> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Так как начало координат находится в центре распределения

Так как начало координат находится в центре распределения

Так как начало координат находится в центре распределения, то а: и у суть уклонения признаков от нормы. В частности, если мы говорим о росте отцов

И СЫПОВСЙ, ТО X

обозначает, на сколько дюймов отец выше или нпже нормы; формула (13) показывает, что сын в сродпсм будет отличаться от нормы на ррс дюймов. Вычисления показывают, что в данном случае eL — 0,5. След., в среднем рост сына будет уклоняться от нормы в ту же сторону, как и рост отца, но не на полную величину х, а только на 0,5 х. След., уклонение роста передается по наследству от отца к сыну, но только в половпп-пом размере; природа как бы сглаживает уклонение, стремясь сохранить нормальный образец. Отсюда и произошло пазванпс регрессия. Если г положительно, то положительна и с увеличенном х увеличивается и У, как видно из формулы (13); такая корреляция называется положительной. Если же г отрицательно, то с увеличением х величина Y уменьшается. Это — корреляция отрицательная.

Приведенная выше формула (10) распределения по двум признакам может быть обобщена для скольких угодно переменных; это— формула Эджворса. Она позволяет в случае и признаков выразить среднюю величину одного из них через данпыо значения остальных и — 1. Макдонелль, применяя эту формулу к криминальной антропологии, дал пример рек тструирования роста человека по данным размерам некоторых из его костей, как то: пальца, локтя, голени и так далее При этом оказывается, что некоторые кости имеют большее влияние на окончательную формулу, а другие меньшее. Сделанная им проверка полученных результатов па основании опытного материала вполне удовлетворительно подтвердила результаты. Это приводит Пирсона к надежде, что мы теперь приближаемся к осуществлению мысли, высказанной Кювье более 100 лет назад, что со временем ученые будут в состоянии реконструировать все лси-вотное по некоторым его костям.

На задачу теории корреляций молено взглянуть и с несколько иной точки зрения.

В опытных науках, изучая зависимость изменений одной величины (у) от другой (.г), принимаются тщательно предосторожности, чтобы во время производства опытов оставались постоянными все величины, кромо самих а: и у. В науках наблюдательных осуществить это требование невозможно: наблюдая, как изменяется у с изменением х, мы заранее зпаем, что па у оказызает влия-пио, кромо х, ещо целый ряд других величин, которые нам даже но известны. Не будучи в с ютояпип установить точную функциональную зависимость у от х, мы можем, однако, интересоваться, в какой мере изменение х отражается на у, то есть мерой корреляционной зависимости между у а х.

В настоящее время математическая статистика, в особенности теория кривых распределения и корреляций, благодаря школо Пирсона, заведуемому им и основанному

рапсе Гальтопом Институту евгеники (сж.), а такжо журналу „Биометрика“, достигла значительных результатов и стала применяться не только в биологии и общественных наук х, но даже в педагогике и экспериментальной психологии.

Литература. Элем, курсы: Л. К. Лахтин, -Курс Т. п.“,1921; Castelndcvn, „Calcolo dellc Pro-babilitii, Vol. I. Bolovrna. Более полные курсы: А. А. Марков, -Исчисление вероятностен“, 1924 (4-е изд.); Р. Livy, Calcul des pro»abi!it6>“, Paris, 1925. K. Pearson, .Tables for Statisticians“ (1914).

Л. Лахтин.