> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Электрона т =

Электрона т =

Электрона т=~. очевидно, что

V-f

при переменной скорости v переменна и масса т.

Уравнение эллипса в полярных коор-динатах г == а где г“~РаДиус - вектор, 9 — полярный угол, а— большая полуось, е—эксцентриситет эллипса. Если мы учтем непостоянство массы электрона, то для орбиты электрона получим уравнение г==

= аТ+ТШт9> ГДе 7-°вфФиДИвнт,

мало отличающийся от единицы. Рисунок 5 показывает вид кривой, отвечающей этому уравнению; на такую розетку можно смотреть как на эллипс, вращающийся в своей плоскости, причем ось вращения проходит через фокус, где находится ядро. Дуга А», измеряющая расстояние между двумя последовательными положениями афелия,

зависит от у ( д® == -у- — 2~ ), а у всвою очередь зависит от к, вместе с тем и энергия электрона зависит отк. В данной интерпретации квантовое число к характеризует собою вектор-момент вращения орбиты электрона-Теория Зоммерфельда позволила, с одной стороны, подойти к объяснению

тонкой структуры спектра водорода, с другой—разбить электронные орбиты на группы, характеризующиеся числом «> и подгруппы, характеризующиеся числом к, что открыло дорогу к выяснению строения атомов других Э. и смысла периодической системы. Однако, ни одной из этих задач нельзя было решить до конца; спектры Э. оказались значительно сложнее, и для их дальнейшего объяснения потребовалось введение новых квантовых чисел. Теоретически задача оказалась настолько сложной, что новые квантовые числа были введены эмпирическим путем, и далеко не сразу удалось им дать удачное физическое толкование. Крупным успехом в теории атома оказалась гипотеза Юленбека и Гауд-смита, приписавшая электрону собственное вращение с механическиммоментом (вектором) s= единипах Вместе с тем пришлось ввестивместо квантового числа к число I=к—1; таким образом, число I может принимать значения 0, 1, 2 (п—1).

По схеме Гунда векторы I и я геометрически складываются, причем принимается, что вектор 8 может иметь только два направления: параллельное или антипараллельное вектору /; в этом случае результирующий вектор при

мя случаями исчерпываются возможности построения атомов с п=1. что и отвечает первому периоду системы Менделеева. Два электрона с и=1 | образуют так называемую 76-оболочку.; повторяющуюся б атомах всех других Э. (ср. спектральный анализ, XLF. ч. 4, 75 ел., и электронная теория,; LII, 200 ел.).

Э. второго; н=2; тогда комбинации:

периода приписываем возможны следующие

7 J		т
0 7о	4- i	и - 2	1 / -j Li и Вс
1 1 1 1 /!	+3.	2 И — 1	з ) В, С, N,
1 1 1 1 /!
з/2, +1.	_ 1	7-3/з/ 0,P,Ne.

Рисунок 6.

данном значении (рисунок 6) I может принять одно из двух значений:

1 1 i=z+~тя i =

Последний вектор, след., характеризуется третьим (внутренним) квантовым Числом j.

Факт расщепления спектральных линий в магнитном поле привел к допущению, по которому плоскости орбит могут иметь различное, но квантованное положение в пространстве, характеризуемое квантовым числом т, причем т =j j—1, —O—1), —/

Таким образом, мы получаем четыре квантовых числа, характеризующих орбиту электрона: и, I, j и т. Эти числа приобрели огромное значение для химии после установления следующего принципа Паули: в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми четырьмя тоеыми числами.

или — —2~» то электронов с п=1 может быть только два. Атом водорода обладает одним электроном, атом гелия—двумя; приписав им п=1, получим что у водорода т (скажем) равног, у гелия один электрон имеет другой т=—щ>- Этими дву

	Электронов при	н=1	равно	21-= 2,
1	п	7/=2		2 2-=8,
2	п	п — 3		2 За= 18,
		п == 4		2 4-=32.

| Мы исчерпали возможность построения ! атомов с п=2. что и отвечает второму | периоду системы Менделеева. Эти электронов образуют 7>оболочку, так-I же повторяющуюся в атомах всех ! остальных Э.

Из того, что m=j, j— 1, — (j — 1), —видно, что т может иметь максимум 2j + 1 различных значений, откуда на основании принципа Паули следует, что в атоме может быть самое большое 2/4-1 электронов, обладающих одинаковыми и, I и /. Эквивалентными электронами называются электроныс одинаковыми и п I; так как j=l±z 2 >

то очевидна, что число эквивалентных электронов не больше 2(2Z-fl). -А так как далее I=0, 1, 2, (n—1), то наибольшее возможное число электронов с данным .значением и равно

I— и — 1

Яя=£2(27-4-1)=2№.

1=о

Таким образом, максимальное число

Однако, из того факта, что в периодической системе в первом периоде 2 Э.,. во втором 8, не следует, что в третьем их должно быть 18, а в четвертом 32. Явления здесь более сложны. На самом деле в третьем периоде имеем 8 Э. (от Na до А); главному же квантовому числу «.=3 отвечают следующие возможности:

п j		т
0	Vs			j Na, Mg
1	( Vs		Vs, - Vs	!( Al, Si, P, S,
1
IV »,3к	s/s,Vs-Vs-s/S		l Cl, A

I».

з/

J г.;; з/“ 1/.

13/2,. ‘ Л’

3/J ч:

( Sc, Ti, V, Ср, | Мп, Ре, Со,

3/2, -~-5/2 ! ( Nb Си, Zn.

глядными при помощи следующих схем. Орбиты (или уровни энергии), характеризующиеся одними и теми же значениями квантовых чисел и, I, j, мы обозначаем вертикальной чертой и на ней помещаем столько кружков, сколько электронов, отличающихся друг от друга значениями т, отвечает I данным и, I, j. В этом случае распре-! деление электронов в атоме неона 1 представится так:

Электроны с п=3 образуют М-оболочку; очевидно, что квантовому числу п=3 (оболочке М) отвечает больше возможностей, чем имеется Э. в третьем периоде (8).

Если мы теперь перейдем к четвертому периоду (от К до Кг), то увидим, что в этом периоде 18 Э., что его Э. нарушают простоту прежних периодов (марганец в группе галоидов, медь в группе щелочных металлов, группа железных металлов и тому подобное.), что данный период состоит из двух рядов, причем он начинается типичным щелочным металлом (К) и кончается j типичным инертным газом (Кг). Бес-! смертная заслуга Бора состоит в том, что он на основании данных спектроскопии и химии дал объяснение этим фактам. Так как калий является по своим свойствам полным аналогом лития и натрия, то последнему электрону (19-му) в его атоме надо приписать те же свойства, что и последним электронам L1 и Na, то есть 19му электрону в атоме калия надо приписать числа п=4, Z=0; другими словами, при переходе от А к К не продолжается замещение новыми электронами еще не заполненных, но возможных орбит с п=3, а происходит замещение орбит с п=4:

п=4, I=0, j=т=|К, Са.

В спектроскопии орбиты (уровни, термы) с одинаковыми значениями I обозначают буквами, причем 1=0 отвечает буква 5 (не смешивать с моментом вращения электрона s ),l= 1— буква р, 1=2— d, 1=2 — f и так далее;таким образом, 35 означает орбиту п=3, I=0, а 5d отвечает п=5, I=2.

Все указанные здесь распределения электронов можно сделать более на

	к	L
	!	1 1 1 1, »
	0	: 1 I 0 0 0 1 ! 1
	О	1 ! I ООО
	i	1 1 о 1 ! 1
	и	25 2р 2р
j —	Vs	и а г> ‘ 2 i 2 12 »
атоме кальция так:
К	L	М N
	1 1 1; ! о	II, i 1 1 1 о 1
i 1	1 i 000 1 1 !	1 1. 1 ; о о 1 о !
1	1 1 ! 0 о О 1 1	1 i 1 :; : i ! ООО; о ;
i 1	1 1 о 1; j	i 1 0; ; i j I i j j i j j !
Is	25 2Р 2р	35 op 3p 3d 3d 45 4p 4p
ч“	VsV,»/s	44UZkk

где наглядно видны незамещенные орбиты 3d, в то время как орбиты 4s уже замещены. Следует отметить, что в настоящее время не делают различий между электронами р, так что вместо двух линий 2р, 3р и так далее можно ставить одну линию с шестью кружками.

Спектры следующих за кальцием Э., скандия, титана и так далее, настолько отличны от соответствующих спектров алюминия, кремния и так далее, что их (Sc, Ti,) нельзя считать прямыми аналогами последних (Al, Si,); простейшее объяснение состоит в том, что у Sc новый (21-й) электрон занимает орбиту 3d (п=3, I=2), лежащую глубже, нежели орбиты последних электронов калия и кальция. Такое заполнение орбит 3d продолжается у Э. вплоть до Zn, и только начиная с галлия идет дальнейшее заполнение орбит с п=4, а именно орбит 4р:

п=4; l<= 1, j= 1/2, 7П=1l2f

— V2 I Ga, Ge, As,

«=4; l — 1, j=3/2- w=/2,| Se, Br, Kr.

Vs, — — 3/2 J

Криптоном заканчивается 4-ый периодменделеевской системы; у него вся третья оболочка и все орбиты 4s и 4р уже заполнены; криптон-аналог аргона, и у него результирующие векторы исчезают. Схема криптона имеет вид:

j=V

2s 2р 2р

1/ з/

V2 Ч2

Э. от Sc до Zn (им отвечают черные i кружки в последней схеме) свойствен ряд особенностей: переменная валентность, окрашенность ионов, магнитные} свойства и так далее; эти особенности тесно ‘ связаны с тем, что у этих Э. идет достройка глубже лежащей оболочки М. Наши знания в этой области еще недостаточны для полного и детального описання достройки оболочки If, но все же данные спектрос2сопаи и отчасти химии заставляют думать, что заполнение орбит 3р не идет строго последовательно по порядку и что вполне возможны „изомеры- атомов. В нижеследующей таблице показан наиболее вероятный порядок заполнения орбит у Э. 4-го порядка:

Таблица.

{

1 j

«1

0 0

1 :

S i 0 0

i 1

3p 3d

4s 4p

4р

8/ 3/

/2 /2

Ч2 v

3/.

/ 2

3/,

Элементы

j n=1

1 n ;

п — М

n -

r 4

j «0

i «0; Si 1 «О я i еГ; о

1 £!

ej.

! ! 0 1 Символ (.

! о j ™ ! о

1 2 !

1 ““ !

| ;|

~r ;

I 2 =

1 :

2 j С 2

’1..

: 6

1 2

! 2

! 2 В 2

1 V,

i 2

:«

1 2

! 2 | G i 2

! «

; 2 В ! 2

i 6

2 1 6 ! 2

i 6

i 10 i

Элементы		n= 1		П-2		n — 3			71 =		= 4
As	Символ		3 \| Л 1 1		1 j i I <5, C4 I cT 1 i Л ii		«» CO ii	£ И		-3 n Oi П		4> П	a И J!
19	К		0		! 2 ! € j		2	6				1
20	Са		2		; 2 e 1			C		—		2	—
21	So		2		i 2} 61		1 2	6		1		V	—
12	Ti		2		! 2 ! e		2	6		2		2	—
23	V		2		2; 6		2	6		s		2	—
24	Сг		2		2 ! 0		2	6		5		1	—
25	Mn		2		2 i 6 j		2	0		5		2	—
26	Fe		0		2 6 ;		2	6		f>		2	—
27	Со		2		2 i 6 j		2	6		7		2	—
28	Ni		2		2 1 6		2	6		8		0	—
29	Си		2		2 j 6		2	6		10		1	—
30	Zn		2		2 I 6		2	6		10 \|		I 2	—
31	Ga		2		2 6		2	6		10 i i		1 2 1	1

Таким образом, при переходе от У к С г и от Ni к Си мы видим и заполнение и перемещение электронов; очевидно, что возможно и иное расположение электронов, а это и приведет к „изомерам- атомов. Если ограничиться только последними орбитами, то возможны следующие группировки:

Зр 4s 3р 4s

Гг I 4 2 Си I 9 2

0г 5 1 10 1.