если этот предел существует; кривая в этом случае носит название спрямляемой, см. XLV, ч. 2, 42), который и называется истинным зна-чониом длины кривой; находится этот предел помощью интегральпого исчисления (смотрите XXII, 327/28, Прил. 15/22). Если плоская кривая задана уравнением у =/ (х) в прямоугольных координатах, то длина s дуги кривой между точками с абсциссами а и представится след, выражением;

г & /-

ду

dx

dx.

А. Ш.