при такой измененной группировке можно пользоваться процентным изменением числа лиц в той или иной группе в целях установления картины распределения в новомъ периоде. Разсматриваемый метод не принимает во внимание того обстоятельства, что при общем передвижении среднего уровня доходов, то есть среднего уровня общого благосостояния, старая скала доходов, составленная в абсолютных числах, уже не годна; она должна передвигаться соответственно передвижению общаго благосостояния, в среднем, на голову. На неправильность метода „процентного прироста“ впервыф обратилъ внимание проф. ИО. Вольф в Германии, критикуя, гл. обр., социалистических писателей, широко пользовавшихся етим методом для установления картины роста концентрации богатств. Ошибку рассматриваемого метода Вольф видит, однако, не в том, вчем, она заключается на самом деле. Ошибку он видит в том, что этотъ метод исходит из молчаливо принимаемой предпосылки, что каждый класс (каждая группа) цензитов развивается сам из себя, т.-ф., что ростъ или сокращение каждого класса происходит в проделах собственного наличного состава, на счет собственных членов, а не на счет членовъ других классов. Это положение Вольф и считает неправильным.
Исправляя эту ошибку, Вольф предлагает свой метод, состоящий в том, что он пользуется процентнымъ изменением числа цензитов, но сравнивает менаду собою лишь числа, относящияся к одному и тому же классу, и в этих целях тщательно определяет, сколько цензитов перешло за данный период из одного класса в другой, и лишь после этого, имея перед собой ряды однородныхъ цифр, приступает к вычислению процентных изменений. ГИо методу Вольфа, нужно преладф всего определить, сколько лиц из одного класса перешло в другой, с ним смежный. Если окажется, что в первой групп е произошло сокращение числа лиц, то это могло произойти лишь потому, что часть лиц из первой группы перешла во вторую и, может статься, и в третью и выше. Смотря потому, какой процент каждый класс потерял и в какую сторону установится, по Вольфу, характер происшедшаго перераспределения доходов. За методом Вольфа, однако, но пошли. Онъ нашел себе последователя лишь въ лице итальянского экономиста Кон-стантино Брешани, который внес въ метод Вольфа некоторые изменения в определении числа лиц, переходящих из одного класса в другой— изменения, которые еще болееувеличи-вают возможность слишком оптимистических выводов. Метод Вольфа, правильно разоблачающий основную ошибку метода „процентного прироста“, однако, сам не чужд ошибок. Первая ошибка этого метода в том, что он предполагает, что группы с высшими доходами могут увеличиваться только на счет и м юв, а но верхов населения, что сверху перохода вниз, в ряды лиц с низкими доходами, но может быть. Такое и€ ложение, однако, ни на чем не основано. Средние, например, классы могут отдавать часть своего составами вниз, они могут раскалываться так, что одна часть их может подниматься по скале ..доходной лестницы рверх, другая опускаться вниз, переходя въ ряды малоимущих или совсем неимущих. Рост капиталистического накопления это последнее именно и обнаруживает. А если так, то методъ Вольфа стоит на неправильной предпосылке и поэтому не может рассчитывать на правильность своих выводов. Но основная ошибка Вольфа даже не в этом. Основная ошибка его метода, построенного, по существу, на основе метода процентного прироста, та же, что и последнего метода: метод Вольфа точно также игнорирует необходимость непременнаго изменения группировок населения по доходам в новые периоды, сообразно изменению общого масштаба благосостояния и изменившихся соотношений. Несостоятельность метода Вольфа особенно рельефно и убедительно вскрывает американский статистикъ Лоренц. Он берет в данном случае такой пример: предположим, мы имеем пять групп лиц с различными доходами, по пяти лиц въ каждой группе; доходы первой группы— 1, 3, 5, 7, 9; второй—10, 12, 14, 16, 18; третьей—25, 28, 31, 34, 37; доходы четвертой—50, 60, 70, 80, 90; и пятой— 100, 110, 120, 130, 140. Если предположить, что за какой-либо определенный период времени доходы каждаго лица во всех группах удвоятся, то ясно, что общий характер распределения доходов нашего населения но изменится: нельзя говорить ни о концентрации, ни о диффузии доходов. Соотношения между группировками остаются такими же, как и были. Въ каждой группе, равномерно удвоившей спои доходы, остается, как и прежде, но пяти лиц в каждой. Если же мы расположим доходы лиц второго периода по прежней скале, оставляя ее без всякого изменения, как это делает метод процентного прироста и метод Вольфа, то получим числолиц в первой группе 2, во второй 5, в третьей 3, в четвертой 5 и въ пятой 10. Следуя методу Вольфа, мы должны заключить, что из перваго класса (группы) перешло трое, изъ второго в третий тоже трое, изъ третьяго в четвертый пять и из чер-вертого в пятый также пять. Если теперь, по Вольфу, мы высчитаемъ процентный прирост лиц нашихъ пяти категорий, то окажется, что во вторую группу перешло 60°/0, въ третью 6О°/0, в четвертую ЮО°/0 и в пятую тоже ЮО°/0, то есть произошла концентрация доходов, ибо верхние классы выросли неравномерно с низшими. В действительности же, какъ мы знаем, никакой концентрации не произошло и не могло произойти, т. к. отношения не изменились. Для правильного применения метода процентных изменений необходимо для новых периодов брать новую скалу доходов в связи с происшедшими изменениями в среднем уровне до-ходовъи соответственно съизменивши-мися отношениями. Нужно считаться не только с движением числа цсн-зитов, но и движением их доходов.
На почве последнего требования и возник особый метод, методъ „процентного распределения состава и приростаСущность этого метода въ следующем: яаселение группировалось и по числу цензитов и по их доходам, но вифры брались не въ абсолютных размерах, но относительные, в процентах ко всему числу цензитов и ко всей сумме доходов. Получалось, т. о., процентное распределение и лиц и доходов. Изъ сравнения изменений того и другого ряда выводилось соответственное заключение и устанавливалась соответственная картина движения распределения доходов в новом периоде. Этот метод пользуется широкимъ распространением особенно в Германии; его придерживались и Робертъ Мейер, и Зётбер, и Бёмерт, и Вагнер, и Ничкф и др. Этот метод, въ общем, приводил исследователей къ установлению тенденции весьма благоприятного развития в распределении доходов в стране, т. к. у большинства приверженцев этого метода обычно получалось, что средний класс растет, а малообеспеченный классъ заметно сокращается, если не абсолютно, то, по крайней мере, относительно. Пользуясь процентным исчислением числа лиц в группах и их доходов, этот метод оставлял, однако, неизменной скалу размещения доходов и для первого и для новыхъ периодов одинаково. Это обстоятельство приводило неизбежно к неправильным выводам, т. к. в основе такого метода лежала уже указанная выше ошибка — неподвижность скалы доходов. Особенно ясна эта ошибка на гипотетическом примере Лоренца, приведенном выше.
Так как при оперировании с несколькими, различными по размерам доходов, группами черезвычайно трудно уловить общий характер происходящих в различные периоды времени изменений в распределении, то существует метод, сводящий весь анализ к анализу лишь двух групп, на которые в целях упрощения и большей наглядности разделяется при исследовании все население и их доходы. Это—метод сравнения двух половин, которым пользовался, между прочим, Шиппель в своей известной работе „Современная бедность и пе-ренаселение“. Согласно этому методу, все население данной страны разлагается на две половины: богатых и бедных, причем определяется для той и другой половины доля в общей массе дохода, и наблюдается изменение этих долей в ту или иную сторону за известный период времени— в сторону ли концентрации или въ сторону диффузии. Или же обратно: вся сумма доходов разлагается на две равные половины и устанавливается, какая часть населения владеетъ одной и какая другой половиной: изменение этих двух частей в ту или другую сторону и будет выражать основную тенденцию в движении доходов. Если окажется, наприм., что въ новом периоде половина всех доходов сосредоточена в большей части населения, чем было в первомъ периоде, то заключают о диффузии доходов. Этот метод сравнения двух половин избегает ошибокпредыдущих методов, но недостаток его в том, что изменение движения распределения во всем целом им не улавливается: что совершается в первой половине и что во второй, остается неизвестным. Гунке, однако, в своей критике этого метода идетъ дальше и находит, что метод двухъ половин во многих случаях можетъ приводить к совершенно ошибочнымъ выводам. В своей работе „Methodo-logisches zur Verwertung der Einkom-mensstatistik“ (1907) он приводит примеры, довольно убедительно показывающие, что пользоваться методомь сравнения двух половин приходится крайне осторожно, и что метод этотъ не свободен действительно от ошибок. Вариацией рассмотренного метода является метод Джорджа Холмса, который может быть назван методомъ медиан. Вместо двух половинъХолмеъ имеет дело с двумя медианами: одной медианой для числа цензитов, другой для общей массы доходов. Расхождение этих медиан между собою, увеличение расстояния между ними Холмс считает признаком роста концентрации доходогв, проявлениемъ тенденции к неравенству в распределении. Арифметическую разницу молс-ДУ двумя медианами Холмс считаетъ масштабом или мЬрилом для измерения неравенства доходов: если растет эта разница, растет соответственно и неравенство, наоборот — сокращение этой разницы означает ростъ выравнивания доходов, тенденцию къ диффузии. В своем труде „Measure of Distribution („Масштаб распределения“) Холмс приводит ряд примеров, иллюстрирующих правильность, по его мнению, и сущность его метода. Формула для измерения распределения доходов, предлагаемая Холмсом, не избегает, однако, общей ошибки метода процентного распределения состава и прироста; она ошибочна уже потому, что она стоит на основе остающейся неизменной скалы доходов, несмотря на передвижение общого масштаба богатства (доходов). Вот почему в пауке метод медиан, несмотря на его формальную научность, встретил к себе отрицательное отношение.
Е своем труде „Elements ot Statistics“ Боули предлагает заменить Ми юд медиан более сложным и ид-лее правильным методом вычисления первой а последней „квартилыи“ и дает особую формулу для измерения концентрации или, наоборот, дне-персии доходов, представляющую частное от деления разности двух квар-тилий на их сумму. Это частное, по формуле Боули, варьирует в пределах 0 и 1,и чем ближе оно к 1, тем больше степень концентрации. Кроме перечисленных методов, заслуживает быть отмеченным своеобразный метод учета процентнаго изменения среднего на голову дохода в каждой группе населения. Согласно такому методу учета прироста среднего дохода на голову, определяется процентный прирост среднего дохода въ каждой группе; если этот приростъ выше в одном классе, чем в другом, то делается заключение, что развитие распределения шло в сторону благоприятную данному классу (группе) и в ущерб другим группам. Если больший прирост приходился на низшие классы, заключаютъ о тенденции к выравниванию доходов; если, напротив, наибольший приростъ падал на высшие классы, говорят о росте концентрации, о тенденции къ неравенству. Представителем такого метода в Германии является Зётбер. Изследуя распределение народнаго дохода в Пруссии и Саксонии, Зётбер, согласно своему методу, устанавливает определенную скалу доходов, располагая все население па шесть групп, и для каждой группы доходов определяет средний доход, приходившийся на голову одного цемента в каждой группе, в каждомъ году, а равным образом и средний доход на голову всего населения, принадлежащого к тому или другому классу. Сравнивая полученные средния для каждой из шести групп, Зётбер устанавливает факт роста среднего дохода на голову в низшихъ классах (группах) и в тоже время его падения в классе богатых и очень богатых, откуда Зётбер находит (для Пруссии) тенденцию къ растущей равномерности в распределении доходов. Ошибочность и полная непригодность метода Зётбфра ясно ьыиикиюи уже из того, что этот метод построен на основе фиксированной скалы доходов для всех сравниваемых периодов времени. Мы уже видели, что эга основа приводит и должна неизбежно приводить к неправильным выводамъ и заключениям, неверно освещая факты действительной жизни.
> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Судя по полученному процентному приросту
