> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Это явление
Это явление
Это явление, предвиденное еще Рэлеем в начале нашего века, было впервые экспериментально открыто в 1928 г. почти одновременно Раманом в Калькутте и у нас в СССР Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (смотрите раманово явление и энергия). В радиотехнике ему соответствует широко известное явление модуляции (незатухающих) электрических колебаний, то есть периодическое изменение их интенсивности. Представим себе, например, что на передаточной станции создаются колебания с частотой f= 1 миллион, амплитуда которых периодически усиливается и ослабляется, А —1000 раз в секунду, под действием, например, телефонной мембраны, колеблемой соответствующим звуком. Это колебание переменной амплитуды можно рассматривать как сумму двух колебаний с постоянными амплитудами, но с различными частотами, равными f-fA и
— /У).Соответственноэтому испускаемые станцией электромагнитные волны можно рассматривать как результат наложения двух систем волн, о частотами и f—f - Если приемнуюстанцию настроить на одну из них, то при наличии очень острого резонанса другая система не будет вовсе восприниматься.
В случае электромагнитных волн, рассеиваемых двухатомными или более сложными молекулами (а также кристаллами). которые мы будем при этом рассматривать не как радио-приемники, но как радио-передатчики (радио-приемником служит при этом спектральный аппарат), происходит совер )
) Действительно, согласно известной тригонометрической формуле, sin27c/1/sin27r//=[cos 2 it <1---1) / — COS 2it (/ + /1) I].
шенно аналогичное явление модуляции, обусловленное вращательным и коле- бательным движением молекул (так как амплитуда электронных колебаний зависит от расстояния между атомами и вообще от их относительного положения!. Т. обр., в спектре рассеянного света наряду с неизмененными лучами, должны наблюдаться лучи, частота которых отличается от частоты первичных лучей на частоту свободного колебательного движения атомов в молекуле или на число ее оборотов (в секунду) вокруг собственной оси. Эти результаты, а равно и все вытекающие из них следствия относительно интенсивности рассеянных лучей находятся в полном согласии с опытом. ,
Возвращаясь к радио-волнам, мы должны отметить, что ори приеме их непосредственно наблюдается не основная передающая частота f, но только лишь частота модуляции f, которая обычно лежит в акустической области и может быть слышима в телефон. Это устранение передающей частоты осуществляется путем так называется выпрямления электрических колебаний в приемном аппарате. Выпрямление осуществляется тем, что через цепь приемника электрический ток может проходить в одну лишь сторону, тогда как при противоно-ложном направлении электродвижущей силы тока не получается. Таким образом, выпрямитель представляет собой своего рода электрический клапан, или „вентиль“, напоминающпй по своему действию клапан обыкновенного воздушного или водяного насоса; при одном направлении струи воздуха (пли воды) этот клапан остается открытым, а при противоположном он захлопывается. Простейшими выпрямителями в радиотехнике являются кристаллические детекторы хорошо известные каждому радиолюбителю. Более совершенными и тонкими выпрямителями являются те же катодные лампы (триоды), которыми пользуются и для генерации электрических колебаний.,
Если в телефоне радиоприемника одновременно возбуждаются два электрических колебания с весьма высокими, но сравнительно близкими частотами А и fo, то, складываясь друг с другом, или, как говорится, интерферируя, они попеременно то усиливают. то ослабляют друг друга. Число подобных усилений или ослаблений — или так называемых биений—равно разности обеих частот f — f2. Если эта разность лежит в акустической области, то есть составляет несколько сотен или тысяч в секунду, то биения непосредственно воспринимаются слухом, как „разностный“ тон соответствующей высоты, между тем как оба интерферирующих колебания, образующих этот тон, остаются совершенно незаметными. Само собой разумеется, что для обнаружения их биений они должны быть выпрямлены.
На этом принципе (впервые использованном английским физиком Вид-дингтоном для измерения очень маленьких изменений емкости) основан построенный Л. С. Терменом „радиофон“ („терменовокс“) — музыкальный прибор, на котором можно „играть“ путем простого движения руки, без непосредственного соприкосновения с ним. Прибор состоит из двух колебательных контуров, причем частота колебаний одного из них (ft) остается постоянной, а другого (fo) меняется при приближении или удалении руки от стержня, связанного с его емкостью (конденсатором). Таким образом, движением руки мы меняем, и притом черезвычайно быстро, частоту разностного тона f — f2, издаваемого мембраной телефона, на который действуют оба колебания, (смотрите электрические муз. инструм, LII, 8 и рисунке 1).
Описанный выше эффект Рамана можно, если угодно, рассматривать как аналог подобного рода биений в оптической области, то есть в области видимого света. Здесь основными колебаниями являются быстрые первичные колебания (/) и медленные колебания. образующие модуляцию (ft). При этом, однако, на ряду с разностным „тоном“ f—fu наблюдается и суммовый с частотой / —(— /х-
Мы должны теперь вкратце рассмотреть вопрос о распространении электромагнитных и в частности световых волн в материальных телах. Это распространение представляет собой сложный процесс, заключающийся в непрерывном возбуждении первичными электромагнитными колебаниями вторичных и слиянии последних с первыми при дальнейшем совместном их распространении в теле. Если бы содержащиеся в теле электроны были связаны абсолютно прочно, то есть не могли приводиться в колебание первичными волнами, то последние распространялись бы совершенно таким же образом, как если бы тела вовсе не было, то есть как в пустоте. Изменение характера их распространения в материальной среде по сравнению с пустотой обусловливается именно тем. обстоятельством, что раскачивая электроны, содержащиеся в теле, электромагнитные волны, вызывающие эти колебания, непрерывно видоизменяются путем слияния с волнами, вызываемыми последними.
В том случае, когда колебательное двиясение электронов происходит гармонически (синусоидально) и притом без трения, результатом всего процесса является кажущееся изменение—обычно уменьшение—длины волны, тем большее, чем больше подвижность электронов, то есть чем больше диэлектрическая постоянная среды у для колебаний данной частоты /. Отношение истинной длины волны
Х0у („в пустоте“) к каясущейся >-
равно, как показал впервые Максуэл, квадратному корню из этой диэлектрической постоянной. Если, как это делается обычно, определить произведение lf=v как скорость распространения волн в данной среде, то соотношение между длинами волн можно заменить соотношением между скоростями в пустоте и в среде и положить
I — ! -/ (Ю>
С другой стороны, как известно из элементарной теории преломления волн на поверхности двух различных ссред, отношение — должно равнятьсяотношению синуса угла падения к синусу угла преломления, то есть показателю преломления данной, среды поотношению к пустоте. Таким образом, согласно электромагнитной теории Максуэла, показатель преломления какого-либо тела оказывается равным квадратному корню из его диэлектрической постоянной для колебаний рассматриваемой частоты. Последняя оговорка при первоначальных проверках теории Максуэла не принималась во внимание, так что показатель преломления для света с данной частотой колебаний сравнивался с диэлектрической постоянной тела в постоянном электрическом поле. Этим обстоятельством объясняются те кажущиеся отступления от соотношения Максуэла, которые были найдены первыми исследователями. При учете зависимости диэлектрической постоянной от частоты колебаний f (так называемой „дисперсии“) соотношение Максуэла выполняется совершенно точно.
Необходимо подчеркнуть, что обычное представление о скорости v=if, как об истинной скорости электромагнитных волн в данной среде, в корне неправильно. Истинная скорость электромагнитных волн в любой материальной среде та же самая, что и в пустоте; величина же о представляет собой кажущуюся скорость, и, строго говоря, имеет смысл только для гармонических колебаний.
Наличие сил трения, тормозящих колебательное движение электронов, проявляется в том, что результирующие волны, получающиеся от слияния волн, вызывающих это движение и им вызываемых, испытывают при распространении в теле постепенное уменьшение интенсивности или, как говорится, поглощение (помимо этого, силы сказываются также на величине кажущейся длины волны, а следовательно и кажущейся скорости распространения).
Аналогичным образом объясняются разные другие эффекты, наблюдающиеся при распространении электромагнитных волн в материальной среде, как, например, открытое еще Фарадеем явление вращения плоскости поляризации световых лучей, то есть направления колебаний при распространении их в продольном магнитном поле. Обусловливаемая последним прецессия сказывается в том, что под влиянием электрических сил, колеблющихся в одной плоскости, электроны совершают вынужденные колебания в несколько отличной плоскости, в результате чего плоскость колебаний постепенно поворачивается вокруг магнитных силовых линий.
§ 5. Математическая формулировка электромагнитной теории Мак-суэла-Лоренца. Результаты, изложенные в последних двух главах, могут быть сформулированы в виде системы дифференциальных уравнений электромагнитного поля, представляющих собой обобщение и дальнейшее развитие уравнений электрического поля, рассмотренных в конце I главы.
При выводе этих уравнений, впервые установленных Максуэлом и приведенных к окончательному виду Ло-ренцом, мы будем исходить из уравнений § 1 настоящей главы, определяющих .магнитодвижущую силу“ V электрического тока проводимости и смещения:
V=4- г 4-
aw
dt
а)
и электродвижущую силу индукции 1 <1Ф
V=-Cdt- (П)
Заметим, прежде всего, что величины г, If и Ф в правых частях этих уравнений представляют собой потоки (электрического заряда, электрического поля и магнитного поля), проходящие через какую-либо поверхность 8, ограниченную тем замкнутым контуром у. для которого вычисляется магнито- или электродвижущая сила. Потоки, не охватываемые этим контуром, не влияют на величину V или V и могут поэтому не приниматься во внимание.
Обозначая вектор нормали к поверхности >S (форма которой остается —>
произвольной) через и, мы можем представить потоки г, ‘Г. Ф в виде i— j jn dS, If=J En dS и Ф=J Hn dS, где jn, En, Hn —проекции плотности электрического тока, электрической напряженности и магнитной напряженности на нормаль п. Величины V
6йи V могут быть представлены аналогичным образом в виде интегралов
Г=ф Ят da и 7= ф Е- <U,
взятых вдоль замкнутого контура о; >
здесь т представляет собой вектор, направленный по касательной к а в ту сторону, куда нужно вращать правый винт для того, чтобы он переме-
—>
щался в направлении нормали п.
Согласно теореме Стокса, предыдущие интегралы могут быть преобразованы в поверхностные интегралы вида
V / (rot Н)п dS и V — / (гоЩп dS,
то есть в потоки через поверхность S
векторов rot Н и rot Е. Напомним, что
|
dEz |
дЕу |
1 |
1 |
дНх- | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ду |
~ dz |
“Г |
с |
dt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
дЕх |
dEz |
+ |
1 |
dHv | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
dz |
дх |
с |
dt | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
дЕу |
дЕх |
+ |
1 |
dHz | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
дх |
dy |
с |
dt | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ные оси принимают dHz дНу 1 |
вид: дЕх | ||||||
|
ду |
dz |
С |
dt | ||||
|
дНх |
dHz |
1 |
дЕу | ||||
|
dz |
дх |
с~ |
dt | ||||
|
дНу |
дНх |
1 |
dEz | ||||
|
дх |
ду |
с |
dt . | ||||