> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Риман

Риман

Риман (Riemann), Бернгард, выдающийся нем. математик (1826 —1866), один из творцов современной мпогомерной дифференциальной геометрии и теории функций комплексного переменного. Родился в Брезелеице (близ Ганновера) в семье сельского пастора, в 1846 г. слушает в геттингенском университете лекции Гаусса, затем учится у Якоби и Дирихле в Берлине и снова в Геттингене участвует в семинарии физика Бебера, что на всю жизнь привило ему интерес к физике; в 1851 г. Р. защищает докторскую диссертацию «Основания общей теории функций комплексной величины» («Grundlagen fUr eine allge-meine Theorie der Functionen eincr veranderliclien complexen Grosse»); в 1854 г. он получает звание приват-доцента, напечатав сочинение «О возможности представления функции тригонометрическим рядом», где он обобщает понятие интеграла (интеграл Р.), и прочтя знаменитую вступительную лекцию «О гипотезах, лежащих в осповании геометрии» («Ober die Ilypothesen die dor Geometrie zugrunde liegen»; напоч. Дедекиндом в 1868 г. в Gottinger Abhandlimgen, в 1919 году нсроизд. Вейлом). В 1857 г. он избирается профессором, печатает «Теорию абелевых функций», «О числе простых чисел но свыше данной величины». В конце жизни Р. вернулся к вопросам физики—«О распространении плоских волн конечной длины», «Об одном вопросе распространения тепла» («Commentatio matliematica etc.»), где он дает весь аппарат квадратичных дифференциальных форм, применяемый теперь в теории относительности (смотрите XLI, ч. 7, 424/26). Последние 3 года жизни Р. провел больной в Италии.

Р. — человек блестящей интуиции. Во всех областях, которые он затронул, он оставил глубокий след, давая новые идеи, хотя и но всегда до конца обоснованные. Наиболее важны его работы по дифференциальной геометрии и по теории функций комплексного переменного, хотя сам онболее придавал значения своим размышлениям но натурфилософии.

К геометрии относятся только две его статьи: вступительная лекция

«О гипотезах и так далее» и сочинение на премию Парижской академии «Commentatio etc.»; первая дает изложение общих принципов, без единой формулы, построения риманова пространства, вторая изложена так кратко, что по этой причине не получила премии. Том не менее, они определили все развитие дифференциальной геометрии до наших дней. (Изложение римановой геометрии см. гпеоретические основания матема-гпики, ХЫ, ч. 7, 384/92).