> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Фурье Жан Батист Жозеф барон де

Фурье Жан Батист Жозеф барон де

Фурье (Fourier), Жан Батист Жозеф, барон де, франц. математик, род., в 1768 г. в Оксерре, был сыном портного, 8 лет остался сиротой. Воспитывался в местной военной школе, находившейся в ведении монахов-бенедик-тинцев, и там обратил на себя внимание выдающимися способностями. По окончании курса, однако, в армию выпущен не был вследствие бедности и недворянского происхождения, а был оставлен при школе преподавателем математики. В 1787 г. поступил послушником в монастырь, но с началом революции (1789) оставил его и вернулся в школу, где помимо математики стал читать лекции по философии, истории и др. предметам. В 1795 г., когда в Париже была открыта Ecole Normale, Ф. по рекомендации Монжа был приглашен туда преподавателем, а через некоторое время получил кафедру анализа в Ecole Politeclmique.. В 1798 г. он вместе с другими учеными сопровождал Бонапарта в Египет и во время этой экспедиции, помимо научной работы (он был секретарем Египетского Института и впоследствии: принял деятельное участие в издании „Memorial de l’expedition d’Egypte“, к которому написал историческое введение), нес также различные политические и административные обязанности. По возвращении, во Францию был назначен в 1802 г. префектом Изеры и в 1808 г. возведен в баронское достоинство. В должности префекта пробыл 14 лет, после чего поселился.

в Париже, отдавшись всецело научной деятельности. В 1817 г. был избран членом Академии Наук, в 1822 г. — непременным секретарем (совместно с Кювье). Ум. в 1830 г.

Главные научные заслуги Ф. заключаются в разложении функций в тригонометрические ряды кратной переменной, т. и. ряды Ф., в создании математической теории теплопроводности и в исследованиях в области численного решения уравнений. В своем сообщении Академии Наук в 1807 г. Ф. показал, что любая функция f (ж) вещественного переменного может быть представлена рядом вида 2 ая sin пх + -}- Ьп cos пх, где +

ап — -2- J sin пх f (х) dx и Ьп =

— К

— J cos пх f (ж) dx. (Т., например, ф-ия

— ТС

определенная в промежутке 0 и, такчто для первой половины его f{x)=z-A->

а для второй f(x)= — может бытьпредставлена рядом sin 2ж+ у sin 6ж+

+ 4- sin 10ж -f- ). Этим достигалосьзначительное расширение самого понятия функции. Полному доказательству этого предложения вместе с точным определением условий, при которых оно имеет место, было уделено много внимания последующими математиками—Дирихле, Риманом, Вейер-штраесом и др. В своем развитии учение о рядах Ф. сыграло черезвычайно плодотворную роль для строгого установления основных понятий анализа, как-то: функция, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость и так далее

Найденными рядами Ф. воспользовался при изучении теплопроводности твердых тел, первым применив средства математического анализа к учению о теплоте и тщательной и совершенной разработкой вопроса давши образец для развития других отделов математической физики. Полное изложение своих идей Ф. дал в составившем эпоху в развитии математических и физических наук и премированном Академией мемуаре „Theo-rie des mouvements de la chaleur dans lescorpssolides“ (1812).Изданная в 1822 г. его „Theorie analytique de la chaleur“ является в значит, мере повторением первой работы. Из других исследований Ф. заслуживают внимания, как улсе было указано, его изыскания в области уравнений, где им дан способ отделения корней (смотрите II, 96). Относящиеся сюда работы были собраны и опубликованы после смерти Ф. Навье под заглав. „Analyse des equations deter-minees“ 01831). О значении Ф. для статистики см. XLI, ч. IV, 477. Полное собрание сочинений Ф. издано Дарбу— „Oeuvres de F.“ (1889—90). А. Ш.