> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Центр тяжести

Центр тяжести

Центр тяжести. Одна и та же сила, будучи различным образом приложена к твердому телу, может сообщить ему или поступательное движение (то есть такое, при котором все точки тела движутся совершенно одинаково), или поступательное, соединенное е вращательным. Это видно из следующего опыта. На горизонтальный стол насыпают велосипедных шариков и кладут на них плоскую доску. Если сообщить доске горизонтальный толчок по произвольному направлению, то вообще окажется, что доска не только движется поступательно, но в то же время и вращается. Однако, если направление сообщаемого толчка проходит через одну совершенно определенную точку, то доска будет двигаться только поступательно. Из этого видно, что в твердом теле есть одна точка, обладающая тем свойством, что если направление силы, приложенной к телу, проходит через указанную точку, то тело получает только поступательное движение; в противном случае тело еще и вращается. Эта точка наз. центром массы тела. Если тело падает (в пустоте) под действием одной только силы тяжести, оно движется всегда поступательно. Из этого следует, что направление силы тяжести тела всегда проходит через его центр массы; другими словами: сила тяжести тела приложена к его центру массы. По этой причине центр массы иначе наз. Ц. т. Если тело, подвешенное к нити, остается под действием тяжести в равновесии, то сила тяжести тела уравновешивается натяжением нити; тогда Ц. т. тела находится на продолжении нити. На этом основан простой способ определения Ц. т. плоских пластинок. Пластинку подвешивают за какую-нибудь точку и с помощью отвеса, привешенного к той же точке, прочерчивают на пластинке вертикаль, проходящую через точку привеса. Затем подвешивают пластинку за другую точку и опять прочерчивают подобную же вертикаль. Точка пересечения обеих прочерченных линий будет Ц. т. Если форма тела и распределение материалов, составляющих тело, представляет известную степень геометрической правильности. то.положение Ц. т. такого тела может быть найдено теоретически. Отсюда вытекает ряд следствий: а) Ц. т. тонкого однородного прямого стержня лежит посредине его; б) Ц. т. тонкой однородной пластинки, имеющей форму параллелограмма, лежит на пересечении диагоналей; в) то же—для однородного параллелепипеда; г) у тонких однородных пластинок, имеющих форму правильного многоугольника (с четным числом сторон) и круга, Ц. т. совпадает с центром фигуры; д) то же самое—для однородного шара; е) Ц. т. прямого круглого цилиндра лежит на средине оси. Ц. т. треугольника лежит на пересечении медиан; Ц. т. пирамиды лежит на линии, соединяющей вершину с Ц. т. основания, на расстоянии четверти этой линии от основания; Ц. т. полушара лежит на оси, на расстоянии 3 я радиуса от основания полушара. Положение Ц. т. тела играет определяющую роль в вопросе о характере равновесия тела под действием тяжести: если при отклонении тела из положения равновесия Ц. т. остается на прежней высоте, то равновесие—безразличное; если при отклонении Ц. т. повышается, то равновесие—устойчивое, а если понижается, то—неустойчивое. В динамике рассматривают также Ц. т. совокупности двух или нескольких тел: его местонахождение вычисляется так, как если бы данные тела были соединены твердыми связями, не имеющими массы. Так, например, Ц. т. двух тел, находящихся друг от друга на расстоянии большом сравнительно с их размерами, помещается между ними в точке, которая делит расстояние между телами обратно пропорционально их массам. Общий Ц. т. Солнца и Земли находится в теле Солнца, недалеко от его центра; общий Ц. т. Земли и Луны—внутри земного шара, близ поверхности его. Ц. т. системы тел играет важную роль при определении движения системы; так, например, если два тела притях’ивают друг друга по закону Ньютона (смотрите тяготение, XLII, 1), то каждое из них описывает орбиту около общего II. т. Если на систему тел, которая может иметь всякие поступательные перемещения, не действуют внешние силы, то Ц. г. системы или остается неподвижным, или движется прямолинейно и равномерно; так. обр., внутренние силы не влияют на движение Ц. т. (закон сохранения движения Ц. т.). Если же внешние силы действуют на систему, то движение Ц. т. ее (при условии возможности всяких поступательных перемещений) опять-таки не зависит от внутренних сил. Представим себе, например, артиллерийский снаряд, летящий (в пустоте) но параболе и разрывающийся во время полета (это—эффект внутренних сил); в этом случае общий Ц. т. всех кусков будет продолжать описывать параболическую траекторию. А. Бачинский.