> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Тео Екатерина

Тео Екатерина

Тео (Theot), Екатерина, франц. „ясновидящая“ из эпохи франц. революции. С детства подверженная галлюцинациям, Т. после аскетической жизни в монастыре окончательно утратила умственное равновесие. В 80-х годах она проповедывала близкое пришествие Мессии и в конце-концов об-

326- Теоретические основания математики. 32г

1. Общая задача теоретического обоснования математики.1. о. м. в настоящее время превратились в самостоятельную дисциплину, служащую фундаментом всего современного точного знания. Вряд ли в области математики есть отрасль, потребовавшая столь напряженной работы мысли, как обоснование ее начал. Возникновение учения об основах математики и его эволюция имели троякий источник: методологический, гносеологический и фактический. Методологический путь заключался в постоянном стремлении провести построение всех отделов математики строго логически—дедуктивно; гносеологический путь наметился в процессе разыскания источников математического познания; наконец, фактический источник исследований, относящихся к Т. о. м„ обусловливался тем,что фактическая разработка математического материала при достаточном его углублении сделалась невозможной без строгого обоснования начал математики. Не может подлежать сомнению, что именно этот последний путь к развитию учения о Т. о. м. в действительности привел ко всем остальным вопросам, сюда относящимся. Элементарные эмпирические сведения из геометрии и арифметики, которыми располагали вавилоняне и египтяне, пестрили ошибками. Первые шаги в деле более углубленного развития математики эти ошибки раскрыли. Нужно было не только их исправить, нужно было найти гарантии к тому, чтобы их избежать в будущем. Средства для этого заключались в том, чтобы в основу всей математики положить небольшое число истин, которые не вызывали бы никакого сомнения, и из них вывести весь материал этой науки. Эпоха перехода от эмпирической математики к такому логическому ее построению, в деталях этого процесса, теряется в глубокой древности. Памятники античной науки развертывают уже глубоко продуманную в указанном смысле систему.

Методологический подход к обоснованию математики начинает эту работу мысли. Логическая обработка математики определенно сложилась и дала плодотворные результаты только в Греции. А так как в Греции преобладала геометрия, оставившая далеко позади все остальные отрасли математики, то дедуктивное направление сказалось прежде всего в греческой геометрии. Задача заключалась в том, чтобы построить систему геометрии в форме непрерывной цепи логических выводов, разматывающихся из небольшого числа основных положений — определений и аксиом. Определениями устанавливается смысл основных понятий, которыми геометрия оперирует; аксиомы устанавливают их основные свойства. Все остальное должно составить строго логический вывод из этих исходных положений.