> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Энтропия

Энтропия

Энтропия. Если какое-либо вещество, находящееся под равномерным давлением, расширяется изотермически при постоянной температуре t({ С, а затем без притока и убыли тепла расширяется адиабатно, то вещество при этом последнем процессе охладится до некоторой температуры Г2> С. Если затем вещество будет изотермически сжато при температуре а вслед затем в .подходящий момент будет сжато адиабатно, то оно нагреется и достигнет начальной температуры V{ и начального давления и объёма. В результате вещество, отправившись из определённого состояния, вернётся в него же обратно, выполнив цикл своих изменений состояний (т. н. цикл Карно, см.) и совершив при этом некоторую работу А; при этом вещество заимствует из резервуара температуры (нагреватель) количество теплоты <ех и отдаёт в резервуар температуры (холодильник) количество теплоты Q 2, а разницу Qi—Qz превращает в механическую работу, так что где

/ А=J-(<е! — <е„),

есть так называемым механический эквивалент теплоты (смотрите XLI, ч. 7, 487 сл.). Если все изменения состояния совершаются бесконечно медленно, то весь процесс может быть выполнен безразлично как в одном, так и в другом, прямо противоположном, направлении: он обратим.

Беря такой цикл достаточно малым (при данных и и t2) и повторяя его N раз, мы можем получить за счёт теплоты любое количество работы A=NJ (Qx—Q2)- Беря иное вещество при тех же резервуарах tt и t2, мы получим работу а для одного цикла, и, повторяя процесс и раз, всегда сможем получить работупα= NA;

комбинируя теперь первый цикл со вторым, выполняемым в обратном направлении, мы в результате никакой работы не получим, и оба вещества после совершения циклов останутся в начальном состоянии; следовательно, по т. н. второму закону механической теории тепла (смотрите XLIII, 319/21) теплота могла только уйти с тела более тёплого (tx) на более холодное (t2). Если qx есть количество теплоты, перешедшее во втором цикле в нагреватель, то количество тепла, потерянное нагревателем, будет положительно, т. е.

NQx — nqx 0.

Но весь этот процесс мы могли бы проделать и в обратном порядке: тогда по тому же второму закону будет

NQ{ — < 0.

Оба условия требуют таким образом, чтобы

NQ1=ng[; так как у нас

N «е1 — Qi)= —

то, деля второе уравнение на первое, получаем:

Qi — Q3 Qi Qz

Q ““ <Zi

Это отношение называется коэффициентом полезного действия, и мы видим, что он не зависит от вещества, и, стало быть, зависит только от температур резервуаров tx и ц, т. е.:

~r=F>ta)’

или

=/ 0l> h),

где F (г, t2) и / (ti гt2) означают некоторые функции температур гг и 12.