> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Электрическое сопротивление зависит еще от температуры проводника по биноминальному закону:
Электрическое сопротивление зависит еще от температуры проводника по биноминальному закону:
Электрическое сопротивление зависит еще от температуры проводника по биноминальному закону:
rt (1 +«0,
где а—т. наз. температурный коэффициент.
_ г q
Приводим значения для р=—j—
ом=миллиметров1 „
в - для некоторых проводметрников:
р при 0ct а
Медь 1,51. 10 — 2 0,0045
Серебро 1,47.10 —2 0,004
Алюминий 2,56. 10 — 2 0,0042
Железо 9,07. 10 — 2 0,006
Ртуть 94,3. 10 — 2 0,0003
Никкель 12,30 .10 2 0,006
С помощью закона Ома можно весьма просто изучать явления лишь в чисто последовательных цепях (рисунок 2А). В этом случае сопротивления отдельных проводников, являющихся элементами замкнутой цепи, просто складываются, причем в каждом таком отдельном сопротивлении происходит падение напряжения: e=ir.
В случае параллельного (рисунок 2 В) и смешанного (рисунок 2В) соединения или вообще в случае разветвленной цепи задачу о токораспределении можно ре
шить, лишь пользуясь следующими двумя правилами Кирхгофа.
1- е правило: во всякой точке разветвления (и вообще во всякой точке) электрической цепи сумма токов притекающих равна сумме токов утекающих.
2- е правило: во всяком замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма действующих напряжений источников равна такой же сумме падений напряжений на отдельных участках этого контура.
Отсюда, например, вытекает, что в параллельных ветвях (1) и (2) (фигура 2) токи будут обратно пропорциональны сопротивлениям. Действительно, по 2-му правилу: 0=г{ гх — ц г2. А стало быть
Н=Ч ri или 4-=— Для не-
b е!
скольких параллельных ветвей: in — или in гп=пост. 1 ак как, согла-
Гпсно первого правила, I=ii + то эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей получится следующим образом:
О
+
42
О г 2
На основании указанных правил возможно задачу о токораспределении решить в любом случае. Для этого надо составить ур-ия напряжений по контурам и ур-ия токов по узловым точкам так, чтобы общее количество ур-ий соответствовало числу неизвестных. Совместное решение этой системы ур-ий дает нужные результаты.
Иногда удобно пользоваться методом суперпозиции (наложения) действующих напряжений (электродвижущих сил), вытекающим из принципа независимости действия электрических сил. По этому методу находят в отдельных ветвях те слагающие тока, которые получились бы, если бы по всей цепи действовал лишь один из группы источников напряжения, а остальные были бы представлены лишь своими внутренними сопротивлениями.
При решении задач о параллельных соединениях пользуются понятием о проводимости, как величине обратнойсопротивлению:
Проводимости параллельных ветвей просто складываются:
&=%дп >
в то время как в последовательном соединении складываются сопротивления:
г=2гп.
Единицей для измерения проводимостей служит МО—проводимость одного ома.
Как будет установлено впоследствии, в разделе об электрическом поле, электрическая энергия может выражаться через произведение силы тока на напряжение и на время:
А=V 1 t.
Таким выражением энергии, дающим количество работы, нельзя, однако, полностью охарактеризовать энергетические возможности какого - либо устройства. Поэтому введено понятие о мощности, представляющей собой энергию в 1 сек.
р=4=у./.
Единицей для измерения энергии (работы) мог бы служить джоуль, равный вольтамперсек. и в то же время работе силы в=0,102 килограмма на протяжении одного м. Если принять во внимание, что по стандарту ОСТ 169 рекомендуемой в Союзе единицей силы является один стен (сокращенно — сн), равный силе, сообщающей массе в одну т.у ускорение в один м в сек.3 и равный 102 килограмма силы, то джоуль может быть представлен как 0,001 с им (1 кдж==1 снм). Однако, в практической Э. поступают иначе, а именно: пользуются единицей, установленной для измерения мощности — 1 ваттом. 1 ватт равен мощности какого-либо устройства, в котором преобразуется 1 джоуль энергии в сек. Отсюда энергия может измеряться в ваттсекундах или производных от этой единицы: гектоваттчасах, киловаттчасах, меговаттчасах (гвч, квч, мвч). Гаусс впервые показал, что можно построить систему взаимно-связанных единиц, названную им абсолютной. В этой системе за единицу работы принят эрг—работа 1 дины силы на протяжении 1 см. Оказалось далее, что
107 эрг может быть принято равным вышеупомянутой единице—джоулю.
В одной лошадиных силе содержится 736 джоулейватт или 736 ———, а в одном кгм —
Осд.
9,81 джоулей.
Указанное выше выражение энергии может быть с помощью закона Ома преобразовано следующим образом:
А — Vlt — I~r It — l“rt.
В таком виде получается закон Джоуля-Ленца, найденный ими на опыте с получением тепла от электрического тока. Действительно, тепло выделяется во всех случаях, когда по проводнику течет эл. ток. Это приводит к необходимости рассчитывать провода на нагревание, причем основной величиной, определяющей этот нагрев, является т. наз. плотность тока, то есть число ам-п ер, приходящееся на 1 кв. миллиметров сеч. провода. Выделяющееся тепло можно подсчитать еще и следующим образом:
I I I 2
Prt=2j2p —t=q j plqt=fеv
Здесь j— плотность тока; p—удельное 1
сопр.: для меди, а в нагретом состоянии около-; V—объём в см3.
Отсюда в медном проводе выделяется энергии в сек. в ваттах на 1 килограмм:
1000
48- 8,9=2,5 J
(8,9—уд. вес меди). Это тепло отдается проводом в окружающую среду по ур-ию:
Prt — aiot;
здесь а—коэфф. теплоотдачи; т—превышение температуры проводника; о—поверхность охлаждения (для цил. пров. о=10-тМ см2; d—диам. пров. в миллиметров). Следовательно:
е2рlqt=a 1 lOzdlt
или
--У
а r.d
d
0,8 у -
Как показывает опыт, для того, чтобы превышение температуры проводов не превосходило 15° С, необходимо, чтобы плотность тока не бы ла больше величины амп.
порядка 2 Естественно, что в нагревательных приборах эта плотность тока берется соответственно больше.
Провода должны быть рассчитаны также на падение напряжения е =1г. Обыкновенно это падение напряжения задается в процентах ог полного напряжения сети (е%) и равно 3—5 до
10 «/о.
Тогда:
1г 1-2 1
е °/е> -~у ЮО — Y7~(fTv Ю0
Л гоо-т-г
Отсюда 3=;Д. ео/0. у или иначе
200-V.il 200 р-г Ч —к е°/о F- к- е°1о V2
Электрическое поле. Если цепь электрического тока будет разомкнута, оканчиваясь, например, двумя параллельными металлическими пластинками (рас. 3), то под действием электрического нап ряже ни я, действующего в этой цепи, между указанными пластинками (а также ивообще во веем окружающем эту цепь пространстве) установится электри -ческое поле, то есть в пространстве между ними будут действовать электрические силы. Это обнаруживается при помощи испытательного заряженного тела, которое получает стремление двигаться в этом поле. Электрическое поле получится между пластинками также и тогда, когда они будут совсем отсоединены от источника и на них останутся разноименные заряды. Поле можно возбудить и постепенным накоплением зарядов на его границах путем механического переноса их от полюсов источника или использования явления электростатической индукции. На этом принципе основано действие электростатических машин. Это дает право считать, что электрическое поле вполне обусловливается электрическими зарядами, взятыми даже отдельно. Электрическое поле приобретает большое практическое значение в двух случаях: при высоких напрялсениях и при высоких частотах изменения тока (радиотехника).
Основным законом, на котором построены все количественные соотношения в эл. поле, является опытный закон французского физика Кулона, обобщаемый затем теоремой Гаусса и, наконец, понятием о потенциале поля. Согласно этому закону, два заряженных тела очень малых размеров по сравнению с расстоянием между ними (два точечных заряда), помещенные в однородную среду, испытывают взаимодействие с силой F, пропорциональной самим зарядам qx и q., и обратно пропорциональной квадрату расстояния г:
9i Q
£ Г2
где г—т. наз. диэлектрический коэффициент среды. Этот закон позволяет в нужном случае найти основную величину, характеризующую эл. поле в какой-либо точке, т. наз. силу поля или. иначе, его напряясенность Э.
Действительно, давая определение напряженности поля в данной точке, как силе, которую испытывает положительный единичный испытательный заряд, помещенный в эту точку поля, мы будем в состоянии в любом случае рассмотреть источник этого поля с точки зрения элементарных точечных зарядов и составить сумму всех элементарных действий по какому-либо направлению. Так что:
cos.,
где а — угол между каждой элементарной силой и выбранным направлением. Так, например, можно найти, что напрялсен-ность поля очень длинной равномерно заряженной прямолинейной оси в точках, отстоящих от этой оси на расстояние г в направлении, перпендикулярном к ней, будет равна
d=2q,
гггде q — плотность заряда оси на 1 пог. см. Естественно, что при этом надо условиться о единицах для измерения. Как будет подробнее показано ниже, для Э напряженность удобнее измерять в единицах некоторой удельной работывольт / вол ьт_вольт×кулон
см V сантиметров сантиметров×кулон ).
Тогда напряженность поля одного точечного заряда выразится так:
вольт
= 9 1011
q кул.
СМ г.Г1 СМ
Иногда пользуются более простыми приемами нахождения напряженности поля. К таковым относится условное представление о силовых линиях, вдоль которых действуют силы поля и которые являются таким образом траекториями движения в поле испытательных зарядов без инерции. Если принять, что каждой такой силовой линии соответствует единица силы поля, то густота линий на 1 см3 может характеризовать напряженность поля в направлении перпендикулярном к этой элементарной плоской площадке в 1 см1, проходящей через данную точку. Пользуясь таким представлением, можно во многих случаях изобразить приближенный спектр поля и оценить, например, в каком месте полянапряженность
+ / ““к—
Рисунок 4.
будет наибольшей (рисунок 4). При вычерчивании таких спектров надо только иметь в виду, что силовые линии заканчиваются у металлических поверхностей перпендикулярно к ним, так как иначе получится тангенциальная составляющая силы поля, при которой неизбежно движение зарядов вдоль этих поверхностей.
В соответствии с представлением о силовых линиях установлена теорема Гаусса, по которой общее число единичных силовых линий (единичных силовых трубок), проходящих через любую замкнутую поверхность, или поток вектора напряженности эл. поля, приходящийся на эту поверхность, равен:
где Щ — сумма зарядов, заключенных внутри поверхности. Действительно, для частного случая шаровой поверхности радиуса г с зарядом q в центре
<1
гг1
=/ э m-j
- dS =
g
гг2
4т.Г2 =
4т.
Теорема Гаусса позволяет очень просто находить напряженность поля в ряде случаев. Так, например, для поля заряженной неограниченной металлической плоскости напряженность поля получится, если подсчитать поток через две плоскости,охватывающие данную: N _ 4п (сS) _ 2т.а 2S~ s2-S ~ в ’ здесь о — плотность заряда на 1 см1. Отсюда мы видим, что напряженность поля пластины является одинаковой для всех точек, независимо от расстояния. Такое поле называется равномерным (рисунок 3).
Для цилиндрического поля Грис. 5.) подобным же образом
N 4т. (а.2т.гГ) _ 2Q _ 1 3 ~ 8 ~ е 2т.г1 el ’ г ’
Легко также доказать, что внутри заряженного полого металлического
|
dr | |||||
|
+ | |||||
|
fk |
-|г, | ||||
|
i |
_ 1 | ||||
|
е |
L ! |
-г - | |||
|
1 |
-L- | ||||
|
и |
i | ||||
|
~г | |||||
