> Энциклопедический словарь Гранат, страница > Этоэнергия всех колебаний с частотою V

Этоэнергия всех колебаний с частотою V

Это—энергия всех колебаний с частотою v; можно показать легко, что

N =

8r:v

dv,

где С есть скорость света в пустоте. Поэтому энергия иФ/ единица объёма соответствующего колебаниям с частотою между v и v -{- Ф/ будет

С3 веИт __ 1

со

Так как для волн всех частот J udv

одолжно не зависеть от v, то это возможно лишь, если з будет пропорционально v, то есть если г=/zv, где h—универсальная постоянная; тогда получается т.н. закон Стефана (смотрите XXI, 480,):

со

J udv=ATK

Казалось бы, что, разделив энергию Е на Р очень мелких частей е для того, чтобы иметь возможность вычислить вероятность состояния и Э., мы должны в конце-концов были бы перейти к пределу, беря е равное нулю; однако, в этом случае, как легко видеть, получится

—i—=Г 6 »

е — 1

и эта формула не даёт согласного с опытом выражения для иФн Такимобразом, оказывается, что нельзя брать £=0: и энергия чёрного излучения оказывается сложенной из величин £, т.н. квантов энергии (смотрите об этом излучение), а также энергия, стб. 195 (96 сл.).

Литература: см. в статьях: теплота, излучение; сверх того: Гольдгаммер Д. А., «Теория квант и лучистая энергия“, физическое обозрение, Киев, 1914, т. XV,

Д. Гольдгаммер.

Статистическое истолкование второго начала термодинамики имеет огромное философское значение.

1. Когда Клаузиусом было установлено второе начало термодинамики, то из него сделали вывод, что Э. мира, непрерывно возрастая, стремится к своему максимуму, и что вселенная благодаря этому приближается к своему «конечному» состоянию, к состоянию т. н. «тепловой смерти». Действительно, на первый взгляд второе начало термодинамики приводит как будто к тому, что все различия в температуре должны выравниваться, а тогда количество механической энергии, которая может возникать за счёт тепловой, будет становиться всё меньше и меньше, так как отношение полученной механической энергии А к затраченнойтепловой Q (смотрите выше), равное —

по мере приближения 7 к Г2, т. е. по мере выравнивания температуры, приближается к нулю. Таким образом, в мире как будто наблюдается односторонний процесс, при котором количество энергии в форме тепла всё более и более увеличивается за счёт других форм, а тепловая энергия при процессе выравнивания температуры всё меньше и меньше оказывается способной к превращению в другие формы энергии. Короче: мир движется к евоему неизбежному концу, именуемому «тепловой смертью». Статистический взгляд на второе начало в корне подрывает эту «теорию» тепловой смерти и связанные с ней религиозные предрассудки.

2. Со статистической точки зрения подробно развитой Больцманом, такие процессы, при которых Э. убывает, хотя и очень мало вероятны, но не являются по существу невозможными. Эта мысль была выражена

Риллардом Гиббсом, основателем современной статистич. механики, в след, словах: «Невозможность некомпенсированной убыли Э., невидимому, сведена к невероятности» (Gibbs, «Transactions of the Connecticut Academy», том III, 1875, стр. 229). В работах Смолуховского, последователя Больцмана, эта статистическая точка зрения получила дальнейшую блестящую разработку. Смолу-ховскому удалось для случая видимых под микроскопом мельчайших взвешенных в воде частиц—т.н. броуновских частиц—вычислить вероятность повторения т.н. маловероятных событий, которая и была йотом проверена иа опыте.

Опыт производится следующим образом. Под микроскопом помещается препарат, состоящий из капли воды, в которой взвешены какие-либо маленькие частицы (например, частички гумми-гутта). Эти частицы под влиянием ударов окружающих молекул находятся в непрерывном движении. При помощи надлежащим образом выбранных диафрагм можно в поле зрения выделить небольшую часть препарата так, чтобы в ней было видно небольшое число частиц, которые можно было бы легко подсчитать. Так, в одной серии наблюдений, выполненных Сведбергом, выделенная часть поля зрения была такова, что в ней в среднем было видно п=1,53 частицы. В отдельные .моменты число видимых частиц и было равно 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, причём числа 4, 5, б наблюдались редко.

Смолуховскому, путём крайне остроумных расчётов, удалось подсчитав средние промежутки времени 0/2, отделяющие последовательные появления и частиц. Эти величины 0„ были вычислены для различных чисел частиц и (при среднем /2—1,53 для упомянутой выше серии наблюдений Сведберга). Эти вычисленные величины «среднего времени возврата 0/2» были проверены путём сравнения с наблюдёнными Сведбергом величинами. Измерения производились следующим способом: полезрения при помощи моментального затвора освещалось через определённое число секунд на некоторую долю секунды, в течение которой отмечалось число видимых частиц. Результаты сравнения теории с опытом приведены в след, таблице:

п (число частиц;	б» наблюдённое	вп вычисленное
0	6,08 сек. \|	5,54 сек.
1	3,1 3 »	3,16 »
о	4,11 » „	4,05 »
3	7,85 »	8,07 »
4	1S, 6 »	20,9 »

Совпадение теории с опытом надо считать вполне удовлетворительным, принимая во внимание, что число 18,6 сек. взято как среднее из очень небольшого числа измерений.

3. Какой смысл имеет, скажем, повторное наблюдение четырёх частиц через каждые 18,6 сек.е Так как среднее число частиц, наблюдаемое в данном участке поля зрения, п~ =1,53, то число частиц=4 означает,

I что в данный момент концентрация | частиц значительно больше средней,

! а потому в силу законов диффу-| зии число частиц должно уменьшить-I ся. По законам классической термодинамики процесс диффузии — процесс необратимый, и действительно, если два газа смешаются в процессе диффузии, то они ведь сами собой вновь уже не разделяются! Из таблицы же видно, что процесс диффузии для 4 частиц через каждые 18,6 сек. идёт я противоположном направлении, так что рассмотренный нами процесс диф-Фззии для четырёх частиц (при среднем 71=1,53), по выражению Смолуховского, является процессом «обращающимся». Смолуховскпй подсчитал, что если бы в данном участке поля зрения было не 4, а 8 частиц, то повторное наблюдение 8 частиц происходило бы в среднем уже не через каждые 186 сек., а через каждые 2 часа. Для этого случая мы имеем только вычисленную величину, так как для получения опытных данных надо было бы опыты вести непрерывно в течение нескольких десятков часов, чего не было сделано, но что принципиально возможно. Для числа частиц n=10 время возврата достигает 2 1/2 суток, для тг—14 оно равняется уже 30 годам, а для и —17 время возврата равно огромной величине в 34.000 лет!

Таким образом, время возврата растёт с числом частиц изумительно

9 Гранатбыстрыми темпами, а кроме того время, требуемое для проверки этого результата теории, вступает в тяжёлый конфликт со средней продолжительностью человеческой жизни. Вот почему случай диффузии 17 частиц является для нас процессом необратимым, тогда как обращение процесса диффузии 4 частиц (и то и другое при среднем л=1,53) происходит на наших глазах каждые 18,6 сек. Отсюда ясна вся относительность того, что мы называем необратимым процессом.

4. Больцман и Смолуховский считают, что возникновение мира порядка нашей системы Млечного пути надо рассматривать как очень маловероятное событие, которое, однако, на протяжении несметных промежутков времени должно произойти с такой же закономерностью, с какой в рассмотренном нами выше примере через каждые 18,6 сек. под микроскопом появляются по 4 частицы, тогда как в среднем их там будет только 7г=1,53. Эта точка зрения подтверждается данными астрофизики. Уже давно было установлено, что среди видимых звёзд мы имеем сравнительно большое число т. н. красных звёзд, т. е. звёзд потухающих. Это как-будто подтверждало. н. «тепловую смерть». Однако на рубеже XIX и XX столетий Бессель и Герцшпрунг показали, что в число красных звёзд попали две группы звёзд, именно: действительно потухающие, т. е. остывающие звёзды, и разгорающиеся, т. е. те, которые только что образовались из туманности и которые находятся на «восходяшей линии» своего развития (ср. эволюция небесных тел, LI, 4/8). Статистика показывает, что число разгорающихся звёзд — того же порядка, как и число потухающих, и, таким образом, мир вовсе не стремится к своему концу, а являет собой диалектический процесс возникновения, развития и гибели отдельных миров, их нового возникновения и так далее

Больцман и Смолуховский своими физическими исследованиями, оснащёнными блестящими математическими построениями, положили начало детальному изучению этого величественного процесса, подтверждая тем самым пророческие предсказания Энгельса: «Но здесь мы вынуждены. .. либо обратиться к помощи творца, либо сделать тот вывод.. что раскалённый сырой материал для солнечной системы нашего мирового острова возник естественным путём, путём превращений движения, которые присущи от природы движущейся материи и условия которых должны, следовательно, быть снова произведены материей (ср.выше,обращающиеся ‘ процессы Смолуховского—А .Т.), хотя бы после миллиардов лет, более или менее случайным образом, но с необходимостью, присущей и случаю» (Маркс и Энгельс, Соч., т.‘XIV, стр. 490).

Необходимо, однако, сказать, что Больцманом и Смолуховским сделаны только первые шаги. В настоящее время очень важной для данного вопроса является задача выяснения природы космического излучения и связанного с его возникновением и поглощением преобразования энергии.

А. Тимирязев.