> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Цилиндр

Цилиндр

Цилиндр, геометрическое тело, ограниченное двумя равными криволинейными фигурами, лежащими в параллельных плоскостях и называемыми основаниями Ц., и кривою боковою поверхностью, называемой цилиндрической и получающейся от непрерывного перемещения прямой линии параллельно самой себе, причем один конец ее движется по основанию Ц. Эта прямая наз. образующей Ц.; если она перпендикулярна к плоскости основания, Ц. наз. прямим, в противном случае—косым, Чаще всего рассматривается прямой круглый Ц„ г, основаниях которого лежат круги; этот Ц. может быть получен вращением прямоугольника около одной из сторон; вращающаяся сторона при этом наз. образующей, а неподвижная — осью, или высотою. И-Боковая поверхность прямого И можетбыть развернута на плоскость в видо прямоугольника, основание которого равно длине окружности основания 11., а высота — высоте И. Пересечение Ц. с плоскостью представляет собою круг. равный его основанию, если секущая плоскость перпендикулярна к высоте; эллипс—еелп она к ней наклонна: и две параллельные пр.ч.ные—если она ей параллельна. Боковая поверхность прямого круглого Ц. равна произведению окружности его основания на высоту, а объём—произведению площади основания на высоту. Боковая поверхность косого Ц. равна произведению периметра сечения, перпендикулярного к образующей, на длину образующей, а объём его — произведению площади основания на высоту, за которую принимается расстояние между основаниями Ц. И. ч.