> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Теплота

Теплота

Теплота, или тепло (смотрите XLIII, 315/17), энергия тех совершающихся внутри тел процессов, которые носят т. н. беспорядочный, хаотический характер. Сюда относятся: прежде всего—кинетическая энергия разпого рода двиасений молекул и атомов, но движений, так сказать, индивидуальных, которые различны количественно у разных молекул и атомов и которые у каждой такой частицы меняются со временем случайно-, таковы— движение поступательное, flen

ch Л (Т— Г) S.x,

жение вращательное, движение колебательное; затем сюда же относится потенциальная энергия молекулярных и атомных сил, поскольку эти силы распределены на отдельные молекулы и атомы беспорядочно, случайпо (поэтому, например, энергия тяжести, энергия движения тела, как целого, и тому подобное. не есть Т.).

Вообще говоря, всякое тело обладает известным запасом тепловой энергии, который при известных условиях может увеличиваться или уменьшаться: мы говорим тогда о нагревании или охлаждении тела. Конечно, как энергия, Т. не может исчезнуть, но как энергия данного вида, она может стать в теле меньше или больше или вследствие превращения ее в энергию другого вида (другой формы), или вследствие превращения какой-нибудь иной эпер-гии в Т., или же, наконец, вследствие перехода Т. от данного тела к другому и обратно. Так, например, при быстром расширении или сжатии тел они соответственно охлаждаются или нагреваются, так что количество Т. в телах становится меньше или больше: в первом случае тепловая энергия переходит в механическую работу, во втором — обратно; точно так же, например, тело, находящееся в воздухе, смотря по обстоятельствам может нагреваться или охлаждаться, например, вследствие того, что оно или получает из воздуха тепловую энергию, или отдает воздуху часть своего запаса этой энергии. Однако, и в том случае, когда наблюдение не обнаруживает изменения количества Т. в теле, процессы притока и оттока Т. из тела, а также процессы превращения Т. в иные виды энергии и иных видов последней в Т. все же никогда не прекращаются: сохраняется лишь равенство между приращением Т. в теле и убылью ее за то малое время, в течение которого мы можем сделать заключение о том, меняется ли количество Т., или нет. Мы говорим тогда, что рассматриваемое тело находится в тепловом равновесии.

Первое понятие о Т. мы получаем путем ощущения „тепла“ и „холода“; это ощущение показывает нам у тел разные „степени тепла и холода“, однако оно нередко нас и обманывает.

Ощущепне вообще не дает нам возможности судить ни о количестве Т. в данном теле, ни о ее концентрации (количестве Т. в единице массы или единице объёма), ни о так называемым температуре (смотрите ниже).

В основании этого ощущения лежит обмен Т. между испытуемым телом и нашими органами ощущений. Если Так как последним притекает, тело нам кажется теплым — и тем более теплым, чем сильнее приток Т.; в случае обратного перехода Т. с наших органов ощущений в испытуемое тело—последнее нам представляется холодным, и тем более холодным, чем быстрее идет этот переход Т. Аналогичные процессы идут и между всякими телами в природе, как соприкасающимися между собою, так и разделенными между собой при посредстве других тел или даже безвоздушного пространства.

Об изменении количества Т. в теле можно судить по тем изменениям, которые при этом испытывают размеры тела: это — так называемым тепловое расширение (смотрите) и сжатие при нагревании или охлаждении. А так как за изменениями размеров любого тела следить неудобно, то применяют для этой цели специально приспособленные тела, изменения размеров которых при нагревании и охлаждении сравнительно велики и легко видимы. Такие тела суть термометры (смотрите). Приводя термометр в возможно лучшее соприкасание с испытуемым телом, мы по изменению размеров у термометра сейчас нее заключаем о направлении движения Т.: расширение в термометре указывает на приток Т. от тела к термометру, сжатие—па течение Т. от термометра к телу, отсутствие изменений размеров— на отсутствие движения Т.,—на тепловое равновесие обоих тел. Если нет обмена Т. между телами, мы говорим, что их тепловые состояния одинаковы, и характеризуем тепловое состояние тела его так называемым температурой. Когда тело нагревается, его температура повышается, при охлаждении — она понижается, при тепловом равновесии температура тел не меняется. Мерой температуры может служить расширение любого термометра: получается чисто условная скала температуры,

16<l-vn

наир., скала Цельсия по газовому ге]> мометру или скала Реомюра но данному стеклянному термометру с ртутью, спиртом и так далее; очевидно, что Т. „сама по себе“ естественным путем всегда переходит с тела высшей температуры на тело температуры низшей.

До средины XIXв. сущность Т.была не установлена; большинство ученых считало последнюю некоторым материальным агентом, своего рода материей— неуничтожаемой и несозндаемой. Между тем Т., как таковая, несомненно создается в процессах трения и во многих других (наир., химических), и несомненно в известных случаях исчезает. Однако, опыт показывает всегда в этих случаях параллельное исчеза-ние или появление энергии в каком-либо ином виде. Это и привело к учению о Т. как энергии, к так паз. механической теории Т., или термодинамике, в основе которой лежит эквивалентность Т. и энергии.

Дело в том, что для измерения Т. определенное ее количество принято за единицу и названо калорией (смотрите XIX, прил. к 603/604, единицы измер., 5); если же Т. есть вид энергии, то она может быть измерена также в эргах, килограммометрах, джоулях (смотрите там же), как всякая энергия или как работа. Поэтому, очевидно, одно и то же количество Т. может быть измерено и некоторым числом калорий и некоторым числом джоулей, и отношение этих чисел_ даст: сколько джоулей соответствует одной калории или сколько калорий — одному джоулю. Это—механический эквивалент Т. и тепловой эквивалент работы—числа, разумеется, не зависящие от того, из какого опыта и пользуясь какими количествами Т. или работы мы их определяем. Оказалось, что калория, то есть количество тепла, нужное для нагревания 1 грамма воды от 14,5° до 15,5° Ц., эквивалентна энергии J, причем J=41,85 млн. эргов== 4,185 джоуля=0,127 килограммометра.

На основании закона сохранения энергии (смотрите) полная энергия какого-либо тела (или системы) может возрасти только от того, что телу извне сообщена энергия. В чисто механических процессах эта последняя энергиядается работой внешних относительно тела сил; в тепловых процессах изменение полной энергии тел может быть вызвано и сообщением телу Т. Таким образом, если телу сообщено достаточно малое (теоретически—бесконечно малое) количество Т., которое мы обозначаем AQ (в калориях), и если внешние силы совершили бесконечно малую работу A W, то всего телу сообщено количество энергии JAQ-f-AU7, и это до и ншо давать бесконечно малое приращение АЕ всей „внутренней“ энергии тела, так что мы имеем:

А£=J1Q + W;

это—первый основной закон термодинамики, ведущий к большому ряду очень важных (теоретически и практически) выводов.

Очень малые (теоретически—бесконечно малые) изменения внутренней энергии Е, теплоты Q, работы W удобно брать потому, что для них легко получить сравнительно простые выражения, с которыми можно с удобством производить вычисления.

Если рассматриваемый процесс конечен, то мы его должны разбить на бесконечно малые части—стадии, и изменение энергии за весь процесс представится суммой бесконечно малых изменений А£. Это сложение мы обозначим знаком 2. Тогда

X £=X/AC)-f-SAU7;

очевидно, левая часть этого равенства даст полное изменение внутренней энергии тела за весь процесс, а правая—полную полученную телом Т. и всю полученную работу. Из нашего соотношения следует: если тело претерпело ряд таких изменений, что в конце-концов вернулось к своему начальному состоянию и, стало быть, к начальному значению внутренней энергии, так что ЕА£=0 (в этом случае говорят, что тело совершило цикл изменений, выполнило „круговой“, или „замкнутый“ процесс), то или в результате получепная телом извне Т. (ЁА(е) превратилась в работу, выполненную телом, или обратно, за счет сообщенной телу работы (2А W) тело отдало соответственное (эквивалентное) количество Т.

наружу. В нервом случае тело служит машиной для получения работы за счет Т., во втором — для получения Т. за счет работы. Первый случай дает возможность осуществления так называемым тепловых двигателей (паровые машины, см.; двигатели внутреннего сгорания,

с.«.); второй случай осуществляется в холодильных машинах (смотрите).

Согласно опыту, количество Т., нужное для данного нагревания какого-нибудь однородного тела, пропорционально его массе М. С другой стороны, очевидно, что при бесконечно малом повышении температуры t° тела (на Аг°) нужное для этого количество Т. можно принять пропорциональным At. Таким образом, обозначая через с коэффициент пропорциональности, можем написать: нужное для нагревания тела массы М на At° бесконечно малое количество Т. AQ есть

AQ=Afc-A4.

Здесь с вообще говоря, для разных температур t различно (то есть является функцией t) и наз. удельной Т., или теплоемкостью (смотрите) вещества. Разумеется, величина с зависит и от вещества и от его аггрегатного состояния. Кроме того, с зависит еще и от того, при каких условиях происходит нагревание. Так, тело может нагреваться без изменения своего объёма; тогда с=— с„ есть уд. Т. при постоянном объёме; но тело может нагреваться и с изменением объёма, находясь, однако, все время иод одним и тем же давлением (наир., атмосферным): с будет тогда уд. Т. при постоянном давлении (с=ср); возможны и иные случаи нагревания; каждому из них будет соответствовать свое особое с которое вообще зависит, кроме t, еще и от объёма (и) тела.

У так называемым идеальных газов (смотрите XII, 306), к которым по своим свойствам при известных условиях давления и температуры близки такие газы, как, наир., воздух, азот, кислород, водород и др., между молекулами нет действующих сил.Такие силы проявляются лишь при взаимных столкновениях молекул, влекущих за собой изменение движения их. Вся Т., содержащаяся в таком газе, или его внутренняя энергия (Е),

слагается, стало быть, из энергий отдельных, независимых между собою молекул. Значит, величина Е для идеального газа не зависит от того, близки молекулы или далеки одна от другой (в среднем), то есть, иначе говоря, Е не зависит от видимого объёма газа (ъ>), а только от температуры (4) его. В случае нагревания идеального газа при постоянном объёме

АЯ=7AQ=JMct

(потому что тогда работа не совершается, АЦ/=о); внутренняя энергия идеального газа будет

E=JMZcvCtf,

где вообще cv для разных t различно, чем и обусловлена необходимость рассматривать малые нагревания А/, при которых с„ можно считать не меняющейся. Но уравнение состояния идеального газа (смотрите XII, 313) показывает, что при неизменном объёме давление, оказываемое газом на стенки сосуда или на всякую площадку внутри газа, меняется с t, убывая при понижении t. Таким образом, при известной температуре t0 давление газа станет, очевидно, нулем, то есть исчезнет вовсе; это будет иметь место при условиир — 0; t„ + 273=0, или t„=- 273°С.

Эта температура наз. „абсолютным нулем“, ибо ниже ее температуры не может быть (р не может стать отрицательным). Соответственно этому Т==f+273, то есть температура, считаемая в градусах Цельсия от абсолютного нуля, наз. „абсолютной температурой“ (смотрите). Очевидно, изменение Т на А Т равно изменению t на А/, то есть мы можем написать для идеального газа

E=JMZcv T.

Опыты показали, что у газов, близких к идеальным, в известных, не слишком широких пределах температуры, cv и Ср почти не меняются с изменением t. Если бы с„ оставалось неизменным вплоть до — 273°С, то было бы для идеального газа

Е=Мс£ Т, то есть Е= JMcvT.

С другой стороны, мы можем нагревать идеальный газ при постоянном давлении, причем его температура опять-таки повышается на АТ. На это потребуется количество энергии

JMcpA Т;

при этом газ будет расширяться, совершать работу, преодолевая внешнее на него давление р. А так как между молекулами нашего газа, но условию, никаких сил нет, то разность количеств энергии, потребных для нагревания в обоих рассмотренных случаях, или JM (ср —с v) А Г, обусловлена лишь совершенной газом работой, которую легко вычислить. Именно, на очень малую площадку поверхности газа AS (которую по ее малости можно считать плоской) действует нормальное давление р (то есть сила на каждый квадратный сантиметр); значит, на площадку Д5 действует сила pAS, и вся поверхность газа растягивается, так что всякая площадка AS перемещается параллельно себе на малое расстояние h. Работа газа измеряется, как и всякая работа, произведением силы (p S) на произведенное ей по своему направлению перемещение (/г); в данном случае работа будет равна

pAS-h;

здесь AS /г есть приращение объёма газа в данном месте. Стало быть, для поверхности S газа работа будет {р везде одно и то же)

Яр AS h — pSAS h pAv,

где Av есть приращение начального объёма v газа. Итак, мы имеем, как выражение закона сохранения энергии,

JM (cp — cv) AT=pAv

из этого-то соотношения и было впервые вычислено J (способ Майера, 1842, см. XXVII, 628). Но из уравнения состояния pv=RT вытекает для случая нагревания при постоянном давлении: р (v -+- Av)=R (Г + АТ), следовательно

pAv-RAT- поэтому JM (ср — с„) — R,

Так что R получает простое физическое значение; в то же время оказывается

В кинетической теории газов (смотрите газы) получается для идеального газа

где (Ек) есть энергия поступательного движения молекул, и мы поэтому имеем для нее выражение:

JM(cp — cv)T=Ek,

в то время как для всей энергии JMcJ=Е.

Деление этих уравнений друг на друга дает

С„

Т.-е. отношение определяется черезспотношение кинетической энергии поступательного движения молекул ко всей энергии идеального газа. Очевидно,наибольшее возможное знаЕк,

чение -£ есть 1, когда вся энергия газазаключается в поступательном движении его молекул. Тогда будет

это так и есть у газов одноатомных (аргон, гелий и другие благородные газы; ртутные пары). Стало быть, у этих газов нет в молекулах ни вращения, ни колебательного движения.

Кинетическую энергию поступательного движения молекул газа можно записать и так (гп—масса молекулы, и— ее скорость):

Ек — S -! mu2=N-~ mu2,

2 2

1 огде - miо2 есть средняя кинет, энергияодной молекулы, а N — число молекул. Тогда

pv — RT=N-g rnu>-;

средняя энергия молекулы оказывается пропорциональной абсолютной температуре Т, так что можем взять

| тш“=Ф Т.

pv=JM (ср — с„) Т.

Мы видим отсюда, что при температуре абсолютного нуля (Г= 0) не может быть поступательного движения молекул газа, <>=0. Для другого газа при той же Т будем иметь иные m, N, R, «>, и значит будет

Смешаем эти два газа между собою. Опыт показывает, что в таком случае и смесь остается при той же температуре Т. Если бы Ч5! и Ф были различны, молекулы наших двух газов при столкновениях между ними меняли бы свои кинетические энергии, и у смеси не могло бы быть той же неизменной Т. Следовательно, как это заключил еще Максуэлл, должно быть Ч,=Ф1, то есть Ф одно и то же для всех газов. Такимобразом, формула у /то2=Дт1(в12=.„=

= Ч!Т является механическим определением температуры-, Ф есть „универсальная“ постоянная.