> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Сечение золотое иначе золотое

Сечение золотое иначе золотое

Сечение золотое, иначе золотое, или божественное деление,—известное из древности деление данного отрезка на две части так, чтобы большая часть была средней пропорциональной между всей прямой и меньшей ее частью. В настоящее время такое С. отрезка наз. делением его в крайнем и среднем отношении. Открытие С. з. принадлежит знаменитому греческому математику V в до н. э. Эвдоксу Книдскому, ко-

Для приближенного построения можнодовольно точно принять α= — 1.

О

С любою степенью точности а может быть получено с помощью представления

У 5 — 1 2

в виде непрерывной дроби,

при чем получается замечательное 1

разложение: у,

Т+ I

Т+

С. э. споим названием и славою обязано было убеждению древне-греческих ученых в том, что в нем заключается математический закон красоты. Так, они полагали, что из всех прямоугольников наиболее эстетическое впечатление производит тот, у которого стороны представляют части отрезка, деленного г.о С. я., из эллипсов—тот, у которого полуоси удовлетворяют той жо пропорции, и так далее С. з. они склонны были видеть в пропорции тела красивейших людей, частей красивых зданий и так далее Того же взгляда держались и средневековые математики, и таки. художники, как Альбрехт Дюрер, Леопардо ;а Винчи др.; под влиянием Леинардо да Винчи была написана по этому вопросу известным ученым Лукой Иачиоли в 1009 г. книга «Боже ственноо деление#, о чертежами, сделанными Леонардо да Винчи. В ловейшее время эстетическому значению С. з. было носвящено сочинение «Эстетические изыскания“ д-ра Цейзинга, 1355 т., частично переведенное на русск. язык под заглавием: «Золотое деление, как основной морфологический закон в природе и искусство. (Открытие проф. Цейзинга)“, с примел, и об’яснен. изложил Ю. Ф. В., М., 1876 г. В этой книге на ряде примеров из области архитектуры, музыки, бота-пикн и прочие докалывается, что С. з. —действительно основной закон красоты. Однако, пропорка в новейшее время этого положения средствами экспериментальной психологии показала, что законы эстетики черезвычайно сложны я во всяком случае не могут быть выражены такими простыми формулами, какова формула С. з.

И. Чистяков.