> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Электричестве

Электричестве

Электричестве. Глава Т. Электростатика. § 1. Основные факты и понятия (электрический заряд, напряженность поля, потенциал). Понятие „электричество“ связано с представлением об особого рода с и и а х, которыепоявляются между двумя телами, если привести их путем надлежащего воздействия, например путем трения друг о друга, в некоторое отличное от обычного „наэлектризованное“ состояние. При этом под Э. понимается то свойство обоих тел, от которого зависят эти силы.

Классические исследования Кулона (конец XVIII века) показали, что это свойство, называемое обычно электрическим зарядом, аналогично м а с-с е тел, то есть тому свойству, от которого зависит их взаимное притяжение по закону Ньютона (см.тяготение). Сходство между зарядом и массой заключается в том, что соответствующие силы— электрические и гравитационные—одинаковым образом зависят от положения взаимодействующих тел; если размеры последних малы в сравнении с расстоянием между ними, то есть если их можно трактовать как „материальные точки“ или как „точечные заряд ы то в обоих случаях силавза-имодействия с увеличением расстояния убывает обратно пропорционально его квадрату, причем направлена она вдоль прямой, соединяющей соответствующие частицы. Что касается различий между зарядом и массой, то в основе своей они сводятся к существованию двух родов электрических зарядов с противоположными свойствами, причем заряды разного рода взаимно притягиваются, а заряды одного и того же рода взаимно отталкиваются. Т. обр. ньютоновское притяжение вполне аналогично лишь взаимодействию разнородных электрических зарядов. Заметим, что электрические силы могут достигать (и обычно достигают) несравненно большей величины, чем гравитационные силы, и потому гораздо отчетливее обнаруживаются и легче измеряются, нежели последние.

Подобно тому, как масса (смотрите) тела может быть определена по величине силы притяжения, которую оно оказывает на какое-нибудь другое тело (или испытывает со стороны последнего),— электрический заряд тела может быть определен но силе притяжения или отталкивания, производимого им на электрический заряд другого тела. Считая заряд пропорциональным оказываемой или испытываемой им электрической силе, можно выразить закон Кулона, характеризующий силу взаимодействия fKB между двумя наэлектризованными телами А и В, в форме, совершенно аналогичной обычной формулировке закона Ньютона:

A»=cfL. (1)

Здесь ек и ев обозначают заряды обоих тел, гдв — расстояние между ними (которое предполагается весьма большим в сравнении с их линейными размерами), а с—коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц. Обычно полагают с—1. При этом единица электрического заряда опреде-ляетсякак такой заряд, который на равный ему заряд, находящийся на единице расстояния, действует с единицей силы. Далее, зарядам противоположного рода приписываются противоположные знаки (+, —); при этом условии для силы отталкивания между двумя однородными („одноименными”) зарядами по формуле (1) получается положительный знак, а для силы притяжения между разнородными (разноименными) зарядами — отрицательный знак.

Величинаравная силе, производимой зарядом тела А на единицу положительного заряда, помещенную в точке В, называется электрической напряженностью!) в точке В. Сила /ав, действующая на тело В, получается при этом умножением напряженности Ехв на заряд. Это соотношение между силой и напряженностью сохраняется для любого электрического поля, то есть пространства, в котором действуют электрические силы, зависящие от любого распределения электрических зарядов. Рассматривая силу, действующую в точке Р на заряд е. как направленную величину, то есть как вектор /, мы получаем для напряженности электрического поля в этой точке также векто-

1) Или папр икенностъю электрического поля.

риальную величину Е, связанную с силой соотношением

f=eE (3)

В случае положительного заряда (е>0) сила имеет направление, совпадающее с напряженностью, а в случае отрицательного заряда (е < 0)—ему противоположное. Это значит, что в одном и том же месте заряды разного рода (противоположного знака) испытывают противоположно направленные силы.

Рассматриваемые нами электрические силы называются электростатическими, так как они зависят—помимо величины соответствующих зарядов— исключительно от их (относительного) положения. Закон Кулона относится лишь к тому случаю, когда эти положения остаются неизменными или меняются очень медленно. Мы увидим ниже, что в случае движущихся зарядов к кулоновым электростатическим силам присоединяются силы электрокинетические, зависящие не только от положения зарядов, но также от их скорости и ускорения. Далее мы увидим, что все эти силы передаются от одной частицы к другой не мгновенно, а с конечной скоростью, равной скорости света. Последнее обстоятельство не играет роли в том случае, еслнрасематриваемые частицы неподвижны или движутся достаточно медленно.

В пределах применимости закона Кулона электрические силы, подобно силам тяготения, обладают консервативным характером. Последний выражается в существовании потенциальной энергии, то есть определенной функции относительных положений (расстояний) всех рассматриваемых частиц, уменьшением которой определяется работа, совершаемая силами взаимодействия при переходе от одного расположения к другому {см. XXXIV, 358/59). Существование подобной функции означает независимость этой работы от промежуточных расположений или, как говорится, от пути перехода.

В простейшем случае двух частиц с зарядами <е и е, потенциальная энергия выражается формулой

(4)

ГЛВ

при условии, чтобы она обращалась в нуль, когда частицы находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга. В общем случае любого числа наэлектризованных частиц потенциальная энергия образуемой ими системы сводится к сумме выражений (4) для каждой пары частиц, взятой в отдельности. Потенциальная энергия одной частицы по отношению к остальным может быть определена как сумма выражений (4) для всех комбинаций данной частицы с остальными. Отсюда следует, что потенциальная энергия системы нескольких частиц равна половине суммы потенциальных энергий каждой из них по отношению к остальным (ср., например, случай двух частиц).

Потенциальная энергия U наэлектризованной частицы в данном электрическом поле может быть представлена, подобно действующей на нее силе ->

/, в виде произведения е$ заряда е на некоторый множитель Кпо формуле U=e V. (5)

Этот множитель (соответствующийнапряженности поля Е) представляет собой потенциальную энергию единицы положительного заряда, помещенной в рассматриваемой точке, и называется электрическим потенциалом. В случае электрического поля, создаваемого точечным зарядом сА, потенциал в точке В определяется формулойк. (6)

Работа, совершаемая силой действующей на заряд е при перемещении его на бесконечно малый отрезок As,

равна произведению fs 4 As. где fs обоз-

—►

начает проекцию вектора / на направление As. Приравнивая эту работу уменьшению потенциальной энергии U, получаем

U, — иг Ш

где U, и U-2—значения U в начале и в конце отрезка As. Это равенство по разделении на е превращается в соотношение между электрической напряженностью и потенциалом:

V,-V2 AV

Es Д8 ~ &.S 4

(7)

Оно выражает то обстоятельство, что слагающая электрической напряженности в каком-либо направлении равна быстроте падения потенциала в этомнаправлении. Направление вектора Е совпадает, т. обр, с направлением наиболее быстрого падения V. причем величина Е равна быстроте этого паде. ния (определяемого как отношение разности потенциалов на концах соответствующего отрезка к длине последнего). Вектор Е называется при этом градиентом потенциала V.

Для наглядного изображения электрического поля служат так называемые силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Первые проводятся таким образом, чтобы направление их в каждой точке совпадало с направлением

Е в этой точке и чтобы, далее, густота их вблизи нее была пропорциональна величине Е. При этом „густота“ определяется числом линий, пересекающих единицу перпендикулярной к ним поверхности. Подобные поверхности,перпендикулярные к силовым линия,м. характеризуются определенными постоянными значениями потенциала и потому называются эквипотенциальными. В случае точечного заряда, силовые линии образуют равномерно расходящийся во все стороны пучок лучей (гу-

стота которого обратно пропорциональна квадрату расстояния), а эквипотенциальными поверхностями являются сферы с общим центром в этом заряде-

§ 2. Действие наэлектризованных тел на нейтральные-, электростатическая индукция и электрическая поляризация-, проводники и диэлектри ки. В предыдущем параграфе мы изложили формальные основы учения об электростатических явлениях, введя в качестве основного понятия понятие об электрическом заряде. Переходя к рассмотрению конкретного физического содержания этих явлений, мы должны прежде всего ответить на следующий вопрос: почему электрический заряд обыкновенных тел, в противоположность их массе, представляет собой свойство непостоянное, в обычных условиях совершенно исчезающее и появляющееся лишь при определенных воздействиях на эти тела (напр-, при трении друг о друга)е

Ответ на этот вопрос непосредственно связан с двойственной природой Э„ с существованием электрических зарядов двух противоположных родов, или, знаков. Мы можем себе представить, что электрические заряды каждого рода подчиняются тому же .закону сохранения”, как и масса, и что, далее, алгебраическая сумма положительных и отрицательных зарядов в каждом теле при обычных условиях равна нулю, то есть, другими словами, что положительные и отрицательные заряды присутствуют в каждом ненаэлектризованном, или нейтральном теле в эквивалентных количествах. С этой точки зрения, выдвинутой еще самим Куло- j ном, электризация какого-либо тела | или системы тел означает не появление электрического заряда,которого раньше вовсе не было, но обнаружение некоторой части одного из двух маскировавших друг друга зарядов противоположного знака путем частичного разделения их в пространстве. Электризация двух тел А и В при соприкосновении или трении обусловливается с этой точки зрения переходом некоторого заряда определенного знака с тела А на тело В. Этот заряд е, не будучи компенсирован зарядом противоположного знака, обнаруживается на теле В

в виде заряда е „=е, а на теле А в виде оставшегося некомпенсированным заряда противоположного знака еА=— е. Практически существенный вопрос о том, какой из двух противоположных зарядов считать положительным и какой отрицательным, не имеет принципиального значения. По первоначальному определению принято считать отрицательным тот заряд, который появляется на стекле при трении его об амальгамированную кожу. Наоборот, вопрос о том, как велики электрические резервы, скрывающиеся в каждом теле, то есть как велики запасы положительного и отрицательного Э., которые в нем компенсируются, имеет черезвычайно большое принципиальное значение, но не играет никакой практической роли. Практически эти запасы можно считать неисчерпаемыми, то есть бесконечными.

Наличие противоположных электрических зарядов в любом нейтральном теле легко обнаруживается благодаря воздействию, которое оно испытывает со стороны какого-нибудь наэлектризованного тела. Это воздействие заключается во взаимном, притяжении (шар., притяжении бузиновых шариков наэлектризованной стеклянной палочкой), быстро ослабевающем с увеличением расстояния—значительно быстрее, нежели притяжение между двумя противоположно наэлектризованнымителами. Причина рассматриваемого притяжения заключается в следующем. Под влиянием заряженного тела А заряды противоположного знака, скрывающиеся в нейтральном теле В, испытывают притяжение, а заряды того же знака—отталкивание. Результатом этих сил является некоторое приближение первых к телу А и некоторое удаление вторых, чем в свою очередь обусловливается некоторое увеличение сил притяжения и некоторое ослабление сил отталкивания. А так как при первоначальном равномерном распределении зарядов обоих знаков по всему объёму тела В эти силы взаимно уравновешивались, то теперь при видоизмененном распределении. вызванном или, как говорится, „индуцированном“ зарядом А, силы притяжения получают некоторый перевес над силами отталкивания. Этот перевес .и обнаруживается нами каксила притяжения между наэлектризованным тел м А и нейтральным телом В-Указанное явление носит название электростатической индукции, или „электризации через влияние14. Однако, зто обозначение имеет смысл лишь в том случае, когда, отделив друг от друга две половины тела В —ближайшую к А (В,) и более отдаленную (В.,) — мы -обнаруживаем на каждой из них электрические заряды. Само собой разумеется, что эти заряды равны друг другу по величине и противоположны по знаку, причем заряд ближайшей к А половины В противоположен по знаку заряду А, а заряд другой половины совпадает по знаку с А (рисунок 2).

Однако, во многих случаях обе половины тела В, по отделении их друг от друга, остаются нейтральными, испытывая каждая в отдельности со стороны А притяжение того лее рода (хотя и меньшей силы), как и все тело В. В подобных случаях состояние, в которое приводится тело В электрическим полем, исходящим от А, называется электрической поляризацией. Такую же „поляризацию“ (вместо электризации) мы находим и в каждой из половинок тела В по отделении их друг от друга. В случае поляризации, так лее как и в случае электризации через влияние, мы имеем дело со сдвигом противоположных зарядов в противоположные стороны. Разница между ними заключается, очевидно, в том, что во втором случае в теле имеются заряды, могущие свободно перемещаться но всему его объёму, тогда как в первом случае заряды противоположного знака остаются прочно связанными друг с другом внутри очень маленьких элементов объёма тела. Тела, содержащие свободно перемещающиеся или просто „свободные“ заряды, называются проводниками-, сюда относятся прежде всего металлы, а также электролиты (водные растворы солей, кислот и щелочей). Остальные тела, содержащие одни только связанные заряды, называются изоляторами, или диэлектриками. Само собой разумеется, что наличие в теле свободных зарядов отнюдь не исключаетналичия внем связанных1).

§ 3. Электрическая природа сил .молекулярного сцепления и химического сродства: ионы и атомы Э. Мельчайшими частицами материальных тел обычно считаются молекулы и атомы. Описанные выше электрические свойства материальных тел естественно наводят на мысль о том, что эти частицы, и в частности атомы, состоят из еще более мелких частиц, обладающих электрическими зарядами противоположного знака, которые являются столь же неизменным и неотем-лемым их свойством, как и масса. Это представление о существовании субатомных наэлектризованных частиц, из которых слагаются обыкновенные нейтральные атомы, образует сущность современной электрической теории материи (смотрите материя и электронная теория). Оно дает возможность свести междуатомные и междумолекулярные силы, то есть в сущности все силы приро ды, кроме сил ньютоновского тяготения,— к электрическим силам, с которыми действуют друг на друга по закону Кулона зарязкенные элементарные частицы, из которых состоят атомы. Так, наир., силы молекулярного сцепления {см. XLI, ч. 5, 607/09), то есть силы взаимного притязкения, которые оказывают друг на друга нейтральные атомы и молекулы при очень малом расстоянии между ними и которыми обусловливается существование твердых и зкидких тел, могут быть в принципе объяснены по такой зке схеме, которая была применена выше к объяснению притяжения между наэлектризованным и нейтральным телом.

Предположим, наир., что рассмотренное выше тело А представляет собой нейтральную молекулу—так же, как и тело В. Поскольку частица А состоит из нескольких наэлектризованных частиц, вокруг нее должно иметься элек- )

) К таким телам при на лежат проводники и так иаз. полупроводники.

тричеекое поле, практически исчезаю-(щее на таких расстояниях, которые велики по сравнению с размерами А, 1то есть с расслоят иями между образую щими ее заряженными частицами1), но более или менее значительное—сравнимое с полем каждого из этих зарядов в отдельности —на расстояниях того же порядка величины, то есть близких к молекулярным размерам. Находясь в этом поле, молекула В может поляризоваться совершенно таким лее образом, как и в поле заряженного тела. Мы предполагаем при этом, что заряженные частицы, из которых слагается В, не могут оторваться друг от друга, но перемещаются таким образом, чтобы притягиваемые частицы приблизились к А, а отталкиваемые, наоборот, удалились.

На ряду, однако, с подобной поляризацией, при которой молекула В ведет себя как маленькое диэлектрическое тело, приближение притягиваемых и удаление отталкиваемых частиц может осуществляться также, вообще говоря, путем надлежащей ориентации молекулы В по отношению к А (подобно тому, как это происходит в случае двух магнитов, см. магнетизм). Само собой разумеется, что аналогичные изменения в строении и ориентации молекулы А вызываются электрическим полем молекулы В. В результате подобной взаимной поляризаг ии и взаимной ориентации, между обеими молекулами появляется сила притяжения, черезвычайно быстро убывающая с увеличением расстояния (примерно, обратно пропорционально седьмой степени расстояния), но при малых расстояниях могущая достигать очень большой величины2).

Аналогичными соображениями объясняется в принципе происхождение сил химического сродства между атомами (смотрите XLV, ч. 2, 346/47; ср. элементы). В некоторых случаях, однако, электрическая природа этих сил является непосредственно очевидной. Это относит! я к веществам, образующим при раство

5) При этом все частицы действуют приблизительно так, как если бы они были сконцентрированы в одной точке с полным зарядом О.

а) Эти представления о природе г“ил сцепления были впервые развиты Кезомом С 1118) и Дебаем а в последнее время, на основе квантовой механики, Лондоном (1931).

рении в воде так называемые электро литы. В то время, как в безводном состоянии эти вещества (соли, кислоты, щелочи) являются изоляторами, водные растворы их являются проводниками, то есть содержат электрические заряды, могущие свободно перемещаться по всему объёму раствора. Ближайшее исследование показывает, что эти заряды связаны с отдельными атомамн или группами атомов, из которых состоят рассматриваемые молекулы и на которые они могут распадаться при химических процессах. Подобные заряженные атомы или группы атомов называются ионами (смотрите XXII, 659 сл.), а самый процесс распада нейтральных молекул на (противоположно заряженные) ионы называется ионизацией, или электролитической диссогиацией (смотрите электрохимия).

То обстоятельство,что вводном растворе молекула распадается на ионы свидетельствует о том, что и в нераспавшемся состоянии она образована соединением противоположных ионов, а не нейтральных атомов. Отсюда ясно, что в данном случае химические силы, по крайней мере отчасти, сводятся к электрическому притяжению между противоположными ионами.

Вещества, молекулы которых образованы не нейтральными атомами, но ионами, называются ионными, или ге-терполярными. Одним из простейших их представителей является поваренная соль, молекула которой состоит из положительного иона натрия (Na) и отрицательного иона хлора (С1“), или соляная кислотаН+С1~, где Н-“ обозначает положительный ион водорода. В сухом состоянии эти вещества не проявляют своих специфических свойств, приобретая их лишь в водном растворе. Роль воды заключается при этом в ослаблении связи между противоположными ионами (благодаря их притяжению к молекулам воды). В результате химическое разложение, которое при отсутствии воды требовало бы очень высокой температуры, осуществляется и при обычных температурах.

Представление о ионной структуре молекул весьма широкого класса веществ и о чисто электрической природв сил химического сродства между образующими их ионами в связи с учением о химической валентности приводит неизбежным образом к представлению об атомизме электрического заряда. Валентность каждого атома (или группы атомов) определяется в химии как число атомов водорода, которые он (или она) может замещать или удерживать в химическом соединении (смотрите элементы). При этом имеются в“виду не нейтральные атомы, но ионы, и в частности ионы водорода. Считая, что последние имеют всегда один и тот же положительный заряд (-}-£), мы оказываемся вынужденными приписать всем другим ионам заряды равные или кратные этому элементарному заряду со знаком + для положительных ионов (замещающих водород) и знаком—для ионов отрицательных (удерживающих водород). В самом деле, если, например, в молекуле серной кислоты H2S04 ион Н имеет тот же заряд, что и в молекуле соляной кислоты НС1, то это значит-в виду нейтральности обеих молекул,—что ионС1 имеет отрицательный заряд той же величины (—е), а ион SO отрицательный заряд вдвое большей величины. Вообще поскольку валентность различных атомов (или атомных групп) по отношению к водороду выражается небольшими целыми числами (к), электрический заряд этих атомов (или групп) должен составить небольшое целое кратное этого или протовоположного заряда, то есть должен равняться±кг (к — 1; 2).

Другими словами — электрический заряд любой материальной частицы может составлять лишь целое число элементарных электрических зарядов, или „атомов электричества“ ± е. Подобные „атомы электричества“ следует при этом представлять себе не как нечто отдельное от материи, а как минимальные электрические заряды простейших субатомных ее настиг.

Вопрос только в том, что именно представляют собой эти частицые

§ 4. Протоны и электроны. Ответ, к которому пришла современная физика, в высшей степени прост и сводится к следующему. Простейшими положительными (то есть положительно заряженными) частицами материи являютсяположительные ионы самого легкого-химического элемента—водорода, так называемые протоны. Что касается простейших отрицательных (то есть отрицательно заряженных) частиц материи, то таковыми мы можем считать их партнеров, образующих в соединении с ними нейтральные водородные-атомы. Эти отрицательные частицы, называются электронами. Всякий более сложный атом представляет собой систему, образованную соединением нескольких протонов и такого же числа электронов. То обстоятельство, что электроны не обнаруживаются в виде отрицательных ионов водорода, объясняется черезвычайной малостью их массы по сравнению с массой протонов в связи с способностью их связываться с другими более тяжелыми частицами, как нейтральными (атомы, молекулы), так и положительно заряженными. При этом положительные-ионы образуются из нейтральных атомов путем отделения одного или не-сколькихэлектронов, а отри дательные— путем присоединения одного или нескольких электронов. Число потерянных или захваченных электронов и определяет валентность иона. Протоны, никогда не переходят от одного атома, к другому. В каждом атоме они образуют вместе с частью электронов центральный сгусток —так называемое положительное ядро, являющееся средоточением практически всей массы атома. Остальные электроны образуют „оболочку“ атома, вращаясь вокруг ядра подобно тому, как планеты вращаются вокруг солнца (смотрите электронная теория).

Не останавливаясь на дальнейшем“ обосновании или развитии этой „ядерной“ теории строения атомов (предложенной в 1911 году Рэзерфордом), мы приведем лишь данные относительно-заряда протонов и электронов1). Заряд, этот ± s равен 4,77-Ю-10 абс. элек-трост. единиц. Чтобы составить себе представление об этой цифре, заметим, что в одном грамме водорода содержатся 6.06-10 23 атомов, то есть следова-

) Эти данные могут быть получены путем измерения количества Э., переносимого в элев!ролитах при прохождении электрического тока определенным» весовым количеством материи.

тельно 6,06-1023 протонов и столько же электронов. Таким образом, запас положительного и отрицательного электричества в одном грамме водорода, а следовательно и всякого другого вещества (поскольку все атомы состоят из протонов и электронов) выражается приблизительно в тех же единицах числоме=± 3,4-10 и.