> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Сопротивление татериалов

Сопротивление татериалов

Сопротивление татериалов, или учение о прочности построек и машин, есть наука, ставящая своей задачей изучить явления, происходящия в упругих твердых телах при дей- отвии на них внешних сил, и установить на основании результатов фто-го изучения приемы расчета прочныхъ размеров отдельных частей сооружений и машин. В отличие от теории упругости, которая, как чистая наука, подходит к аналогичной задаче с самой общей точки зрения и охватывает проблему работы упругих тел под действиемъ на них внешних сил во всем ея объёме, С. м. ставит перед собой прежде всего практические цели и является наукой прикладной, выводыкоторой имеют громадное применение в технике. Изучение упругих явлений, происходящих в твердыхъ телах, С. м. основывает на богатомъ экспериментальном материале, позволяющем установить некоторыя основные рабочия гипотезы о сущности упругих явлений, и на целомъ ряде теоретических соображений, опирающихся на экспериментальныя данные и создающих стройную теорию упругих явлений.

В виду черезвычайного многообразия форм, которые принимают упругия тела в различных сооружениях и машинах, G. м. схематизирует эти формы и выделяет изъ них для отдельного изучения: 1) брус, то есть тело удлиненной формы и небольших поперечных размеров, тело с длинной продольной осью;

2) пластинку, то есть тонкое пластинчатое тело любой формы (как плоское, так и криво-поверхностное), в котором толщина незначительна сравнительно с другими размерами и 3) тело трех измерений, в которомъ все три измерения одного порядка. Особое внимание С. м. обращает на брус, как на тело, которое является главной составной частью многихъ самых сложных сооружений имашинъ и которое в то же время легче поддается детальному изучению. Пластинки и тела трех измерений изучаются частью в С. м., а частью в Строительной механике (смотрите) и в Теории упру-госотм(см.уиругостб).Вънастоящейстатье мы рассмотрим лишь теорию бруса.

Изуче«ие действия внешних сил на брус приводит к следующимъ заключениям: все действующия на данный брус внешния силы прежде всего должны быть полностью взаимно уравновешены,то есть удовлетворять шести уравнениям равновесия силъ в пространстве, но, если выделить из бруса по длине его у какой-либо точки его оси безконечно малый элемент ds (где s есть измерение длины оси бруса, производимое отъ некоей начальной точки этой оси), то справа и слева от этого элемента действующая совокупность внешнихъ сил не обязательно уравновесится, то есть левия силы в общем случае приводятся к силе и к паре, а правия к той же силе и той же паре, но съ обратными знаками. Эти силы и пары целесообразно перенести к границамъ элемента ds и разложить: силы—по трем направлениям: касательной (0Z), главной нормали (ОУ) и бинормали (ОХ) к оси в точке ds, а пары—по тем же трем векторам. В результате действие сил на элемент ds сводится въ самом общем случае к дейотвию:

1) двух равных и противоположных нормальных сил Nz, растягивающих или сжимающих элемент ds, смотря по знаку;

2) двух пар равных и противоположных поперечных сил Qx и Qy, срезывающих тело поперек его оси;

3) двух пар равных и противоположных моментов—пар Мх и Ыу, изгибающих брус в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, пересекающихся на линии, касательной къ оси в точке s;

4) двух равных и противоположных моментов—пар Мя, закручивающих брус вокруг его оси.

К изучению этих четырех категорий явлений: 1) растяжения или сжатия бруса, 2) сдвига бруса, 3) изгиба бруса и 4) кручения бруса и их различныхъ сочетаний и сводится задача С. метров.