> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Теория относительности
Теория относительности
Теория относительности. /. Введение. В современной физике та ее часть, которая получила название принципа, или Т. о., представляет собой прежде всего учение о том, как следует вводить в физику понятия времени и пространства в согласии с теми экспериментальными приемами, которыми принято пользоваться в настоящее время для их измерения. В этом учении устанавливаются физические понятия времени и пространства в отличие от различных чисто умозрительных представлений о них философов или математиков (например: пространство как форма чувственных восприятий в философии или пространство эвклидовой или неэвклидовых геометрий и тому подобное. в математике) и нередко даже в качестве вспомогательного методического приема и у самих физиков (например: „фазовое пространство“ в статистической физике). Как показывает анализ физических понятий пространства и времени, последние для своего описания требуют знания целого ряда особого рода величин, причем оказывается невозможным вполне отделить друг от друга понятия времени и пространства. О характере этих величин будет сказано ниже. Так как эти величипы физические, то они должны подчиняться физическим законам, которые можно назвать основными, ибо они относятся к основным понятиям физики. Найти эти „основные“ законы и дать им соответствующую математическую формулировку составляет последующую задачу Т. о.
Современная физика стремится свести СВОИ ОСПОВПЫе ПОНЯТИЯ К ВОЗМОЖНО
меньшему числу. В классической физике (то есть в физике до создания Т. о.) к основным понятиям принадлежат понятия массы, энергии, электрического-заряда, напряжений электромагнитного поля, тяготения и тому подобное. „Основной закон“, данный Эйнштейном и связывающий пространственно - временные величипы с массами, позволил ему без введения специальной силы тяготения дать объяснение явлениям тяготения; теория тяготения составляет третью задачу Т. о.
Основной закон Эйнштейна не может считаться окончательным выражением того общего закона, которым современная физика стремится связать временно-пространственные величины с другими основными величинами физики. Существует тенденция не только свести к минимуму число основных физических величин, но даже сделать все их величинами нроиэводпыми из физических временно - пространственных величин. В создании одпой общей геометрии для физических времени и пространства, объединяющей все явления природы без специального введения других понятий, как электрический заряд, энергия, квант действия и т. п„ состоит четвертая, еще невыполненная задача Т. о.
//. К истории Т. о. Специальная Т. о. Исторически создание Т. о. сложилось следующим образом. В современном своем виде Т. о. является развитием так называемым специальной Т. о„ которая в свою очередь явилась логическим завершением теории электронов Г. Лоренца (смотрите физика, XLIII, 335/43). Мы рассмотрим последовательно: 1) относительность классической механики в связи с некоторыми из ее начальныхпонятий, 2) специальный принцип относительности и затем уже, наконец, перейдем 3) к Т. о. современной физики, или к так называемой общей Т. о.
Относительность в классической механике. Классическая механика предполагает существование абсолютного пространства и абсолютного времени. В абсолютном пространстве имеет место геометрия Эвклида. Абсолютное время понятие самостоятельное, не зависящее от прострапственпых представлений. От абсолютного пространства следует отличать относительные, которые движутся по отношению к нему. В относительных пространствах также имеет место геометрия Эвклида.
Классическая механика пользуется понятием массы и понятием силы. И то и другое могут быть названы абсолютными в том смысле, во-первых, что всякому телу или предельному понятью его—материальной точке, можно пригасать некоторое число—„массу“ от, всегда одно и то же, независимо от того, находимся ли мы в относительном, или в абсолютном пространстве; во-вторых, что силе мы также приписываем одну и ту же величину (некоторое число и направление) как в абсолютном, так и в относительном пространстве. Так, например, если координатные оси в относительном и абсолютном пространствах одинаково направлены, —►
То слагаемые силы / в обоих пространствах будут одинаковы. Это требование,
предъявляемое к / и от, весьма, как мы увидим ниже, существенно.
Относительность классической механики следует из основного ее закона {см. движение, XVIII, 41/42):
mg — f(1),
где g ускорение точки с массой от,
а / приложенная к ней сила. Если мы положим, что оси координат в относительном и абсолютном пространствах одинаково направлены, и заметим, что
—►
в обоих пространствах /йот имеют одно и то же зпачение, то напнсапное уравнение тогда и только тогда приведет к одному и тому же решениюего, когда аналитическое выражениедля g будет одинаково. Но g, как легко видеть, будет одинаково только для пространств, которые двигаются друг относительно друга, и но отношению к абсолютному пространству прямолинейно и равномерно. Такие пространства или связанные с ними системы координат классическая механика называет „инерциальными“; равноценность инерциальных систем но отпошепию к уравнению (1) составляет содержание классического принципа относительности, или принципа относительности Галилея-Ньютона.
Если относительное пространство вращается по отношению к абсолютному, то выражение для g будет другое; поэтому, чтобы получить то же самое движение с помощью тех же уравнений, как и для абсолютного про-
—►
странства, надо к силе /, которая считается истинной, прибавить не-
—V
которую новую силу /; как известно, для случая вращения это будет центробежная сила. Присутствие этой
„кажущейся“ силы / позволяет с точки зрения классической механики указать на опыте, вращается ли изучаемое относительное пространство по отношению к абсолютному, или нет; например, вращается ли земля вокруг оси, или нет.
Абсолютное пространство, эфир и движение по отношению к нему. Таким образом, классическая механика позволяет обнаружить вращение по отношен нию к абсолютному пространству и не позволяет обнаружить движения поступательного и равномерного. Однако, существование абсолютного пространства, несомненно, должно иметь самостоятельный физический смысл, и изучение движения но отношению к нему должно было, поэтому, считаться весьма важным вопросом физики. Если механика, как таковая, не могла на него дать ответ, то можно было надеяться, что явления, непосредственно в круг ее рассмотрения не входящие, дадут нам этот ответ. Эту надежду поддерживало блестящее развитие, как оэкспериментальной, так и с теоретической точек зрения, оптики и электродинамики в конце XIX столетия. С точки зрения физики копца XIX в физическим осуществлением абсолютного пространства является эфирноситель электромагнитного поля.
Взаимоотношение между эфиром и обыкновенной материей в различных теориях электромагнитных и оптиче-ческих явлений различно. Существуют две основные теории, выражающие два крайних взгляда на это соотношение: одна требует, чтобы эфир, находящийся в обыкновенной материи, был неразрывно с пей связан и двигался вместе с ней—это теория Герца-, другая полагает, что материя движется через эфир, не увлекая его с собою и оставляя его неподвижным по отноше
нию к абсолютному пространству—это теория Лоренца. Обо теории приводят к выводу, что поступательное движение по отношению к пему может быть обнаружено, и можно указать на целый ряд опытов, которые смогут послужить для этой цели; одним из примеров подобных опытов может послужить знаменитый опыт Майкельсона. Вот его краткое и схематическое описание: из 5 (смотрите черт.) выходит луч света; у полупрозрачного зеркала М он разделяется на два; один идет к зеркалу Vt и, отразившись от него и пройдя .И, попадает в глаз наблюдателя А; другой идет к зеркалу N2 и затем возвращается, отражается от М и также попадает в глаз наблюдателя А. В глазу наблюдателя или фокальпой плоскостиобъектива оба луча интерферируют (смотрите свет, XXXVII, 552 сл.). Результат интерференции зависит от дайн tv и L и скорости света по и MN2. Так как из 5 выходит расходящийся пучек лучей, то наблюдатель увидит систему интерференционных полос. Для центральной полосы разность хода лучей вычисляется очень просто.
Заметим, что с точки зрения теории Герца этот способ пе может позволить обнаружить движение тела, так как эфир движется вместе с ним и скорость света по MNt и MN2 одинакова; поэтому мы вычислим разность хода только с точки зрения теории Лоренца, то есть неподвижного эфира. Пусть скорость света в абсолютном пространстве будет с; скорость земли будет v; прибор, будучи установлен на земле, участвует в ее движении. Если направление движения земли совпадает с
И,V2, то скорость света по МЫг будетс — v, а по .Vo.-VI будет c- -v; время U,
нужное, чтобы пройти путь MN., и обратно, будет:
t ——Ь—; _Г _ _JbL -
2 С—V 1 c-|-l> С- — V-
= -2(l + -T)
C С—V1/
или, приближенно:
U
21»
-)
с-7
скорость света но и NtM одинакова и будет по правилу параллело-грама равна У с—г>2; время, чтобы пройти путь MNl и обратно, будет:
/= м=
1 Ус— гГ или, приближенно:
С
разпость времеп будет /2—а соответствующая разность хода Д/V будет:
с (Г —_2/г |
2/,
X
где .V длина волны света.
h=-
А. I ) 1 2 с-Г
¥(+!)-
-vi.+S
Вслн мы повернем аппарат па 90°, то соответствующая разность хода будет;
Мы видим, что AN==AN, по что
&—AN—AN=l±~-
V2
С2
Как легко видеть, 8 величина хотя и малая, но вполне доступная наблюдению. Таким образом, при повороте прибора па 90° разность хода AN для центральной полосы меняется. Из изменения о разпости хода и можно вычислить v, то есть поступательную скорость земли относительно абсолютного пространства. Опыт дал отрицательный результат; смещения полос обнаружепо не было. В первый раз этот опыт был произведен в 1881 г. Майкельсоном, затем был повторен несколько лет спустя Майкельсоном и Морлеем (1887) и затем еще раз повторен Морлеем и Миллером в 90-х годах. Весь этот ряд опытов был произведен приблизительно на уровне моря. Отрицательный результат в то время мог быть истолкован как подтверждение теории Герца. Можно было думать, что эфир, который должен по этой теории неразрывно двигаться вместе с землей, на больших высотах начнет понемногу отставать от земли; в этом случае опыт Майкельсона, повторенный на большей высоте, мог дать и положительный результат. Поэтому Миллер и повторил его (1923—1925) на высоте 1.300 м. на горе Вильсоп и действительно нашел небольшое смещение центральной полосы. Результаты наблюдений Миллера вызвали большие споры как с точки зрения правильности noQTanoBKii опыта, так и с точки зрения толкования результатов. Большинство теоретиков признало, что наблюденное Миллером смещение полос не может быть объяснено движением земли относительно эфира. Более поздние опыты, произведенные независимо от Миллера на той же горе Вильсон физиком Кеннеди (1926) и затем Иллингвортом (1927), не обнаружили никакого смещения полос. Литература по вопросу этих опытов весьма обширна. Критический обзор возражений, делавшихся против теории опытов Майкельсона, можно найти у М. Mays (смотрите М. Laue, „Annalen der Physik“ том 33, стр. 186, 1910 г.).
Все другие опыты, произведенные с той же целью, можно разбить на 2 категории. В одних определяется первая степень отношения скорости тела v к скорости света с в других же вторая степень того же отношения. Можно установить, как общее правило, что в то время, как теория Герца удовлетворительно объясняла то опыты, в которых, как в опыте Майкельсона, определялась вторая степень этого отношения, и но объясняла те, где искалась первая степень его,—теория Лоренца, наоборот, объясняя первые, не объясняла вторых. Таким образом, электродинамика и оптика в своих попытках обнаружить поступательное движение к эфиру ни к каким вполне определенным результатам не пришли.